吉大16春《应用数学基础》在线作业一
吉大16春《应用数学基础》在线作业一一、单选题：
1.设随机变量X服从正态分布N(1,4)，Φ（x)为标准正态分布函数，已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，则P{|X|<3}=( ). (满分:4)
A. 0.7432
B. 0.7865
C. 0.8185
D. 0.8367
2.设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y)=axy,0≤x≤1,0≤y≤1,则常数a=( ). (满分:4)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3.设随机变量X的方差为25，则根据契比雪夫不等式，有P{|X-E(X)|<10}( )。 (满分:4)
A. ≤0.25
B. ≥0.25
C. ≤0.75
D. ≥0.75
4.已知D(X)=9，D(Y)=4，相关系数ρxy=0.4，则D(2X-3Y)=( )。 (满分:4)
A. 42.9
B. 43.2
C. 43.5
D. 43.8
5.将4个红球和4个黄球随机地装在两个盒中，每盒4个球，则每盒中有2个红球的概率是( )。 (满分:4)
A. 18/35
B. 1/2
C. 3/5
D. 6/7
6.设P(A)=0.5，P(B)=0.5，P(A-B)=0.3，则P(A∪B)=( )。 (满分:4)
A. 0.8
B. 0.7
C. 0.5
D. 0.4
7.齐次线性方程组Ａｘ＝０仅有零解的充要条件是( )。 (满分:4)
A. 系数矩阵Ａ的行向量组线性无关
B. 系数矩阵Ａ的列向量组线性无关
C. 系数矩阵Ａ的行向量组线性相关
D. 系数矩阵Ａ的列向量组线性相关
8.设X～N（μ，σ2），记g(σ)=P{|X-μ|<σ},则随着σ的增大，g(σ)的值( )。 (满分:4)
A. 保持不变
B. 单调增大
C. 单调减少
D. 单调性不确定
9.某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0<p<1)，则此人第4次射击恰好为第2次命中的概率为( )。 (满分:4)
A. 3p(1-p)2
B. 6p(1-p)2
C. 3p2(1-p)2
D. 6p2(1-p)2
10.已知P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B|A)=0.8，则P(A∪B）=( )。 (满分:4)
A. 0.7
B. 0.6
C. 0.8
D. 0.5
11.设Ａ是ｎ阶方阵，Ｒ（Ａ）＝ｒ＜ｎ，则在Ａ的ｎ个行向量中( )。 (满分:4)
A. 必有r个行向量线性无关
B. 任意r个行向量线性无关
C. 任意r个行向量都构成极大线性无关向量组
D. 任意一个行向量都可以由其他r个行向量线性表示
12.设Ａ为ｎ阶矩阵，且｜Ａ｜＝０，则( )。 (满分:4)
A. A的列秩等于零
B. A的秩为零
C. A中任一列向量可由其他列向量线性表示
D. A中必有一列向量可由其他列向量线性表示
13.已知向量组ａ１＝（１，２，－１，１），ａ２＝（２，０，ｔ，０），ａ３＝（０，－４，－５，－２）的秩为２，则ｔ＝( )。 (满分:4)
A. ３
B. -3
C. 2
D. -2
14.盒中有5个水果，其中有3个梨，2个桃。从中任取两次，每次取一个不放回，设A表示“第一次取到梨”，B表示“第二次取到的还是梨”，则概率P(B|A)=( )。 (满分:4)
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 1/6
15.设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ阶方阵，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ＝Ｅ，则Ａ²＋Ｂ²＋Ｃ²＝( )。 (满分:4)
A. 3E
B. 2E
C. E
D. 0
16.设行向量组（２,１,１,２），（２,１，ａ，ａ），（３，２，１，ａ），（４，３，２，１）线性相关，且ａ≠１，则ａ＝( )。 (满分:4)
A. １／２
B. １／３
C. ２
D. ０
17.掷三颗骰子，则3个点数能排成公差为1的等差数列的概率为( )。 (满分:4)
A. 1/8
B. 1/2
C. 1/9
D. 1/7
18.设Ａ与Ｂ互不相容，Ｐ（Ａ）＝ｐ，Ｐ（Ｂ）＝ｑ．则Ａ与Ｂ中恰有一个发生的概率为( )。 (满分:4)
A. ｐ－ｑ
B. ｐ＋ｑ
C. ｐ或ｑ
D. 以上都不对
19.设随机变量X在区间上服从均匀分布，则P{2<X<3}=( )。 (满分:4)
A. P{3.5<X<4.5}
B. P{1.5<X<2.5}
C. P{2.5<X<3.5}
D. P{4.5<X<5.5}
20.某工厂一班组共有男工人6人，女工人4人，从中任选2名代表，则其中恰有1名女工人的概率为( )。 (满分:4)
A. 8/15
B. 2/9
C. 3/5
D. 4/5
三、判断题：
1.若向量组Ａ：ａ１，ａ２，…，ａｍ线性相关，则向量组Ｂ：ａ１，ａ２，…，ａｍ，ａｍ＋１也线性相关。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.ｍ个ｎ维向量组成的向量组，当维数ｎ小于向量个数ｍ时一定线性相关。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.(A-B)∪B=A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.等价的向量组有相同的秩 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.将某行（或列）的倍数加到另外一行（或列），行列式的值不变。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
**** Hidden Message *****
页:
[1]