福师16秋《常微分方程》在线作业一二答案
福师《常微分方程》在线作业一一、判断题:【50道,总分:100分】
1. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.所有的微分方程都存在通解 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.n阶齐次线性微分方程的基本解组不唯一 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.方程x''+x=tant是齐次线性方程 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
21.dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
22. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
26. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
27.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间上线性相关，则在上它们的朗斯基行列式恒为0 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
28. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
29.n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
30. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
31. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
32. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
33. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
34. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
35. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
36. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
37. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
38.函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
39. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
40. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
41. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
42. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
43.y'=x不是微分方程 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
44.线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
45.微分方程的通解包含了它的所有的特解. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
46. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
47. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
48. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
49. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
50. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
福师《常微分方程》在线作业二
一、判断题:【50道,总分:100分】
1. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.题目如图 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.函数1，t,t^2,t^3在任何区间都是线性相关的 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.偏微分方程自变量个数不只一个 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间上线性相关，则在上它们的朗斯基行列式恒为0 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
21.n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
22.微分方程的通解包含了它的所有的特解. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
26.方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
27. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
28. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
29. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
30. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
31. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
32. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
33.伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
34. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
35. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
36.微分方程(dy/dx)^n+dy/dx-y+x=0 的阶数是n. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
37. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
38. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
39.方程x''+x=tant是齐次线性方程 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
40.(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
41. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
42. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
43. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
44. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
45.若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
46. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
47. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
48. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
49. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
50. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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