吉大16秋《计算方法》在线作业一二答案
吉大16秋学期《计算方法》在线作业一一、单选题：
1.所谓松弛法，实质上是( )的一种加速方法。 (满分:4)
A. 雅可比迭代
B. 高斯-赛得尔迭代
C. 变分迭代
D. 牛顿迭代
2.为了防止迭代发散，通常对迭代过程再附加一项要求，即保证函数值单调下降，满足这项要求的算法称为( ) (满分:4)
A. 快速弦截法
B. 弦截法
C. 下山法
D. 牛顿法
3.常用的阶梯函数是简单的( )次样条函数。 (满分:4)
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
4.差商形式插值公式称为( ) (满分:4)
A. 牛顿插值公式
B. 拉格朗日插值公式
C. 分段插值公式
D. 埃尔米特插值公式
5.常用的折线函数是简单( )次样条函数 (满分:4)
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
6.( )的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。 (满分:4)
A. 牛顿法
B. 下山法
C. 弦截法
D. 迭代法
7.依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为( ) (满分:4)
A. x
B. x+1
C. x-1
D. x+2
8.设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有( )为有效数字 (满分:4)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
9.构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则( ) (满分:4)
A. 使残差的最大绝对值为最小
B. 使残差的绝对值之和为最小
C. 使残差的平方和为最小
D. 是残差的绝对值之差为最小
10.3.142和3.141分别作为π的近似数具有( )位有效数字 (满分:4)
A. 4和3
B. 3和2
C. 3和4
D. 4和4
11.为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为( ) (满分:4)
A. 牛顿插值
B. 埃尔米特插值
C. 分段插值
D. 拉格朗日插值
12.用列主元消去法解线性方程组, (满分:4)
A. 3
B. 4
C. -4
D. 9
13.以下近似值中，保留四位有效数字， (满分:4)
A. 0.01234
B. –12.34
C. –2.20
D. 0.2200
14.欧拉法的局部截断误差阶为( )。 (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
15.辛普生求积公式具有( )次代数精度 (满分:4)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
三、判断题：
1.插值的外推过程是不可靠的。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.迭代法的一个缺点是算法的逻辑结构复杂。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.迭代法的基本思想是将联立方程组的求解，归结为重复计算一组彼此独立的线性表达式。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.误差主要分为截断误差和舍入误差。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.截断误差也称为插值余项。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.若A为对角占优阵，则它是非奇异的。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.根据拉格朗日余项定理，当n=0时，可以推出中值定理。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
吉大16秋学期《计算方法》在线作业二
一、单选题：
1.设求方程f(x)=0的根的切线法收敛，则它具有( )敛速。 (满分:4)
A. 线性
B. 超线性
C. 平方
D. 三次
2.数值3.1416的有效位数为( ) (满分:4)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3.以下近似值中，保留四位有效数字， (满分:4)
A. 0.01234
B. –12.34
C. –2.20
D. 0.2200
4.所谓松弛法，实质上是( )的一种加速方法。 (满分:4)
A. 雅可比迭代
B. 高斯-赛得尔迭代
C. 变分迭代
D. 牛顿迭代
5.题面如下图所示，正确的是( ) (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
6.题面如下，正确的是( ) (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
7.依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为( ) (满分:4)
A. x
B. x+1
C. x-1
D. x+2
8.题面如下，正确的是( ) (满分:4)
A. 2
B. 3
C. -2
D. 1
9.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，总共需要做( )次乘法 (满分:4)
A. n!(n-1)(n+1)
B. n(n-1)
C. n(n+1)
D. n(n-1)(n+1)
10.由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的( ) (满分:4)
A. 泰勒插值
B. 代数插值
C. 样条插值
D. 线性插值
11.若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有( )位有效数字. (满分:4)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12.设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有( )为有效数字 (满分:4)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
13.为了防止迭代发散，通常对迭代过程再附加一项要求，即保证函数值单调下降，满足这项要求的算法称为( ) (满分:4)
A. 快速弦截法
B. 弦截法
C. 下山法
D. 牛顿法
14.常用的折线函数是简单( )次样条函数 (满分:4)
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
15.改进的平方根法，亦称为( ) (满分:4)
A. 约当消去法
B. 高斯消去法
C. 追赶法
D. 乔累斯基方法
三、判断题：
1.用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.已知数a的有效数位0.01，则它的绝对误差限为0.005 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.根据拉格朗日余项定理，当n=0时，可以推出中值定理。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.截断误差也称为插值余项。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.同分段线性插值相比较，分段三次埃尔米特插值的逼近效果没有明显的改善。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.直接用计算结果估计误差的方法称为事后估计法。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.采用龙格-库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.样条插值是一种改进的分段插值。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.插值的外推过程是不可靠的。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.所谓分段插值，就是选取分段多项式作为插值函数。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
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