浙大17春《微积分(2)》在线作业答案参考
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一、单选题：
1.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( ) (满分:2)
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D.(1/a)F(b-ax)+C
2.已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分 du =( ) (满分:2)
A. dx
B. dy
C. dz
D. dx+dy
3.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ) (满分:2)
A.
4.已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=( ) (满分:2)
x
B. e2+
5.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=( ) (满分:2)
x
C. e2
D. 0
6.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的( ) (满分:2)
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
7.计算y= 3x^2在上与x轴所围成平面图形的面积=( ) (满分:2)
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
8.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是( ) (满分:2)
A. 通解
B. 特解
C. 不是解
D. 是解，但既不是通解，也不是特解
9.微分方程y'=2x+sinx的一个特解是( ) (满分:2)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
10.已知z= 2sin3x-5e^y, 则x=0,y=1时的全微分dz=( ) (满分:2)
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
11.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f '(0)=( ) (满分:2)
A. y=x^2+cosx
B. y=x^2-cosx
C. y=x+cosx
D. y=x-cosx
12.∫{lnx/x^2}dx 等于( ) (满分:2)
A. 6dx-5edy
B. 6dx+5edy
C. 5edy
D. -5edy
13.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)( ) (满分:2)
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
14.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) =( ) (满分:2)
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
15.设I=∫{a^(bx)}dx,则( ) (满分:2)
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
16.设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为( ) (满分:2)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
17.微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是( ) (满分:2)
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
18.设函数f(x)，g(x)在上连续，且在区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则( ) (满分:2)
A. 正常数
B. 负常数
C. 正值，但不是常数
D. 负值，但不是常数
19.微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是( ) (满分:2)
A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
20.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx, 积分区间（0->s/t）的值( ) (满分:2)
A. f(x)在上恒等于g(x)
B. 在上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在上不一定存在x，使f(x)=g(x)
三、判断题：
1.设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零，则它在该点(x,y)处有极值。 (满分:2)
A. cosx+cosy=0
B. cosx-cosy=0
C. cosx+cosy=C
D. cosx-cosy=C
2.微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。( ) (满分:2)
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
3.隐函数的导数表达式中不可含有y。( ) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.闭区间上连续函数在该区间上可积。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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7.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。( ) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。( ) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分 dz = sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.如果f(x)在上可积,则f(x)在上连续 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.微分方程解中不含任意常数的解称为特解。( ) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.周期函数有无数个周期 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上相等，则它们必然连续。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.定 积 分是微分的逆运算。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量( ) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.( ) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
21.含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
22.有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23.无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24.幂函数的原函数均是幂函数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
26.严格递增函数必有严格递增的反函数。( ) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
27.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
28.若数列收敛，则该数列的极限惟一。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
29.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
30.无穷小量是一种很小的量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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