天大16春《数值计算方法》在线作业一
天大16春《数值计算方法》在线作业一一、单选题：
1.区间上的三次样条插值函数S(x)在??上具有直到( )阶的连续导数 (满分:2.5)
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
2. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
3.解常微分方程初值问题的欧拉（Euler）方法的局部截断误差为( ) (满分:2.5)
A. O(h)
B. O(h^2)
C. O(h^3)
D. O(h^4)
4.有数表x=0,0.5,1,1.5,2,2.5;f(x)=-2,-1.75,-1,0.25,2,4.25.所确定的插值多项式次数是( ) (满分:2.5)
A. 二次
B. 三次
C. 四次
D. 五次
5.下列说法错误的是( ) (满分:2.5)
A. 非奇异矩阵必有LU分解
B. 正定矩阵必有LU分解
C. 如果对称矩阵的各阶顺序主子式不等于零，则必有LU分解
D. 非奇异矩阵未必有LU分解
6. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
7.求积公式的代数精度以( )求积公式为最高，具有( )次代数精度 (满分:2.5)
A. 高斯型，2n
B. 高斯型
2n+1
C. Seidel型，2n
D. Seidel型
2n+1
8. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
9.绝对误差与绝对误差限是无量纲的量 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
10.5个节点的Gauss型求积公式的最高代数精度为( ) (满分:2.5)
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
11. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
12.牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
13. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
14.如果插值结点相同，在满足相同插值条件下所有的插值多项式是等价的。 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
15.求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是( ) (满分:2.5)
A. 对称阵
B. 正定矩阵
C. 任意阵
D. 各阶顺序主子式均不为零
16. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
17.舍入误差是( )产生的误差 (满分:2.5)
A. 只取有限位数
B. 模型准确值与用数值方法求得的准确值
C. 观察与测量
D. 数学模型准确值与实际值
18.二分法的基本思想就是逐步对分区间通过判断两端点函数值乘积的符号，进一步缩小有根区间 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
19.用列主元消元法解线性方程组x1+2x2+x3=0 2x1+2x2+3x+=3 -x1-3x2=2作第一次消元后得到的第三个方程为( ) (满分:2.5)
A. -x2+x3=2
B. -2x2+1.5x3=3.5
C. -2x2+x3=3
D. x2-0.5x3=-1.5
20.数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为 (满分:2.5)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
21.迭代解法的舍入误差估计要从第一步迭代计算的舍入误差开始估计,直到最后一步迭代计算的舍入误差。 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
22.设Ax=b,准确解为X*，某一近似解为X，用( )来判断误差 (满分:2.5)
A.( )AX-b( )
B.( )X-X*( )
C. b
D.( )b-AX( )
23.设x*=1.234是真值x=1.23445的近似值，则x*有( )位有效数字 (满分:2.5)
A. 3
B. 4
C. 1
D. 6
24.( )的3位有效数字是0.236*10^2 (满分:2.5)
A. 0.0023549*10^3
B. 2354.82*10^-2
C. 235.418
D. 235.54*10^-1
25.拉格朗日插值基函数在节点上的取值是（0或1?） (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
26.设f(1)=1,f(2)=2,f(3)=0,用三点式求f'(1)=( ) (满分:2.5)
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 2.5
27. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
28.把小数点永远固定在指定位置上位数有限的数称为( ) (满分:2.5)
A. 浮点数
B. 定点数
C. 阶数
D. 进制数
29.一阶均差f(x0,x1)=(f(x0)-f(x1))/(x0-x1) (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
30.解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是( ) (满分:2.5)
A. 控制舍入误差
B. 减少方法误差
C. 防止计算时溢出
D. 简化计算
31.下列说法不正确的是( ) (满分:2.5)
A. 二分法不能用于求函数f(x)=0的复根
B. 方程求根的迭代解法的迭代函数为?f(x)，则迭代收敛的充分条件是?f(x)<1
C. 用高斯消元法求解线性方程组AX＝B时，在没有舍入误差的情况下得到的都是精确解
D. 如果插值节点相同，在满足插值条件下用不同方法建立的插值公式是等价的
32.设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有( )收敛 (满分:2.5)
A. 超线性
B. 平方
C. 线性
D. 三次
33.若线性方程组的系数矩阵A的条件数Cond（A）=1，则称此方程为良态方程组 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
34. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
35. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
36.如果在根x的某个邻域中，使对任意的x0属于邻域，迭代过程收敛，则称迭代过程在x附近局部收敛 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
37.已知f(1)＝2，f(2)＝3，f(4)＝5.9，则二次Newton插值多项式中x2系数为 (满分:2.5)
A. 0.5
B. 1
C. 0.15
D. 0.25
38.当n>=8时，Newton-cotes型求积公式会产生数值不稳定性 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
39.已知多项式P(x)，过点（0,0）（2,8）（4,64）（11,1331）（15,3375），它的三阶差商为常数1，一阶二阶差商均不是0，那么P(x)是( ) (满分:2.5)
A. 二次多项式
B. 不超过二次的多项式
C. 三次多项式
D. 四次多项式
40.含有n+1个节点的插值型数值积分公式的代数精度至少为( ) (满分:2.5)
A. 1
B. n
C. n+1
D. 2
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