吉大16秋学期《高等数学（文专）》在线作业一二答案满分
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一、单选题：
1.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是( ) (满分:4)
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
2.求极限lim{n->无穷} n^2/(2n^2+1) =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
3.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=( ) (满分:4)
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
4.求极限lim{x->0} tan3x/sin5x =( ) (满分:4)
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
5.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( ) (满分:4)
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
6.设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的( ) (满分:4)
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
7.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为 (满分:4)
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
8.设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ( ) (满分:4)
A. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
9.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ) (满分:4)
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
10.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( ) (满分:4)
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
11.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( ) (满分:4)
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
12.求极限lim{x->0} tanx/x =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/e
13.∫{lnx/x^2}dx 等于( ) (满分:4)
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
14.y=x+arctanx的单调增区间为 (满分:4)
A.(0
+∞)
B.(-∞
+∞)
C.(-∞
0)
D.(0
1)
15.计算y= 3x^2在上与x轴所围成平面图形的面积=( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
三、判断题：
1.复合函数求导时先从最内层开始求导。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.奇函数的图像关于 y 轴对称。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
吉大16秋学期《高等数学（文专）》在线作业二
一、单选题：
1.求极限lim{x->0}(sin5x-sin3x)/sinx =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
2.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( ) (满分:4)
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
3.求极限lim{x->0}(1+x)^{1/x} =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 1/e
D. e
4.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=( ) (满分:4)
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
5.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)( ) (满分:4)
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
6.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
7.设函数f(x)，g(x)在上连续，且在区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则( ) (满分:4)
A. f(x)在[a
b]上恒等于g(x)
B. 在[a
b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a
b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a
b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
8.函数y=|sinx|在x=0处( ) (满分:4)
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
9.以下数列中是无穷大量的为( ) (满分:4)
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
10.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成 (满分:4)
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
11.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( ) (满分:4)
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f=x
12.g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=( ) (满分:4)
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
13.求极限lim{x->0} sinx/x =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
14.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( ) (满分:4)
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D.(1/a)F(b-ax)+C
15.设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为( ) (满分:4)
A. 正常数
B. 负常数
C. 正值，但不是常数
D. 负值，但不是常数
三、判断题：
1.若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.y=tan2x 是一个增函数 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.一元函数可导必连续，连续必可导。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.无穷小量是一种很小的量 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.如果f(x)在上可积,则f(x)在上连续 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.无界函数不可积 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
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