北航17春《信号处理及其应用》在线作业一二三满分答案
北航17春《信号处理及其应用》在线作业一答案一、单选题：
1.以1600Hz对一220Hz的信号采样，进行64点DFT，最接近的DFT频率为?( )( ) (满分:3)
A. 2225
B. 1225
C. 225
D. 25
2.低通滤波器的截至频率是1kHz，则将削弱哪个频率?( )( ) (满分:3)
A. 0Hz
B. 500Hz
C. 1kHz
D. 2kHz
3.滤波器的单位脉冲相应为h = hd + hd + hd + hd + hd则该滤波器是( )( )滤波器。 (满分:3)
A. 线性相位FIR滤波器
B. 非线性相位FIR滤波器
C. 带阻FIR滤波器
D. 以上全不对
4.滤波器的单位脉冲响应的DTFT给出了?( )( ) (满分:3)
A. 频谱
B. 频率响应
C. 幅度
D. 相位
5.如果实信号频率是120Hz，采样频率是150Hz，信号的混叠频率是? ( )( ) (满分:3)
A. 30Hz
B. 120Hz
C. 150Hz
D. 270Hz
6.滤波器y + 0.8y = x - 0.5x 的单位脉冲响应的头4个样点值为?( )( ) (满分:3)
A. 1
-1.3
1.04
-0.832
B. 1
-0.8
0.64
-0.512
C. 1
0.8
0.64
0.512
D. 1
0.3
0.24
0.192
7.对频率在1kHz到1.1kHz的带限信号进行抽样，若抽样频率为750Hz，则基带信号位于? ( )( ) (满分:3)
A. 100－650Hz
B. 750－1000Hz
C. 100－110Hz
D. 250－350Hz
8.抗混叠滤波器的目的是？( ) (满分:3)
A. 去掉模拟信号混叠
B. 等效一个高通滤波器
C. 将高于采样率一半的频率分量去掉
D. 保证不发生采样
9.z平面上单位园内的点映射到s平面上的?( )( ) (满分:3)
A. 右半平面
B. 左半平面
C. 上半平面
D. 下半平面
10.模拟滤波器的转移函数为H(s) = 5000/(s + 15000)，若采样频率为20kHz，采用双线性变换后的数字滤波器是?( )( ) (满分:3)
A. 0.091(1 + z^-1)/(1 - 0.455z^-1)
B. 0.08(1 + z^-1)/(1 - 0.455z^-1)
C. 0.06(1 + z^-1)/(1 - 0.455z^-1)
D. 以上全不对
二、多选题：
1.一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域不包括？ ( )( ) (满分:4)
A. 实轴
B. 原点
C. 单位圆
D. 虚轴
2.中心频率为6kHz的的带通滤波器，通带边缘分别为5.75kHz和6.25kHz，与之具有相同形状的低通滤波器的通带边缘和过渡带描述正确的是?( )( ) (满分:4)
A. 通带边缘250Hz
B. 过渡带未知
C. 通带边缘50Hz
D. 以上都对
3.数字信号处理与传统的模拟信号处理方法相比，有哪些优点?( )( ) (满分:4)
A. 精度高
B. 灵活性强
C. 可以实现多维信号处理
D. 以上全对
4.双边序列Z变换的收敛域形状为?( )( ) (满分:4)
A. 圆环
B. 半圆
C. 空集
D. 以上全对
5.对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是( )( )信号，再进行幅度量化后就是 ( )( )信号。 (满分:4)
A. 离散
B. 连续
C. 数字
D. 模拟
6.定点制的缺点描述正确的是？ ( )( ) (满分:4)
A. 动态范围小
B. 有溢出的麻烦
C. 动态范围大
D. 溢出的可能性小
7.带阻FIR滤波器可以通过什么样的组合滤波器实现?( )( ) (满分:4)
A. 串联低通滤波器
B. 高通滤波器
C. 串联高通滤波器
D. 低通滤波器
8.FIR数字滤波器的特点描述正确的是？ ( )( ) (满分:4)
A. 频率选择性好
B. 相位的非线性很严重
C. 可得到严格的线性相位
D. 有限精度误差较小
9.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要( )( )级蝶形运算,总的运算时间是( )( )μs。 (满分:4)
A. 8
B. 16
C. 6144us
D. 3122us
10.用双线性法设计IIR数字低通滤波器设计的步骤描述正确的是?( )( ) (满分:4)
A. 确定数字滤波器的技术指标
B. 将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标
C. 按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器
D. 将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器
三、判断题：
1.FIR离散系统的系统函数是z的多项式形式。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
2.通带和阻带内均有波纹的IIR滤波器是椭圆滤波器。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
3.用双线性变换法设计IIR滤波器，模拟角频转换为数字角频是线性转换。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
4.FIR滤波器较IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
5.在FFT中的乘数因子是旋转因子。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
6.计算两个Ｎ点序列的线性卷积，至少要做２Ｎ－１点的ＤＦＴ。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
7.FFT减少DFT运算量的基本处理思想是将长点数的DFT分解为短点数的DFT。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
8.一般地说按时间抽取基二FFT的输入序列是按位反转重新排列的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
9.序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
10.FIR离散系统都具有严格的线性相位。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
北航《信号处理及其应用》在线作业二
一、单选题：
1.DFT和DTFT之间的关系描述正确的是?( )( ) (满分:3)
A. DFT是DTFT的抽样
B. DTFT是DFT的抽样
C. 两者完全一样
D. 以上全不对
2.z平面上单位园内的点映射到s平面上的?( )( ) (满分:3)
A. 右半平面
B. 左半平面
C. 上半平面
D. 下半平面
3.正弦信号的频谱的一个周期中包括?( )( ) (满分:3)
A. 无峰点
B. 1个峰点
C. 2个峰点
D. 多于2个峰点
4.如果实信号频率是120Hz，采样频率是150Hz，信号的混叠频率是? ( )( ) (满分:3)
A. 30Hz
B. 120Hz
C. 150Hz
D. 270Hz
5.若采样频率为6kHz，双线性变换时与数字频率相对应的预畸模拟频率为?( )( ) (满分:3)
A. 750Hz
B. 4971Hz
C. 550Hz
D. 5860Hz
6.与512点的DFT相比，512点的FFT只需约( )( )分之一的加法计算量? (满分:3)
A. 228
B. 114
C. 57
D. 28
7.滤波器的单位脉冲相应为h = hd + hd + hd + hd + hd则该滤波器是( )( )滤波器。 (满分:3)
A. 线性相位FIR滤波器
B. 非线性相位FIR滤波器
C. 带阻FIR滤波器
D. 以上全不对
8.X = cos(n3pi/4)可以描述为?( )( ) (满分:3)
A. 每个数字周期8个采样点，覆盖3个模拟信号周期
B. 每个数字周期4个采样点，覆盖1个模拟信号周期
C. 每个数字周期3个采样点，覆盖8个模拟信号周期
D. 每个数字周期3个采样点，覆盖4个模拟信号周期
9.采样频率为16kHz，1024点DFT的窗口长度为?( )( ) (满分:3)
A. 64ms
B. 48ms
C. 32ms
D. 16ms
10.滤波器的单位脉冲响应的DTFT给出了?( )( ) (满分:3)
A. 频谱
B. 频率响应
C. 幅度
D. 相位
二、多选题：
1.单位脉冲响应时间上的平移对滤波器的幅频，相频特性的影响描述正确的是?( )( ) (满分:4)
A. 幅频特性不受影响
B. 幅频特性受影响
C. 相频特性不受影响
D. 相频上增加一相位因子
2.FIR数字滤波器主要结构有哪些？ ( )( ) (满分:4)
A. 横截型
B. 级联型
C. 频率采样型
D. 线性相位型
3.两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是( )( )，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 6 至( )( ) 为线性卷积结果。 (满分:4)
A. 70
B. 71
C. 63
D. 64
4.定点制的缺点描述正确的是？ ( )( ) (满分:4)
A. 动态范围小
B. 有溢出的麻烦
C. 动态范围大
D. 溢出的可能性小
5.单位脉冲响应不变法优点( )( ), 缺点( )( ),适合( )( )滤波器设计。 (满分:4)
A. 线性相位
B. 频谱混迭
C. 低通带通
D. 高通带通
6.对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是( )( )信号，再进行幅度量化后就是 ( )( )信号。 (满分:4)
A. 离散
B. 连续
C. 数字
D. 模拟
7.数字信号处理的发展表现为?( )( ) (满分:4)
A. 由简单的运算走向复杂的运算
B. 由低频走向高频
C. 由一维走向多维
D. 以上描述全对
8.以下对双线性变换的描述中正确的是？ ( )( ) (满分:4)
A. 双线性变换是一种非线性变换
B. 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换
C. 双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内
D. 以上说法都不对
9.中心频率为6kHz的的带通滤波器，通带边缘分别为5.75kHz和6.25kHz，与之具有相同形状的低通滤波器的通带边缘和过渡带描述正确的是?( )( ) (满分:4)
A. 通带边缘250Hz
B. 过渡带未知
C. 通带边缘50Hz
D. 以上都对
10.关于窗函数设计法描述正确的是？ ( )( ) (满分:4)
A. 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小
B. 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关
C. 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加
D. 窗函数法不能用于设计高通滤波器
三、判断题：
1.截短理想低通滤波器的单位脉冲响应将导致滤波器通带特性不再理想。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
2.FIR滤波器较IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
3.在FFT中的乘数因子是旋转因子。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
4.用双线性变换法设计IIR滤波器，模拟角频转换为数字角频是线性转换。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
5.谱泄漏随窗口长度增加而增加。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
6.序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
7.x(2n)与x(n)的关系:x(n)每隔一个采样点抽取一个获得x(2n)。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
8.带回归的滤波器是IIR滤波器。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
9.在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
10.计算两个Ｎ点序列的线性卷积，至少要做２Ｎ－１点的ＤＦＴ。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
北航《信号处理及其应用》在线作业三
一、单选题：
1.正弦信号的频谱的一个周期中包括?( )( ) (满分:3)
A. 无峰点
B. 1个峰点
C. 2个峰点
D. 多于2个峰点
2.与512点的DFT相比，512点的FFT只需约( )( )分之一的乘法计算量? (满分:3)
A. 228
B. 114
C. 57
D. 28
3.采样率为8kHz的信号的256点DFT的第一个周期覆盖的频率范围是从0Hz至?( )( ) (满分:3)
A. 7968.75 Hz
B. 5968.75 Hz
C. 3968.75 Hz
D. 1968.75 Hz
4.描述某系统的差分方程y = 0.7y + x - 0.3x，该系统的转移函数为?( )( ) (满分:3)
A. H(z) =(1 + 0.7z^-2)/(1 - 0.3z^-1)
B. H(z) = 0.7z^-2 + 1 - 0.3z^-1
C. H(z) =(1 - 0.3z^-1)/(1 - 0.7z^-2)
D. H(z) =(1 - 0.7z^-2)/(1 - 0.3z^-1)
5.极点为0.5 + j0.8和0.5 - j0.8，零点为-1.2的滤波器是?( )( ) (满分:3)
A. 稳定的
B. 边缘稳定
C. 不稳定
D. 不能决定
6.X = cos(n3pi/4)可以描述为?( )( ) (满分:3)
A. 每个数字周期8个采样点，覆盖3个模拟信号周期
B. 每个数字周期4个采样点，覆盖1个模拟信号周期
C. 每个数字周期3个采样点，覆盖8个模拟信号周期
D. 每个数字周期3个采样点，覆盖4个模拟信号周期
7.在x1 = sin(npi/9)的上如下( )( )变化，得到x2 = sin(npi/9 + pi/3)。 (满分:3)
A. 不变
B. 右移3位
C. 左移3位
D. 关于y轴对称
8.以1600Hz对一220Hz的信号采样，进行64点DFT，最接近的DFT频率为?( )( ) (满分:3)
A. 2225
B. 1225
C. 225
D. 25
9.低通滤波器的截至频率是1kHz，则将削弱哪个频率?( )( ) (满分:3)
A. 0Hz
B. 500Hz
C. 1kHz
D. 2kHz
10.以12kHz的信号对一4.25kHz的信号抽样，其256点DFT幅谱图的基带最大峰值点所对应的下标为?( )( ) (满分:3)
A. 91
B. 71
C. 51
D. 31
二、多选题：
1.IIR数字滤波器主要结构有哪些？ ( )( ) (满分:4)
A. 直接I型
B. 直接II型
C. 级联型
D. 并联型
2.CCS的功能描述正确的是？ ( )( ) (满分:4)
A. 支持多DSP调试
B. 集成可视化代码编辑界面
C. 集成代码生成工具
D. 丰富的断点工具
3.单位脉冲响应不变法优点( )( ), 缺点( )( ),适合( )( )滤波器设计。 (满分:4)
A. 线性相位
B. 频谱混迭
C. 低通带通
D. 高通带通
4.一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域不包括？ ( )( ) (满分:4)
A. 实轴
B. 原点
C. 单位圆
D. 虚轴
5.线性时不变系统的性质有?( )( ) (满分:4)
A. 交换律
B. 结合律
C. 分配律
D. 以上全对
6.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要( )( )级蝶形运算,总的运算时间是( )( )μs。 (满分:4)
A. 8
B. 16
C. 6144us
D. 3122us
7.关于窗函数设计法描述正确的是？ ( )( ) (满分:4)
A. 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小
B. 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关
C. 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加
D. 窗函数法不能用于设计高通滤波器
8.两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是( )( )，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 6 至( )( ) 为线性卷积结果。 (满分:4)
A. 70
B. 71
C. 63
D. 64
9.FIR数字滤波器设计方法有哪些？ ( )( ) (满分:4)
A. 窗函数法
B. 频率抽样设计法
C. 冲击响应不变法
D. 阶跃响应不变法
10.h * x数字上等于?( )( ) (满分:4)
A. 对所有k，将hx求和的值
B. 对所有k，将xh求和的值
C. x * h
D. 以上均是
三、判断题：
1.FFT之所以能减少DFT的运算量，是因为旋转因子的周期性及对称性。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
2.周期性方波的频谱图为等间隔不同幅度的线谱。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
3.谱泄漏随窗口长度增加而增加。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
4.频谱图可以展现信号幅度和相位特性。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
5.对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
6.在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
7.带回归的滤波器是IIR滤波器。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
8.设有2个序列的长度分别为N1和N2，用DFT和IDFT实现其线性卷积，其DFT和IDFT的长度至少应为N1+N2-1。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
9.FIR离散系统的系统函数是z的多项式形式。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
10.x(2n)与x(n)的关系:x(n)每隔一个采样点抽取一个获得x(2n)。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
在做作业，求解题参考资料。
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