《工程数学基础(Ⅰ)2342》川大16秋在线作业2
《工程数学基础(Ⅰ)2342》16秋在线作业2一、单选题：
1.设A,P阶可逆方阵，下列矩阵中必与矩阵A具有相同的特征值 (满分:4)
A. A+E
B.
C. A-E
D.
2. (满分:4)
A. 正定
B. 负定
C. 不定
D. 半正定
3. (满分:4)
A.
B.
C.
D.
4. (满分:4)
A. k= 0
B. k= -1
C. k= 2
D. k= -2
5. (满分:4)
A. 2
B. 1/2
C. -2
D. -1/2
6. (满分:4)
A. 有n个特征值等于1
B. 有n-1个特征值等于1
C. 有1个特征值等于1
D. 没有1个特征值等于1
7. (满分:4)
A. 4
B. -4
C. -6
D. 6
8. (满分:4)
A.
B.
C.
D.
9.设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是 (满分:4)
A.
B.
C.
D.
10.设A,B为n阶方阵,且r(A)= r(B),则 (满分:4)
A. r(A-B)=0
B. r(A+B)=2 r(A)
C. r(A
B)=2 r(A)
D.
11. (满分:4)
A. 必有一列元素全为0
B. .必有两列元素对应成比例
C. 必有一列向量是其余向量线性表示
D. 任一向量是其余向量的线性组合
12. (满分:4)
A. 53
B. 12
C. -26
D. 15
13. (满分:4)
A.
B.
C.
D.
14.设B均为n阶方阵，则成立的等式是 (满分:4)
A.
B.
C.
D. AB= BA
15. (满分:4)
A.
B.
C.
D. A
B
C都不成立
16. (满分:4)
A.
B.
C.
D.
17. (满分:4)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
18.n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是 (满分:4)
A. A与B都有n个线性无关的特征向量
B. r(A)= r(B)
C. A和B的主对角线上的元素的和相等
D. A和B的n个特征值都相等
19. (满分:4)
A. 有唯一解
B. 无解
C. 只有0解
D. ．有无穷多解.
20. (满分:4)
A. 4
B. -4
C. 6
D. -6
三、判断题：
1. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.设A,B,C,D都是n阶方阵，且ABCD＝E，则一定有CDAB＝E (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.对任意n阶方阵A与B，若A与B有相同的特征值，则A与B一定相似 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
《工程数学基础(Ⅰ)2342》16秋在线作业1
一、单选题：
1. (满分:4)
A. k= 0
B. k= -1
C. k= 2
D. k= -2
2.n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是 (满分:4)
A. A与B都有n个线性无关的特征向量
B. r(A)= r(B)
C. A和B的主对角线上的元素的和相等
D. A和B的n个特征值都相等
3.设A,B为n阶方阵,且r(A)= r(B),则 (满分:4)
A. r(A-B)=0
B. r(A+B)=2 r(A)
C. r(A
B)=2 r(A)
D.
4. (满分:4)
A.
B.
C.
D.
5. (满分:4)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. (满分:4)
A. 0
1
2
B. 1
2
3
C. 1
1
2
D. 1
2
2
7. (满分:4)
A.
B.
C.
D. A
B
C都不成立
8. (满分:4)
A.(6
2
4)
B.
C.(2
6
4)
D.
9. (满分:4)
A. 一定无解
B. 可能有解
C. 一定有唯一解
D. 一定有无穷多解
10.设B均为n阶方阵，则成立的等式是 (满分:4)
A.
B.
C.
D. AB= BA
11. (满分:4)
A.
B.
C.
D.
12.设A, B都是n阶非零矩阵，且AB=0, 则A,B的秩为 (满分:4)
A. 必有一个为0
B. 都小于n
C. 如果一个等于n
则另一个小于n
D. 都等于n
13. (满分:4)
A. 有唯一解
B. 无解
C. 只有0解
D. ．有无穷多解.
14. (满分:4)
A.
B.
C.
D.
15.设A为3×2矩阵，B为2×4矩阵，C为4×2矩阵，则可以进行的运算是 (满分:4)
A.
B.
C.
D. ACB
16. (满分:4)
A. 4
B. -4
C. -6
D. 6
17.设A、B均为 阶矩阵(n>1)，则下列命题正确的是 (满分:4)
A. 若AB=0，则A=0或B=0
B. r(A+B)= r(A)+ r(B)
C.
D.
18.设A,B都是同阶正定矩阵,则以下各类矩阵中,二者都是正定矩阵的为 (满分:4)
A.
B. AB
A+B
C.
D.
19. (满分:4)
A.
B.
C.
D.
20. (满分:4)
A. B
B. 1+B
C. I+B
D.
三、判断题：
1.若3阶方阵A的所有2阶子式都大于零，则A必是正定矩阵 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.对任意n阶方阵A与B，若A与B有相同的特征值，则A与B一定相似 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.设A,B,C,D都是n阶方阵，且ABCD＝E，则一定有CDAB＝E (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
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