2016年12月西南大学机考答案9100概率统计初步
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别： 网教 专业： 数学教育 2016 年 12 月
课程名称【编号】： 概率统计初步 【9100】 A卷
大作业 满分：100 分
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一、简算题（每小题10分，共50分）：
1、一袋中有编号为0，1，2，…，9的球共10只，某人从中任取3只球，求取到的球最小号码为5的概率.
2、已知随机变量X的分布列为 ,
X 1 2 3 4 5
P 0.3 0.1 0.2 0.2 0.2
求：（1） .（2）EX.
3．某城市50％住户订日报，65％订晚报，85％住户至少订有这两种报纸的一种，现随意抽取一住户，求（1）该住户同时订有这两种报纸的概率；（2）已知该住户订阅了日报，求该住户订有晚报的概率.
4、设随机变量X的密度函数为 求常数c.
5、已知随机变量 服从区间上的均匀分布，求（1） 的概率密度函数；（2）函数 的概率密度函数.
二、（15分）已知随机变量X的分布函数为 ，求：（1）X的概率密度函数 ；（2） ；（3） 、 .
三、（15分）设两个相互独立的随机变量为X、Y， ，（1）Z=2X-Y+3服从什么分布，为什么？（2）写出Z的密度函数；（3）求概率 .
四、（10分）设X1，X2，X3为来自总体X的容量为3的样本，已知 ， ，证明统计量
，，
都是总体期望 的无偏估计，并指出其中最有效的估计量(需说明理由)。
五、（10分）
1、设总体 服从正态分布 ，（ ）为来自总体X的容量为 的样本， 为样本均值，求D( ).
2、设总体 的概率密度为
其中 是未知参数， 是来自总体 的一个容量为 的简单随机样本，求 的最大似然估计量。
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