吉大16秋《高等数学（理专）》在线作业答案
吉大16秋学期《高等数学（理专）》在线作业一一、单选题：
1.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是( ) (满分:4)
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
2.计算y= 3x^2在上与x轴所围成平面图形的面积=( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( ) (满分:4)
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
4.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示 (满分:4)
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
5.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( ) (满分:4)
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
6.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=( ) (满分:4)
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
7.求极限lim{x->0} tan3x/sin5x =( ) (满分:4)
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
8.设I=∫{a^(bx)}dx,则( ) (满分:4)
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
9.∫(1/(√x(1+x))) dx (满分:4)
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
10.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为 (满分:4)
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
11.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ) (满分:4)
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
12.设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的( ) (满分:4)
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
13.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为( ) (满分:4)
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
14.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx, 积分区间（0->s/t）的值( ) (满分:4)
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
15.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ) (满分:4)
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
三、判断题：
1.通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.y=tan2x 既是偶函数也是周期函数 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.若数列收敛，则该数列的极限惟一。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
吉大16秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
一、单选题：
1.下列函数中 ( )是奇函数 (满分:4)
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
2.g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=( ) (满分:4)
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
3.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是( ) (满分:4)
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
4.求极限lim{x->0} sinx/x =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
5.函数y=|sinx|在x=0处( ) (满分:4)
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
6.求极限lim{x->0}(sin5x-sin3x)/sinx =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
7.若F'(x)=f(x),则∫dF=( ) (满分:4)
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
8.求极限lim{x->0}(1+x)^{1/x} =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 1/e
D. e
9.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( ) (满分:4)
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D.(1/a)F(b-ax)+C
10.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
11.由曲线y=cosx(0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=( ) (满分:4)
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
12.以下数列中是无穷大量的为( ) (满分:4)
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
13.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成 (满分:4)
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
14.设函数f(x)，g(x)在上连续，且在区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则( ) (满分:4)
A. f(x)在[a
b]上恒等于g(x)
B. 在[a
b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a
b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a
b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
15.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( ) (满分:4)
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f=x
三、判断题：
1.一元函数可导必连续，连续必可导。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.无界函数不可积 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.定 积 分是微分的逆运算。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.y=tan2x 是一个增函数 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x (满分:4)
A. 错误
B. 正确
**** Hidden Message *****
页:
[1]