电子科技大17春《随机信号与系统》在线作业123答案满分
17春《随机信号与系统》在线作业1一、单选题：
1.连续投两次硬币，两次的结果是一样的概率是( )。 (满分:4)
A. 1/4
B. 1/8
C. 1/2
D. 1
2.随机变量X~N(0,a),那么Y=2X的均值为( )。 (满分:4)
A. a
B. 0
C. 4a
D. 不确定
3.已知一随机信号X(t)是平稳的，则其均值可能是( )。 (满分:4)
A. 2t
B. t+2
C. 2
D. 以上都不可能
4.N(n)是均值为0，方差为a2的高斯白序列，其功率谱为( )。 (满分:4)
A. 0
B. a
C. a2
D. 以上都不对
5.若N(t)是方差为a的零均值独立高斯过程，则它在不同的两个时刻 的相关函数是( )。 (满分:4)
A. 0
B. a
C. 不确定
6.已知白噪声的相关函数为Nδ(t)/2，则其功率谱为( )。 (满分:4)
A. N
B. N/2
C. 2N
D. 3N
7.已知一随机信号的相关函数R(τ)=2-τ2,则该信号的均方差为( )。 (满分:4)
A. 2
B. 1
C. 0
D. 以上都不对
8.服从正态分布N（a，b）的随机变量的特征函数是( )。 (满分:4)
A. Φ(v)=exp(jav-bv2/2)
B. Φ(v)=ae/b Φ(v)=exp(jav)
C. Φ(v)=exp(-bv)
9.已知X(t)=Acos(wt+θ),其中θ在[0,2*pi上均匀分布，A服从均值为0的高斯分布，A与θ相互独立，则X(t)的均值为( )。 (满分:4)
A. 0
B. A
C. 1
D. w
10.随机信号X(t)通过一个LTI系统H(jw)=2/(jw+2),已知输出Y(t)的均值为2，则X(t)的均值为( )。 (满分:4)
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 4
二、多选题：
1.广义平稳的随机信号具有如下性质( )。 (满分:6)
A. 一阶分布与时间无关
B. 密度函数与时间无关
C. 均值与时间无关
D. 相关函数只与两个时刻的相对差有关
2.对白噪声的描述下列说法正确的是( )。 (满分:6)
A.
B. 功率谱为常数
C. 均值为0
D. 相关函数是一个冲激函数
E. 服从均匀分布
3.以下哪些是随机信号( )，其中A,B是随机变量。 (满分:6)
A. z=Asin(wt)
B. z=Bcos(wt)
C. z=A-B
D. z=Asin(wt)+Bcos(wt)
4.严格平稳信号具有如下特性( )。 (满分:6)
A. 一阶分布与时间无关
B. 密度函数与时间无关
C. 均值与时间无关
D. 相关函数只与两个时刻的相当差有关
5.平稳信号的功率谱是( )。 (满分:6)
A. 实函数
B. 偶函数
C. 非负的
D. 奇函数
三、判断题：
1.一个随机信号的相关函数只与时间差相关，则该信号是严格平稳的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
2.希尔伯特变换不一定都是正交变换。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
3.概率密度函数总是非负的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
4.随机信号的均方值一定是非负实数。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
5.只要满足相关函数与两时间参量的绝对值无关的信号都是广义平稳的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
6.传输数据流时，错误码发生的总数目是个随机信号。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
7.随机信号的每一个样本函数的时间平均等于其统计平均的特性成为各态历经性。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
8.随机信号X(t)，其任意n元随机变量{X(t1),X(t2),X(t3)…X(tn)}的联合概率分布为高斯分布则该信号为高斯信号。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
9.随机信号的统计特性对于参变量保持不变的特性称为平稳性。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
10.若一个随机信号是独立信号，则该信号在任意n个时刻的随机变量一定彼此独立。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
17春《随机信号与系统》在线作业2
一、单选题：
1.随机信号X(t)通过一个LTI系统H(jw)=2/(jw+2),已知输出Y(t)的均值为2，则X(t)的均值为( )。 (满分:4)
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 4
2.已知随机变量X和Y的均值分别m1,m2,且X和Y相互独立则E(Y|X)为( )。 (满分:4)
A. m1
B. m2
C. m1*m2
D. m1+m2
3.均值为零功率谱密度为N/2的白噪声通过LTI系统H(jw)，输出信号的功率谱密度为( )。 (满分:4)
A. N/2
B. N|H(jw)|
C. N|H(jw)|2/2
D. H(jw)
4.已知一个随机信号的自相关函数R(t1,t2)=2（t1-t2），则该随机信号的均方差为( )。 (满分:4)
A. 0
B. t1
C. t1-t2
D. t2
5.均值为零的白噪声通过LTI系统后的输出噪声的均值为( )。 (满分:4)
A. 2
B. 0
C. 1
D. 不确定
6.已知伯努利序列{Xn,n=1,2...},其中,各个Xn是取值为(0,1)的独立分布随机变量，且取1的概率为p,则该伯努利序列的均值为( )。 (满分:4)
A. p
B. 1-p
C. p/2
D. 2p
7.若N(t)是方差为a的零均值独立高斯过程，则它在不同的两个时刻 的相关函数是( )。 (满分:4)
A. 0
B. a
C. 不确定
8.已知X(t)=Acos(wt+θ),其中θ在[0,2*pi上均匀分布，A服从均值为0的高斯分布，A与θ相互独立，则X(t)的均值为( )。 (满分:4)
A. 0
B. A
C. 1
D. w
9.已知随机信号X(t)的协方差函数C(t1,t2)=p,则C(t2,t1)等于( )。 (满分:4)
A. 1-p
B. p
C. p/3
D. 条件不够
10.已知白噪声的相关函数为Nδ(t)/2，则其功率谱为( )。 (满分:4)
A. N
B. N/2
C. 2N
D. 3N
二、多选题：
1.已知正态随机变量A和B，且A和B无关，下列对A和B的关系说法正确的是( )。 (满分:6)
A. 独立
B. 若A的均值为0，A和B正交
C. 若B的均值0，A和B正交
D. 以上说法都不对
2.要判断一个随机信号是否是广义平稳信号，则它必须满足哪些条件？ (满分:6)
A. 相关函数只与两个时刻的相对差有关
B. 均值为常数
C. 一阶分布与时间无关
D. 密度函数与时间无关
3.严格平稳信号具有如下特性( )。 (满分:6)
A. 一阶分布与时间无关
B. 密度函数与时间无关
C. 均值与时间无关
D. 相关函数只与两个时刻的相当差有关
4.下列哪些相关函数不可能是平稳信号的相关函数( )。 (满分:6)
A. R(t1,t2)=sin(2t1)
B. R(t1,t2)=cos(2t1)
C. R(t1,t2)=cos(t2-t1)
D. R(t1,t2)=|t2-t1|
5.以下哪些是随机信号( )，其中A,B是随机变量。 (满分:6)
A. z=Asin(wt)
B. z=Bcos(wt)
C. z=A-B
D. z=Asin(wt)+Bcos(wt)
三、判断题：
1.广义平稳的高斯信号也一定是严格平稳的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
2.随机信号X(t)=A+n(t),其中A是常数n(t)是白噪声，该随机信号是均值历经的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
3.无偏估计是值估计的信号为实际的信号。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
4.一个随机信号的均值不可能是负数。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
5.随机变量的概率密度函数与特征函数是一对傅里叶变换。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
6.随机信号与时间一定无关，因为它是随机的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
7.白噪声的功率谱是常数。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
8.n维联合高斯随机变量的线性组合仍然是高斯随机变量。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
9.不可能发生的事件的概率不一定为0。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
10.若X(t)是严格平稳的，则通过LTI后的输出Y(t)也是严格平稳的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
17春《随机信号与系统》在线作业3
一、单选题：
1.已知一个随机信号的自相关函数R(t1,t2)=2（t1-t2），则该随机信号的均方差为( )。 (满分:4)
A. 0
B. t1
C. t1-t2
D. t2
2.随机信号X(t)均值为2，通过一个LTI系统H(jw)=1/(jw+2),则输出Y(t)的均值为( )。 (满分:4)
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 0
3.随机信号X（t，w）当时间变量t固定是，此函数为( )。 (满分:4)
A. 随机信号
B. 随机变量
C. 样本函数
D. 随机过程
4.已知随机信号X(t)的协方差函数C(t1,t2)=p,则C(t2,t1)等于( )。 (满分:4)
A. 1-p
B. p
C. p/3
D. 条件不够
5.若随机变量X在其取样区间内是等概率分布的，则该变量服从( )。 (满分:4)
A. 正态分布
B. 均匀分布
C. 二项分布
D. 瑞利分布
6.随机信号X(t)通过一个LTI系统H(jw)=2/(jw+2),已知输出Y(t)的均值为2，则X(t)的均值为( )。 (满分:4)
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 4
7.已知一随机信号X(t)是平稳的，则其均值可能是( )。 (满分:4)
A. 2t
B. t+2
C. 2
D. 以上都不可能
8.若N(t)是方差为a的零均值独立高斯过程，则它在不同的两个时刻 的相关函数是( )。 (满分:4)
A. 0
B. a
C. 不确定
9.连续投两次硬币，两次的结果是一样的概率是( )。 (满分:4)
A. 1/4
B. 1/8
C. 1/2
D. 1
10.二项分布X~B(n,p),q=1-p的特征函数为( )。 (满分:4)
A. p
B. q
C.(q+pejv)n
D. p+qΦ
二、多选题：
1.联合平稳随机信号X(t)与Y(t)的互功率谱Sxy(w)与Syx(w)有( )。 (满分:6)
A. 它们实部相同
B. 虚部反号
C. 实部都是偶函数
D. 虚部都是奇函数
2.下列说法不正确的是( )。 (满分:6)
A. 几个随机变量的联合事件的概率等于各自概率的积
B. 只有随机变量相互独立时，他们的联合事件的概率等于各自概率的积
C. 两个随机变量独立，他们一定正交
3.以下哪个信号不是随机信号？ (满分:6)
A. sin(2t)
B. cos(2t+θ),θ~U[0,2*pi)
C. t+a,a是常数
D. 2t
4.对白噪声的描述下列说法正确的是( )。 (满分:6)
A.
B. 功率谱为常数
C. 均值为0
D. 相关函数是一个冲激函数
E. 服从均匀分布
5.严格平稳信号具有如下特性( )。 (满分:6)
A. 一阶分布与时间无关
B. 密度函数与时间无关
C. 均值与时间无关
D. 相关函数只与两个时刻的相当差有关
三、判断题：
1.随机信号的均方值一定是非负实数。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
2.n维联合高斯随机变量的线性组合仍然是高斯随机变量。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
3.一个随机信号的相关函数为R(t)=2t,则它一定不是平稳随机信号。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
4.白噪声的功率谱是常数。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
5.随机信号的每一个样本函数的时间平均等于其统计平均的特性成为各态历经性。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
6.随机信号的统计特性对于参变量保持不变的特性称为平稳性。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
7.信号具有各态历经性是指它指信号的每个状态都要经历一次。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
8.如果两个信号的互功率谱为0，则表明它们的相应频率分量是正交的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
9.一个高斯信号是独立信号，则它的协方差函数一定为0。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
10.随机信号的方差可以为负数。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
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