华师16秋《概率论与数理统计》在线作业辅导
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一、单选题：
1.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6或8整除的概率为( )。 (满分:4)
A. 333/2000
B. 1/8
C. 83/2000
D. 1/4
2.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是( )。 (满分:4)
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
3.设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)，F（x），下列表达式正确为( )。 (满分:4)
A. 0≤f(x)≤1
B. P(X=x)=F（x）
C. P(X=x)=f(x)
D. P(X=x)≤F（x）
4.在线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为( )。 (满分:4)
A. 0.25
B. 0.5
C. 0.75
D. 1
5.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，则它发芽的概率为( )。 (满分:4)
A. 0.9
B. 0.678
C. 0.497
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D. 0.1
6.每颗炮弹命中飞机的概率为0.01，则500发炮弹中命中5发的概率为( )。 (满分:4)
A. 0.1755
B. 0.2344
C. 0.3167
D. 0.4128
7.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内机床因无人照管而停工的概率为( )。 (满分:4)
A. 0.612
B. 0.388
C. 0.059
D. 0.941
8.产品有一、二等品及废品3种，若一、二等品率分别为0.63及0.35，则产品的合格率为( )。 (满分:4)
A. 0.63
B. 0.35
C. 0.98
D. 0.02
9.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，若已知取出的麦种未发芽，问它是一等麦种的概率是( )。 (满分:4)
A. 0.9
B. 0.678
C. 0.497
D. 0.1
10.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=( )。 (满分:4)
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18
11.掷一颗骰子的实验，观察出现的点数：事件A表示“奇数点”；B表示“点数小于5”，则AB为( )。 (满分:4)
A. {1
3}
B. {1
2
3
4}
C. {5}
D. {2
4}
12.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973。 (满分:4)
A. （-5，25）
B. （-10，35）
C. （-1，10）
D. （-2，15）
13.一部件包括10部分。每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立且具有同一分布。其数学期望为2mm，均方差为0.05mm，规定总长度为20±0.1mm时产品合格，则产品合格的概率为( )。 (满分:4)
A. 0.527
B. 0.364
C. 0.636
D. 0.473
14.一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名“甲罐”）内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐（取名“乙罐”）内的黑球数与红球数之比为2：1，今任取一罐并从中依次取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的( )。 (满分:4)
A. 2倍
B. 254倍
C. 798倍
D. 1024倍
15.一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为( )。 (满分:4)
A. 0.012
B. 0.494
C. 0.506
D. 0.988
三、判断题：
1.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.方差分析中，常用的检验方法为F检验法。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.两封信随机投入4个邮筒，则前两个信筒都没有投入信的概率为1/4. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8、0.3和0.1，则找到钥匙的概率为0.45。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
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