华师16秋《计算机数学软件》在线作业答案
华师16秋《计算机数学软件》在线作业答案一、单选题：
1.已知，四阶行列式D的第3列元素分别为1，3，-2，2，它们对应的余子式分别为3，-2，1，1，则行列式D =( ) (满分:3)
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
2.设f(x)为可导偶函数，且g(x)=f(cosx)，则g’(π/2)=( ) (满分:3)
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
3.设A是m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( ) (满分:3)
A. A的列向量线性无关.
B. A的列向量线性相关
C. A的行向量线性无关
D. A的行向量线性相关.
4.设P(AB)=0，则有( )。 (满分:3)
A. A和B互不相容
B. A和B相互独立
C. P(A)=0或P(B)=0
D. P(A-B)=P(A)
5.设A为m×n矩阵, C是n阶可逆矩阵, 矩阵A的秩为r1, 矩阵B = AC的秩为r, 则( ) (满分:3)
A. r > r1
B. r < r1
C. r = r1
D. r与r1的关系依C而定
6.抛掷3枚均匀对称的硬币，恰好有2枚正面向上的概率为( ) (满分:3)
A. 0.5
B. 0.25
C. 0.125
D. 0.375
7.设随机变量X和Y相互独立，方差分别为6和3，则D（2X-Y）=( )。 (满分:3)
A. 9
B. 15
C. 21
D. 27
8.设y=f(x)由方程e^(2x+y)-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点（0，1）的切线斜率f’(0)=( ) (满分:3)
A. 2
B. -2
C. 1/2
D. -1/2
9.曲线y＝x2＋3x在点A(2,10)处的切线的斜率是 (满分:3)
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
10.方称e^x=3x在（0，1）内( ) (满分:3)
A. 至少有一个根
B. 至少有两个根
C. 有三个实根
D. 没有实根
二、多选题：
1.将一个二次型化为标准型有哪两种常用方法？( ) (满分:4)
A. 配方法
B. 正交变换法
C. 连乘法
D. 加法
2.下列说法正确的是( ) (满分:4)
A. 方阵A与它的转置矩阵的特征值相同。
B. 矩阵有特征值和特征向量的概念。
C. 非齐次线性方程组AX=b的通解是非齐次线性方程组的一个特解+导出组的通解。
D. 非齐次线性方程组AX=b的任意两个解X1，X2的差X1-X2是导出组AX=0的解。
3.设D=|a,b,c|,a,b,c分别表示行列式D 的三个列，则D不能用下列哪些表示( ) (满分:4)
A. |c
b
a|
B. |+b
b+c
c+a|
C. |-a
-b
-c|
D. |a
a+b
a+b+c|
4.到两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数（小于|F1F2( )的点的轨迹不可能是( ) (满分:4)
A. 双曲线
B. 椭圆
C. 直线
D. 圆
5.下列说法正确的是( ) (满分:4)
A. A∩B=φ，则表示A与B不可能同时发生，称事件A与事件B互不相容或者互斥。
B. 基本事件是相容的
C. Ω-A称为事件A的逆事件，或称A的对立事件，它表示A不发生的事件。互斥未必对立。
D. 事件运算的结合律是A(BC)=(AB)C
A∪(B∪C)=(A∪B)∪C
6.下列说法正确的是( ) (满分:4)
A. 相似矩阵的特征向量一定相同
B. 如果两个矩阵A
B的特征多项式或特征值相同，那么这两个矩阵一定相似
C. 如果两个矩阵A
B相似，那么它们的特征多项式、特征值相同。
D. 如果已知矩阵A的特征值，那么该矩阵的一个多项式矩阵f(A)的特征值的计算方法是：将多项式矩阵f(A)的变量换成矩阵A的特征值代入计算就得到f(A)的特征值。
7.下列结论不正确的是( ) (满分:4)
A. 基本初等函数在定义区间上不一定连续
B. 分段函数在定义区间上必连续
C. 在定义区间上连续的函数都是初等函数
D. 分段函数在分段点不一定连续
8.A为正交矩阵，则|A|=( ) (满分:4)
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
9.下列说法正确的是( ) (满分:4)
A. 1阶行列式|a|=a。
B. 2，3阶行列式的对角线算法：从左上角到右下角的元素的乘积的项前取正号，从右上角到左下角的元素的乘积的项前取负号。
C. n阶行列式中的元素的两个下标中第一个下标表示元素所在的行数。
D. n阶行列式中的元素的两个下标中第一个下标表示元素所在的列数。
10.下列说法正确的是( )。 (满分:4)
A. 二次型经过满秩线性变换后还是二次型。
B. 满秩线性变换是系数矩阵为可逆的线性变换。
C. 正交变换是系数矩阵为正交矩阵的线性变换。
D. 二次型与对称矩阵之间不存在一一对应的关系。
三、判断题：
1.随机变量的分布函数与特征函数相互唯一确定。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
2.n阶行列式展开式中每一项前的符号是无法确定的。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
3.设A={1，2，3，4，5，6}则A有64个子集 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
4.某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
5.对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A B) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
6.对任意事件A和B，必有P(AB)=P(A)P(B)。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
7.设A、B是随机事件（AB=φ），则：P（A∪B）=P（A）+P（B） (满分:3)
A. 错误
B. 正确
8.设 X、Y是随机变量，X与Y不相关的充分必要条件是X与Y的协方差等于0。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
9.若A,B均为N阶对称矩阵，则A^2也是对称矩阵 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
10.设A，B，C为任意的三个集合，则笛卡尔积：AX（BXC）=AX（BXC） (满分:3)
A. 错误
B. 正确
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