浙大17春《微积分(1)》在线作业100分
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一、单选题：
1.曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的单调区间个数为( ) (满分:2)
A. 0
B. 1
C. 4
D. 3
2.若x->x0,lim f(x)=A,则必有( ) (满分:2)
A. f(x)在x0的某个去心领域有界
B. f(x)在x0的任意去心领域有界
C. f(x)在x0的某个去心领域无界
D. f(x)在x0的任意去心领域无界
3.函数f(x)=的间断点的个数为( ) (满分:2)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
4.函数y=|x-1|+2的极小值点是( ) (满分:2)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
5.试题如图 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
6.试题如图 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
7.f＇(x)<0,x∈(a, b) ，是函数f(x)在(a, b)内单调减少的( ) (满分:2)
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
8.当x趋于0时，cotx-1/x的极限为( ) (满分:2)
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
9.设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,m>n>0,且当x->1时，有 (满分:2)
A. a=o(b)
B. b=o(a)
C. a～b
D. a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
10.设f(-1)=0,f(0)=2,f(1)=-3,f(2)=5,三次有理函数f(x)=ax3+bx2+cx+d中abcd的值分别为( ) (满分:2)
A. a=10/3,b=-7/2,c=-29/6,d=2
B. a=-10/3,b=7/2,c=-29/6,d=2
C. a=10/3,b=7/2,c=-29/6,d=-2
D. a=-10/3,b=-7/2,c=-29/6,d=-2
11.曲线ln(x+1)=y在（0，0）点处的切线( ) (满分:2)
A. 不存在
B. x=1
C. y=x
D. x+y=1
12.试题如图 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
13.试题如图 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
14.f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上( ) (满分:2)
A. 连续
B. 仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C. 仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D. 以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
15.f(x)严格单调增加函数，则下列函数不一定严格单调递增的是( ) (满分:2)
A. ^2
B. f
C. e^f(x)
D. f(e^x)
16.f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的( ) (满分:2)
A. 充分条件，非必要条件
B. 必要条件，非充分条件
C. 充要条件
D. 无关条件
17.当x趋于0，函数y=(tanx-x)/(x-sinx)的极限为( ) (满分:2)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
18.下列结论正确的是( ) (满分:2)
A. 若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B. 若^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C. 若^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D. 若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
19.函数y=x-Inx的单调性为( ) (满分:2)
A.(0,1)内减，(1,+∞)内增
B.(-∞,0)内减，(0,+∞)内增
C.(0,1)内增，(1,+∞)内减
D.(-∞,0)内增，(0,+∞)内减
20.试题如图 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
21.方程x-σsinx=1(0<σ<1)在(-∞,+∞)内( ) (满分:2)
A. 没有实根
B. 必有一实根
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C. 必有且仅有一实根
D. 必有两个实根
22.试题如图 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
23.设f(x)=e^2+x,则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ) (满分:2)
A.
24.试题如图 (满分:2)
x
B. e2+
25.y=sin1/x的有界性为：( ) (满分:2)
x
C. e2
D. 0
三、判断题：
1.分段函数是初等函数。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
2.若数列收敛，则数列的极限惟一。 (满分:2)
A. 有界
B. 无界
C. 无法判断
3.驻点或者导数不存在的点一定是函数单调区间的分界点。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.函数可用表格法，图像法或公式法表示。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.第一类间断点的特点是左右极限都不存在。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛且极限相等。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.y=x,y=sin(arcsinx)是同一个函数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.无穷小量是一种很小的量。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.严格递增的函数必有严格递增的反函数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.函数图像在某点的余弦就是导数的几何意义。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.奇函数的图像关于y轴对称。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.函数可导必连续，连续必可导。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.周期函数有无数个周期。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.单调有界数列必有极限。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.有限多个无穷小量之和仍是无穷小。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.函数的本质是指因变量y。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
21.任何初等函数都是在它定义区间上的连续函数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
22.复合函数求导时，先从最内层开始求导。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23.分段函数是由几个函数组成的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24.两个无穷大量之和仍是无穷大。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25.复合函数对自变量的导数等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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