福师17春《概率论》在线作业一二答案
福师《概率论》在线作业一一、单选题：
1.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是( )。 (满分:2)
A. n=5
p=0.3
B. n=10
p=0.05
C. n=1
p=0.5
D. n=5
p=0.1
2.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是 (满分:2)
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
3.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为( )。 (满分:2)
A. 1/2
B. 1
C. 1/3
D. 1/4
4.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为( ) (满分:2)
A. 4/10
B. 3/10
C. 3/11
D. 4/11
5.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取( ) (满分:2)
A. a=3/5 b=-2/5
B. a=-1/2 b=3/2
C. a=2/3 b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
6.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=( ) (满分:2)
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
7.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=( )( ). (满分:2)
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
8.事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝ (满分:2)
A. 0
B. 2
C. 0.5
D. 1
9.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P( )ξ-μ|≥3σ）}≤( ) (满分:2)
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
10.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有( ) (满分:2)
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
11.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( ) (满分:2)
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
12.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是 (满分:2)
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
13.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
14.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是 (满分:2)
A. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
15.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ） (满分:2)
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
16.10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（ ） (满分:2)
A. 1/15
B. 1/10
C. 2/9
D. 1/20
17.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是( ) (满分:2)
A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9
D. P{X=Y}=0
18.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？ (满分:2)
A. 1/5
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
19.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（ ） (满分:2)
A. 6
B. 8
C. 16
D. 24
20.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（ ） (满分:2)
A. 0.24
B. 0.64
C. 0.895
D. 0.985
21.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通 (满分:2)
A. 59
B. 52
C. 68
D. 72
22.设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是 (满分:2)
A. 0.2
B. 0.5
C. 0.6
D. 0.3
23.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y( ) (满分:2)
A. 不相关的充分条件，但不是必要条件
B. 独立的充分条件，但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
24.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率( ) (满分:2)
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
25.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是 (满分:2)
A. 1/6
B. 5/6
C. 4/9
D. 5/9
26.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是( ) (满分:2)
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
27.全国国营工业企业构成一个（ ）总体 (满分:2)
A. 有限
B. 无限
C. 一般
D. 一致
28.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（ ） (满分:2)
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
29.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ） (满分:2)
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
30.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为 (满分:2)
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
31.设A,B为两事件，且P(AB)=0，则 (满分:2)
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
32.事件A与B相互独立的充要条件为 (满分:2)
A. A+B=Ω
B. P(AB)=P(A)P(B)
C. AB=Ф
D. P(A+B)=P(A)+P(B)
33.设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是( )。 (满分:2)
A. P(B/A)>0
B. P(A/B)=P(A)
C. P(A/B)=0
D. P(AB)=P(A)*P(B)
34.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
35.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则( )。 (满分:2)
A. D(XY)=DX*DY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y相互独立
D. X和Y互不相容
36.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则 (满分:2)
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
37.设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是 (满分:2)
A. P(A)=P(A∣B)
B. P(A)≤P(A∣B)
C. P(A)>P(A∣B)
D. P(A)≥P(A∣B)
38.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
39.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )． (满分:2)
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
40.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有( )。 (满分:2)
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
41.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同 (满分:2)
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
42.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
43.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ） (满分:2)
A. E(XY)＝EX*EY
B. D(X＋Y)＝DX＋DY
C. Cov(X
Y)＝0
D. E(X＋Y)=EX＋EY
44.某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装( )条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。 (满分:2)
A. 至少12条
B. 至少13条
C. 至少14条
D. 至少15条
45.一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为 (满分:2)
A. 3/20
B. 5/20
C. 6/20
D. 9/20
46.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为( ) (满分:2)
A. 4，0.6
B. 6，0.4
C. 8，0.3
D. 24，0.1
47.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为( ) (满分:2)
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
48.在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率( ) (满分:2)
A. 3/5
B. 2/5
C. 3/4
D. 1/4
49.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)= (满分:2)
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18
50.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？ (满分:2)
A. 0.8
B. 0.9
C. 0.75
D. 0.95
福师《概率论》在线作业二
一、单选题：
1.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为( ) (满分:2)
A. 4，0.6
B. 6，0.4
C. 8，0.3
D. 24，0.1
2.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P( )ξ-μ|≥3σ）}≤( ) (满分:2)
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
3.点估计( )给出参数值的误差大小和范围 (满分:2)
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
4.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是 (满分:2)
A. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
5.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是( )。 (满分:2)
A. n=5
p=0.3
B. n=10
p=0.05
C. n=1
p=0.5
D. n=5
p=0.1
6.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（ ） (满分:2)
A. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
7.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？ (满分:2)
A. 0.8
B. 0.9
C. 0.75
D. 0.95
8.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率( ) (满分:2)
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
9.一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为 (满分:2)
A. 3/20
B. 5/20
C. 6/20
D. 9/20
10.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（ ） (满分:2)
A. 6
B. 8
C. 16
D. 24
11.安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（ ） (满分:2)
A. 0.4
B. 0.6
C. 0.2
D. 0.8
12.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ） (满分:2)
A. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
13.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同 (满分:2)
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
14.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
15.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=( )( ). (满分:2)
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
16.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )． (满分:2)
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
17.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是( ) (满分:2)
A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9
D. P{X=Y}=0
18.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=( ) (满分:2)
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
19.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( ) (满分:2)
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
20.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ） (满分:2)
A. E(XY)＝EX*EY
B. D(X＋Y)＝DX＋DY
C. Cov(X
Y)＝0
D. E(X＋Y)=EX＋EY
21.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为( )。 (满分:2)
A. 0.5
B. 0.125
C. 0.25
D. 0.375
22.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为 (满分:2)
A. 0.89
B. 0.98
C. 0.86
D. 0.68
23.袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率 (满分:2)
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
24.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为 (满分:2)
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
25.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是( ) (满分:2)
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
26.事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝ (满分:2)
A. 0
B. 2
C. 0.5
D. 1
27.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（ ） (满分:2)
A. 0.24
B. 0.64
C. 0.895
D. 0.985
28.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然( ) (满分:2)
A. 不独立
B. 独立
C. 相关系数不为零
D. 相关系数为零
29.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取( ) (满分:2)
A. a=3/5 b=-2/5
B. a=-1/2 b=3/2
C. a=2/3 b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
30.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
31.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有( ) (满分:2)
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
32.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 ( ) (满分:2)
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
33.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是 (满分:2)
A. 0.325
B. 0.369
C. 0.496
D. 0.314
34.射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（ ） (满分:2)
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
35.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y( ) (满分:2)
A. 不相关的充分条件，但不是必要条件
B. 独立的充分条件，但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
36.如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立 (满分:2)
A. g(X)与h(Y)
B. X与X＋1
C. X与X＋Y
D. Y与Y＋1
37.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)= (满分:2)
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
38.设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是( )。 (满分:2)
A. P(B/A)>0
B. P(A/B)=P(A)
C. P(A/B)=0
D. P(AB)=P(A)*P(B)
39.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ) (满分:2)
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
40.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为( )。 (满分:2)
A. 1/2
B. 1
C. 1/3
D. 1/4
41.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ） (满分:2)
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
42.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则 (满分:2)
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
43.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)= (满分:2)
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18
44.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是 (满分:2)
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
45.设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是 (满分:2)
A. 0.2
B. 0.5
C. 0.6
D. 0.3
46.事件A与B相互独立的充要条件为 (满分:2)
A. A+B=Ω
B. P(AB)=P(A)P(B)
C. AB=Ф
D. P(A+B)=P(A)+P(B)
47.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有( )。 (满分:2)
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
48.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率( ) (满分:2)
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
49.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为( ) (满分:2)
A. 4/10
B. 3/10
C. 3/11
D. 4/11
50.某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装( )条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。 (满分:2)
A. 至少12条
B. 至少13条
C. 至少14条
D. 至少15条
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