西南大学2016年12月[0226]经济数学下答案
西南大学2016年12月经济数学下答案类别： 网教 专业： 会计、工商 2016年 12 月
课程名称： 经济数学下【0226】 A卷
大作业 满分：100 分
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一、判断题（每小题2分，共20分）（对的打√ 错的打×）
1、点 到X坐标轴的距离是34的平方根。 【 】
2、函数 的定义域是三维空间中不含坐标面的第一卦限。 【 】
3、多元函数的各个偏导数都存在，则它必连续。 【 】
4、二元函数 关于 的偏导数是 。 【 】
5、在驻点 处 ，则 点是函数 的极值点。 【 】
6、从几何上看，二重积分 是在区域D上曲面 所围曲顶体的体积，
则必须 在区域D上非负。 【 】
7、若幂级数的收敛半径为0，则它的收敛域是空集。 【 】
8、若幂级数 的收敛半径为R，则 的收敛半径也是R。 【 】
9、若未知函数都是线性函数的方程被称为线性微分方程。 【 】
10、线性齐次微分方程的两解之和仍是原方程的解。 【 】
二、单项选择题（每小题2分，共20分）（四个答案中选择一个正确的）
1、以下叙述不对的是 【 】
A、多元函数是多个函数变量一个自变量。
B、定义域在 维空间上的函数是 元函数。
C、多元函数是多个自变量一个函数变量。
D、二元函数的几何表达是三维空间上的曲面。
2、 是三维空间 上的 【 】
A、双曲线 B、母线平行Z轴的双曲柱面
C、锥面 D、母线平行Z轴的椭园柱面
3、对于多元函数，以下叙述不正确的是 【 】
A、可微一定连续 B、连续未必可微
C、偏导存在一定可微 D、可微一定偏导存在
4、若 ，则 【 】
A、 B、
C、 D、
5、若某点为二元函数 的二阶可微的极小值点，则在这点处 【 】
A、关于 的二阶导数大于0 B、关于 的二阶导数小于0
C、关于 的二阶导数大于0 D、关于 的二阶导数小于0
6、被积函数是常数C而被积区域是一个椭园时，二重积分的值 【 】
A、是这个椭园的面积。
B、是以这个椭园为底面高为C的柱体体积。
C、是这个椭园线的周长。
D、是以这个椭园为底而Z半轴为C的球体体积。
7、两个重积分在被积区域相同时，被积函数越大的重积分的值 【 】
Ａ、相等 Ｂ、 越小
Ｃ、越大 Ｄ、 可能大也可能小
8、若级数 收敛，则 【 】
A、 B、
C、 D、
9、对于幂级数 ，若 ，则 【 】
A、收敛半径是1/A B、当 时发散
C、收敛半径是A D、当 时发散
10、一阶线性非齐次方程求解公式推导的方法是 【 】
A、特征根法 B、常数变异法
C、变量变换法 D、积分因子法
三、计算题（每小题8分，共40分）（要有解题过程）
1、求函数 在 点处的全微分 。
2、若在 中隐含 ，求 。
3、求二重积分 ，D：由 所围
4、求幂级数 的收敛区间。
5、求解定解问题： 。
四、应用题（每小题10分，共20分）（要有解题过程）
1、某种商品的需求量 对价格 的弹性为 。已知该商品的最大需求量为10000
（即时 ），求需求量 关于价格 的函数关系。
2、某厂生产两种产品的日产量分别为 件和为 件，每日产品的生产限额为 ，
厂里两种产品的生产成本函数 （元），
问：每日两种产品各生产多少件时，成本最小？最小成本是多少？
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