地大16春《高等数学（一）》在线作业二答案
地大16春《高等数学（一）》在线作业二一、单选题:【15道,总分:60分】
1.y=x+arctanx的单调增区间为 (满分:4)
A.(0,+∞)
B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)
D.(0,1)
2.若F'(x)=f(x),则∫dF=( ) (满分:4)
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
3.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( ) (满分:4)
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
4.微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是( ) (满分:4)
A. cosx+cosy=0
B. cosx-cosy=0
C. cosx+cosy=C
D. cosx-cosy=C
5.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=( ) (满分:4)
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
6.微分方程y'=2x+sinx的一个特解是( ) (满分:4)
A. y=x^2+cosx
B. y=x^2-cosx
C. y=x+cosx
D. y=x-cosx
7.微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是( ) (满分:4)
A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
8.g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=( ) (满分:4)
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
9.微分方程y'+y=x+1的一个特解是( ) (满分:4)
A. x+y=0
B. x-y=0
C. x+y=1
D. x-y=1
10.∫{lnx/x^2}dx 等于( ) (满分:4)
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
11.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( ) (满分:4)
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f=x
12.已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=( ) (满分:4)
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
13.下列函数中 ( )是偶函数 (满分:4)
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx
14.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( ) (满分:4)
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
15.函数y=|sinx|在x=0处( ) (满分:4)
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
二、判断题:【10道,总分:40分】
1.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.奇函数的图像关于 y 轴对称。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.初等函数在其定义域上都是可导的连续函数 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.复合函数求导时先从最内层开始求导。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.单调增加数列不一定有极限 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
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