北航10秋学期《微积分（下）》在线作业三满分答案
一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。） 得分：30V1.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )A.
x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
正确答案： 满分：6分得分：6
2.以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
正确答案： 满分：6分得分：6
3.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
正确答案： 满分：6分得分：6
4.下列集合中为空集的是( )A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
正确答案： 满分：6分得分：6
5.g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=( )A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
正确答案： 满分：6分得分：6
二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。） 得分：70V 1.
如果f(x)在区间上是单调有界函数，则f(x)在上可积A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：7
2.有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：7
3.复合函数求导时先从最内层开始求导。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：7
4.无穷小量是一种很小的量A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：7
5.若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：7
6.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：7
7.奇函数的图像关于 y 轴对称。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：7
8.一个二元函数在某一点可微，则函数在该点处的两个偏导数一定存在。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：7
9.严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：7
10.若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：7
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