浙大17春《工程数学》在线作业参考答案
浙大17春《工程数学》在线作业一、单选题：
1. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
2.微分方程y''+2y'=sinx是( )。 (满分:2)
A. 一阶线性方程
B. 一阶非线性方程
C. 二阶线性方程
D. 二阶非线性方程；
3.若f(z)=z+1, 则f(z)在复平面上( )。 (满分:2)
A. 仅在点z=0解析
B. 无处解析
C. 处处解析
D. 在z=0不解析且在z≠0解析
4.设f（t）=cost sint,则其傅氏变换为( )。 (满分:2)
A.(πj)[δ(ω+2)-δ(ω-2)]/4
B.(πj)[δ(ω+2)-δ(ω-2)]/2
C. πj[δ(ω+2)-δ(ω-2)]
D. 2πi[δ(ω+2)-δ(ω-2)]
5.n阶线性齐次微分方程至多存在( )个线性无关解。 (满分:2)
A. 0
B. n
C. n+1
D. 1
6.cos(π+5i)=( )。 (满分:2)
A. -sh5
B. -ch5
C. ch5
D. sh5
7.若f（z）在复平面解析，g(z)在复平面上连续，则f(z)+g(z)在复平面上( )。 (满分:2)
A. 解析
B. 可导
C. 连续
D. 不连续
8. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
9.如果f’(z)在单位圆|z|<1内处处为零，且f(0)＝-1，那么在|z|<1内f(z)＝(? )。 (满分:2)
A. 0
B. 1
C. -1
D. 任意常数
10.下列关于辐角的说法错误的是( )。 (满分:2)
A. 一个复数的辐角有无穷多个
B. 各个辐角之间相差2π的整数倍
C. 辐角主值只有一个
D. z^2的辐角主值是z的2倍
11.若z=x+yi，则上半平面可表示为( )。 (满分:2)
A. Imz<0
B. Imz≤0
C. Imz>0
D. Imz≥0
12. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
13.方程dy/dx=-x/y的通解为( )。 (满分:2)
A. x+y=c
B. y=cx^2
C. x^2+y^2=c
D. x=yc^2
14.设z＝x+iy ，若f(z)＝x^2一y^2+2xyi，则f'(z)＝( )。 (满分:2)
A. 2z
B. -2z
C. z+1
D. z-1
15.方程|z+2-3i|＝2所代表的曲线是(? )。 (满分:2)
A. 中心为2-3i，半径为2的圆周
B. 中心为-2+3i，半径为4的圆周
C. 中心为-2+3i，半径为2的圆周
D. 中心为2-3i，半径为4的圆周
16.函数z/cosz在z=π/2的留数为( )。 (满分:2)
A. 1
B. （-π/2）
C. π/2
D. π
17. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
18.一个复数乘以-i，它的辐角变化是( )。 (满分:2)
A. 辐角减少π/4
B. 辐角减少π/2
C. 辐角减少π
D. 辐角增加π
19.复函数在一点有极限是是在该点连续的( )。 (满分:2)
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
20. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
21. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
22. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
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23.关于方程ydx+(y-x)dy=0的积分因子，下列正确的是( )。 (满分:2)
A. 方程只有与x有关的积分因子
B. 方程只有与y有关的积分因子
C. 方程既有与x有关的积分因子，也有与y有关的积分因子
D. 方程没有积分因子
24.z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级零点，那么z0是f’(z)的( )。 (满分:2)
A. 可去奇点
B. m-1级零点
C. m-1级极点
D. 本性奇点
25.设f(z)＝sinz，则下列命题中，不正确的是(? )。 (满分:2)
A. f(z)在复平面上处处解析
B. f(z)以2π为周期
C. f(z)＝(e的iz次方-e的-iz次方)/2
D. |f(z)|是无界的
三、判断题：
1.如果函数f(z)在区域D内解析，并且f’(z)=0，那么f(z)在D内是常数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.∫c zdz=(3+4i)^2/2，c为从原点到点3+4i的直线段(^2表示平方)。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.一个复数集合就是一个平面点集。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.若函数f(z)在z0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.sinz-cosz在∞处的留数为0。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.方程y''+4y'=0的通解为y=c1cos2x+c2sin2x(c1,c2为常数）。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.每一个在点z0连续的函数一定可以在z0的领域内展开成泰勒级数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.cos z与sin z在复平面内有界。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.一个不恒为零的解析函数的零点是孤立的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.如果f(z)在z0连续，那么f?’(z0)存在。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.若f(z)=u+iv是一解析函数，则-u是v的共轭调和函数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.一对共轭调和函数的乘积仍为调和函数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.方程y'=e^(-y)2x是可分离变量方程。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.洛朗级数是包括正负次幂的级数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.∞是函数1/(e^z-1)的孤立奇点。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数，则它在D内有任意阶导数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.一个复数的幅角是唯一的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
21.两个函数的卷积满足交换律、结合律、分配律。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
22. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23.复数是可以比较大小的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24.若函数f(z)在z0解析，则f(z)在z0连续。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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