16春地大《高等数学（一）》在线作业一
16春地大《高等数学（一）》在线作业一一、单选题:【10道,总分:40分】
1.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx, 积分区间（0->s/t）的值( ) (满分:4)
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
2.微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是( ) (满分:4)
A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
3.微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是( ) (满分:4)
A. cosx+cosy=0
B. cosx-cosy=0
C. cosx+cosy=C
D. cosx-cosy=C
4.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ) (满分:4)
A. 必要而不充分条件
B. 充分而不必要条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
5.函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。 (满分:4)
A.(2,+∞)
B.(1,+∞)
C.(1,2)
D.(2,3)
6.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=( ) (满分:4)
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
7.下列函数中 ( )是偶函数 (满分:4)
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx
8.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( ) (满分:4)
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
9.计算y= 3x^2在上与x轴所围成平面图形的面积=( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
10.由曲线y=cosx(0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=( ) (满分:4)
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
二、判断题:【15道,总分:60分】
1.无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.如果f(x)在区间上是单调函数，则f(x)在上可积 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.奇函数的图像关于 y 轴对称。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.初等函数在其定义域上都是可导的连续函数 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
11.所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
12.若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
13.函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
14.定 积 分是微分的逆运算。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
15.设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x (满分:4)
A. 错误
B. 正确
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