电工学辅导资料五
电工学辅导资料五主 题：第五章 变压器的辅导资料
学习时间：2010年11月15日—11月21日
内 容：
（一）学习要求
第五章变压器
这周我们将学习第五章，变压器。本章的学习要求及需要掌握的重点内容如下：
1．了解磁场的基本物理量，物质的磁性能，理解磁路欧姆定律；
2．了解直流电磁铁和交流电磁铁的特点；
3．了解变压器的基本结构和种类；
4．理解变压器的工作原理，了解其外特性，了解变压器主要额定值的意义；
5．了解自耦变压器的特点和使用；
6．了解三相电压的变换方法和三相变压器的主要额定值；
7．了解绕组的同极性端。
重点掌握内容：
1．重点：变压器的基本结构与工作原理。
2．难点：变压器的工作原理、多绕组变压器、三相电压的变换。
基本概念：磁通、磁感应强度、磁场强度、磁导率、剩磁强度、矫顽磁力、铜损耗、铁损耗、三绕组变压器、三相变压器
知识点：磁场的基本物理量，物质的磁性能，磁路欧姆定律，直流电磁铁和交流电磁铁的特点，变压器的基本结构和种类，变压器的工作原理及其外特性，变压器主要额定值的意义，自耦变压器的特点和使用，三相电压的变换方法和三相变压器的主要额定值，绕组的极性
（二）主要内容
5.1磁路
(一) 磁场的基本物理量
电流 → 磁场←用磁场线描述
磁通Φ：通过磁场中某一面积的磁场线的总数。
单位：Wb。
(1) 磁感应强度 B
B：矢量。其数值 B 表示磁场的强弱，其方向表示磁场的方向。
在均匀磁场中：
——磁通密度
A —— 与磁场线垂直的某面积（m2 )
(2) 磁场强度 H
H ：矢量。方向与B 的方向相同。
H 的大小：只与产生该磁场的电流大小成正比，与介质的性质无关。
B 的大小：不仅与产生该磁场的电流大小有关，还与介质的性质有关。
※单位：A/m。
※ 磁导率μ：
※ 真空中的磁导率：μ0=4π×10-7H/m
(二) 物质的磁性能
▲ 非磁性物质（非铁磁物质）
μ≈μ0
※ 顺磁物质、
▲ 磁性物质（非铁磁物质）
(1) 高导磁性
μ＞＞μ0
※ 铸钢：
μ≈1000μ0
※ 硅钢片：
μ≈(6000 —7000)μ0
磁路
(2) 磁饱和性
μ—— 不是常数
(3) 磁滞性
初始磁化曲线
磁滞回线
基本磁化曲线
▲ 磁性物质的分类：
硬磁物质：Br大、HC大
软磁物质：Br小、HC小
矩磁物质：Br大、HC小
(三) 磁路欧姆定律
用于定性分析磁路。
磁路欧姆定律
全电流定律:
∮H dl = ∑I
左边=∮Hdl=∮Hdl= HC lC + H 0 l0
—— 铁心的磁阻
令：
—— 空气隙的磁阻
磁路的磁阻：
右边=∑I=NI—— 磁路的磁通势
因此：
RmΦ = N I
—— 磁路欧姆定律
∵ μC ＞＞ μ0→ Rm0 ＞＞Rmc
∴N I一定时，因Rm0的存在，使Φ大大减小。
若要保持一定的Φ，则需要大大增加N I。
5.2电磁铁
(一) 直流电磁铁
电压与电流的关系:
线圈消耗的功率：P = U I= R I 2
(二) 交流铁心线圈电路
励磁：u → i →N i→Φ→e
Φl→el
(1) 电压与电流关系
设: Φ =Φm sinωt
则:
e =－NωΦm cosωt
=NωΦmsin(ωt－90o)
Em= NωΦm
= 2πf NΦm
交流电磁铁
E = 4.44 f NΦm
=－j4.44 f N
漏磁通磁路对应的电感：
漏电感（漏电抗）：
X = ωLl=2πf Ll
Z：漏阻抗
忽略漏阻抗，有：
则：
当：U、f 一定时，Φm 基本不变。
(2) 功率:
视在功率: S = U I
无功功率: Q =Ssinj
有功功率: P=Scosj
= PCu + PFe
= RI2 + ( Ph + Pe )
PCu：铜损
PFe：铁损
Ph：磁滞损耗
Pe：涡流损耗
(a) 磁滞损耗Ph：
(b) 涡流损耗Pe：
※ 铜损耗使线圈发热，
铁损耗使铁心发热。
※ 减小铁损耗的方法：
① 使用软磁材料减小Ph ；
② 增大铁心的电阻率，
减小涡流及其损耗 ；
③用很薄的硅钢片叠成铁心，
减小涡流及其损耗 。
涡流损耗
例1：一个铁心线圈，加上12V直流电压时，电流为1A；加上110V交流时，电流为2A，消耗的功率为88W。求后一种情况线圈的铜损耗、铁损耗和功率因数。
解：(1) 线圈施加直流电压时：
(2) 线圈施加交流电压时：
PCu = RI2=12×22 W=48W
PFe = P－PCu =(88－48) W=40W
5.3变压器的基本结构
(一) 变压器的用途
变压器是一种利用电磁感应作用来改变交流电能的电压和电流等级的电气设备。
在电力系统中：
▲ 输电距离、输电功率与输电电压的关系：
输电电压 输电功率 输电距离
110kV 5×104 kW 50 ~150km
220kV (20 ~30)×104 kW 200 ~ 400km
500kV 100×104 kW ≥500km
在电子线路和自动控制系统中，变压器起着信号传递、阻抗变换以及信号隔离等作用。
(二) 变压器的基本结构：
(1) 铁心：
用硅钢片叠成；分铁心柱和铁轭两部分。
(2) 绕组（线圈）：
接电源的绕组—— 一次绕组，
接负载的绕组—— 二次绕组；
或工作电压高的绕组—— 高压绕组，
工作电压低的绕组—— 低压绕组。
(3) 其他:
油箱、油、油枕、散热器、保护设备等。
※ 变压器常用的结构型式有两种：
心式变压器
壳式变压器
（三）变压器的分类
5.4变压器的工作原理
用结构原理图表示的变压器电路
※ 一次绕组的参数：
R1(电阻)、X1(漏电抗)、Z1 (漏阻抗)。
※ 二次绕组的参数：
R2(电阻)、
X2(漏电抗)、
Z3 (漏阻抗)。
变压器的等效电路
(一) 电压变换：
电压比：
变压器空载时:
I2 = 0，I1 = I0≤10% I1N
U2 = U20 = E2，U1≈E1
※ 一般取高压绕组的电压与低压绕组的电压之比
※ 规定：当 U1 = U1N 时，U20 = U2N
※ 如铭牌上标注: 电压 10000 / 230V
其中：10000为U1N，230为U2N。
▲ 变压器的外特性:
当U1=U1N, λ2=cosj2不变时:
U2 = f ( I2)
▲ 电压调整率:
变压器的外特性
例：某单相变压器的额定电压为10000/230V，接在10000V的交流电源上向一电感性负载供电，电压调整率为0.03。求变压器的电压比及空载和满载时的二次侧电压。
解：电压比：
空载电压：
满载电压：
(二) 电流变换
U1N ≈ E1 = 4.44 f N1Φm
磁通势平衡方程：
忽略I0，则：
例：上例中的变压器，当|ZL |=0.966Ω时，变压器正好满载。求该变压器的电流。
解：
(三) 阻抗变换
忽略Z1、Z2、I0：
变压器的阻抗变换
∵R = k2 RL
∴
(四) 功率传递
一次绕组的视在功率：S1 = U1I1
二次绕组的视在功率：S2 = U2I2
变压器的额定容量：SN = U2NI2N = U1NI1N
输入功率：P1 = U1I1cosj1
输出功率：P2 = U2I2cosj2
变压器的损耗：P = P1－P2 =PCu+ PFe
铜损耗：PCu = R1I12 + R2I22
铁损耗：PFe = Ph+Pe（不变损耗）
效率：
※ 电力变压器:
当I2=(60% ～ 80%)I2N时， η= ηmax
※ 小型电力变压器: η= 80% ～ 90%
※ 大型电力变压器: η= 98% ～ 99%
例：一变压器容量为10kV•A，铁耗为300W，满载时的铜耗为400W。求该变压器在满载时向功率因数为 0.8 的负载供电时输入和输出的有功功率及效率。
P2 = SN cosj2 = 10×103×0.8 W=8Kw
P = PCu + PFe = (300 + 400) W=0.7Kw
P1 = P2 + P = (8 + 0.7) Kw=8.7Kw
5.5 自耦变压器和三绕组变压器
(一) 自耦变压器
(1) 自耦变压器的结构只有一个绕组。
(2) 自耦变压器的工作原理。
自耦变压器
(二) 三绕组变压器
(1) 结构：有三个绕组。
(2) 各绕组间的电压关系：
三绕组变压器
说明：若：N1>N2>N3，则三个绕组分别称为高压绕组、中压绕组和低压绕组
(3) 各绕组间的电流关系：
在满载或接近满载时，I0可忽略不计，
(4) 容量：
SN = U1NI1N
※ 工作时应当保证各个绕组的视在功率不超过其绕组容量。
5.6三相电压的变换
(1) 三相电压变换的方式：
采用三台单相变压器、三相心式变压器。
(2) 三相绕组的联结方式：
GB: Y,yn
Y,d 常用的三种
YN,d
Y,y
YN,y
三相变压器
例：某三相变压器SN=10kV•A，U1N/U2N=10000/400 V，Y/D联结，向λ2=cosj2 =0.9的感性负载供电，满载时二次绕组的电压为380V。
求：(1) 满载时一、二次绕组的线电流、相电流； (2) 输出的有功功率
解：
5.7 绕组的极性
(a)绕向相同 (b)绕向相反
绕组的极性
(a)绕相相同 (b)绕相相反
绕组极性的标注方法
▲ 绕组的连接方式:
绕组的额定电压为110V
(a) 当电源电压为220V时： (b) 当电源电压为110V时：
(a)绕组的串联 (b)绕组的并联
▲ 极性的判断方法1——交流法:
联接两绕组的任意一端
结论：
若：
则：1端与3端是异名端
若：
则：1端与3端是同名端
▲极性的判断方法2 ——直流法:
一次绕组通过开关接直流电源 二次绕组接直流毫安表
（三）重要考点
一、单选题
1、直流电磁铁吸合后比吸合前线圈电流（）。
A、减小 B、不变 C、增大 D、先减小后增大
B
2、收音机中的变压器，一次绕组为1200匝，接在220V的交流电源上后，得到5V输出电压，二次绕组的匝数为（）。
A、27 B、34 C、52 15
答案：A
二、计算题
1、某三绕组变压器，三个绕组的额定电压和容量分别为：220V和150V•A， 127V和100V•A，36V和50V•A。求这三个绕组的额定电流。
解：
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