无忧工作室 发表于 2011-1-5 21:16:31

北航10秋学期《线性代数》在线作业二满分答案

一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）    得分：70V
      1.实二次型f=x‘AX正定的一个充要条件是A. det(A)>0
      B. 存在可逆矩阵C使得C‘AC为对角阵
      C. A可逆
      D. 存在可逆矩阵M,使得A=M‘M
      正确答案：      满分：7分得分：7
      2.设A 为mxn 矩阵，非线性方程组Ax=b 有唯一解，那么必有()A. r(A)=n
      B. m=n
      C. r(A)=m
      D. r(A)<n
      正确答案：       满分：7分得分：7
      3.设 A为mxn 矩阵，若任何n 维列向量都是方程组 AX=0的解，那么必有( )A. 0<r(A)<n
      B. A=0
      C. r(A)=n
      D. r(A)=m
      正确答案：   满分：7分得分：7
      4.齐次线性方程组Ax=0与Bx=0同解的充要条件( )A. r(A)=r(B)
      B. A,B为相似矩阵
      C. A,B的列向量组等价
      D. A, B的行向量组等价
      正确答案：       满分：7分得分：7
      5.
      题面见图片

      A.
      B.
      C.
      D.
      正确答案：       满分：7分得分：7
      6.
      题面见图片

      A.
      B.
      C.
      D.
      正确答案：       满分：7分得分：7
      7.设A,B为n阶方阵，且AB=0,那么r(A)+r(B)的最大值A. n
      B. n+1
      C. 2n
      D. 2n-1
      正确答案：      满分：7分得分：7
      8.
      题面见图片

      A.
      B.
      C.
      D.
      正确答案：       满分：7分得分：7
      9.
      题见下图

      A. A
      B. B
      C. C
      D. D
      正确答案：       满分：7分得分：7
      10.
      题见图片

      A. A
      B. B
      C. C
      D. D
      正确答案：      满分：7分得分：7

      二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。）    得分：30V 1.AX＝b有无穷多解，那么Ax=0有非零解。A. 错误
      B. 正确
      正确答案：       满分：6分得分：6
      2.
      题面见图片

      A. 错误
      B. 正确
      正确答案：       满分：6分得分：6
      3.正定矩阵可以有小于0的特征值A. 错误
      B. 正确
      正确答案：      满分：6分得分：6
      4.矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。A. 错误
      B. 正确
      正确答案：      满分：6分得分：6
      5.二次型负惯性指数为0则该二次型为正定的。A. 错误
      B. 正确
      正确答案：   满分：6分得分：6

淡淡烟草味 发表于 2011-1-5 23:22:56

帮朋友买的 也做个记号 嘿嘿
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