北交16秋《概率论与数理统计》在线作业一满分答案
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一、单选题：
1.电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率( ) (满分:2.5)
A. 0.7
B. 0.896
C. 0.104
D. 0.3
2.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取( ) (满分:2.5)
A. a=3/5b=-2/5
B. a=-1/2b=3/2
C. a=2/3b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
3.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为( ) (满分:2.5)
A. 4，0.6
B. 6，0.4
C. 8，0.3
D. 24，0.1
4.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为 (满分:2.5)
A. 0.89
B. 0.98
C. 0.86
D. 0.68
5.设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（ ） (满分:2.5)
A. 61
B. 43
C. 33
D. 51
6.设A,B为两事件，且P(AB)=0，则 (满分:2.5)
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
7.设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从( )分布。 (满分:2.5)
A. N(2
9)
B. N(0
1)
C. N(2
3)
D. N(5
3)
8.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是( ) (满分:2.5)
A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9
D. P{X=Y}=0
9.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ) (满分:2.5)
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
10.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是 (满分:2.5)
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
11.全国国营工业企业构成一个（ ）总体 (满分:2.5)
A. 有限
B. 无限
C. 一般
D. 一致
12.在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法 (满分:2.5)
A. 点估计
B. 非参数性
C. 极大似然估计
D. 以上都不对
13.X服从上的均匀分布，则DX=( ) (满分:2.5)
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1/12
14.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为( ) (满分:2.5)
A. 51
B. 21
C. -3
D. 36
15.如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立 (满分:2.5)
A. g(X)与h(Y)
B. X与X＋1
C. X与X＋Y
D. Y与Y＋1
16.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ） (满分:2.5)
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
17.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（ ） (满分:2.5)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
18.事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝ (满分:2.5)
A. 0
B. 2
C. 0.5
D. 1
19.事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为 (满分:2.5)
A. {a}
B. {b}
C. {a
b
c}
D. {a
b}
20.参数估计分为( ）和区间估计 (满分:2.5)
A. 矩法估计
B. 似然估计
C. 点估计
D. 总体估计
21.设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为( ) (满分:2.5)
A. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”；
B. “甲种产品滞销”；
C. “甲、乙两种产品均畅销”；
D. “甲种产品滞销，乙种产品畅销”．
22.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)= (满分:2.5)
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
23.设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是 (满分:2.5)
A. P(A)=P(A∣B)
B. P(A)≤P(A∣B)
C. P(A)>P(A∣B)
D. P(A)≥P(A∣B)
24.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是 (满分:2.5)
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
25.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为 (满分:2.5)
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
26.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集 (满分:2.5)
A. {1
3}
B. {1
3
8}
C. {1
8}
D. {12}
27.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通 (满分:2.5)
A. 59
B. 52
C. 68
D. 72
28.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=( )( ). (满分:2.5)
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
29.如果两个事件A、B独立，则 (满分:2.5)
A. P(AB)=P(B)P(A∣B)
B. P(AB)=P(B)P(A)
C. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
30.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率( ) (满分:2.5)
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
三、判断题：
1.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
2.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
3.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
4.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
5.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
6.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
7.随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
8.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
9.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
10.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确附件就是答案，需要的可以自己下载
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