机械原理辅导资料十一
机械原理辅导资料十一主 题：第八章 机械系统动力学
学习时间：2010年12月27日－2011年1月2日
内 容：
我们这周主要学习《机械原理》课程的第八章前两节。主要内容如下：
一、学习要求
1、理解并掌握机械运转过程的三个阶段中，机械系统的功、能量与原动件运动速度的关系。
2、了解建立单自由度机械系统等效动力学模型的基本思路及建立运动方程式的方法。
3、熟练掌握等效转动惯量和等效力矩、等效质量和等效力计算。
4、理解并掌握通过等效构件建立最简单的等效动力学模型的研究方法。
5、了解机械周期性速度波动产生的原因、特点及周期性速度波动调节的基本原理。
6、掌握飞轮调速原理及飞轮设计的基本方法；学会并掌握飞轮转动惯量的计算方法。
7、了解机械的非周期性速度波动调节的基本概念和方法。
二、主要内容
一、概述
本章首先先介绍机械系统的外力作用下的运转过程，然后介绍单自由度机械系统等效动力学模型建立的基本思路和方法，最后介绍机械运转过程中速度波动产生的原因及其调节方法。重点介绍飞轮调节周期性速度波动的基本原理和飞轮设计的方法。
机械系统通常由原动机、传动机构和执行机构等组成。前面各章中，在对机构进行分析时，总是认为原动件的运动是已知的，且一般假设它做等速运动。实际上，原动件的运动是作用在机械上的外力、各构件的质量、转动惯量以及原动件位置等的函数。研究机械系统的真实运动规律，对于设计机械，特别是高速、重载、高精度以及高自动化的机械具有十分重要的意义。
（一）作用在机械上的力
当忽略机械中各构件的重力以及运动副中的摩擦力时，作用在机械上的力可分为工作阻力和驱动力两大类。力（或力矩）与运动参数（位移、速度、时间等）之间的关系通常称为机械特性。
1、工作阻力
工作阻力指机械工作时所需要克服的工作负荷，其变化规律取决于机械的工艺特点。例如，有些机械在某段工作过程中，工作阻力近似为常数；有些机械的工作阻力是执行构件位置的函数；还有一些机械的工作阻力是执行构件速度的函数；也有极少数机械，其工作阻力是时间的函数。
2、驱动力
驱动力指由原动机输出并驱使原动件运动的力，其变化规律取决于原动机的机械特性。例如，蒸汽机、内燃机等原动机输出的驱动力是活塞位置的函数；机械中应用最广泛的电动机，其输出的驱动力矩是转子角速度的函数。
（二）机械的运转过程
机械系统在外力作用下的运转过程可以分为以下3个阶段
1、启动阶段
2、稳定运转阶段
3、停车阶段
图1 机械的运转过程
表1机械的运转过程分析
阶段名称 外力特征 运动特征 功、能转换特征
启动阶段
角速度 由零逐渐上升至稳定运转时的平均角速度 。
稳定运转阶段
角速度 在某一平均值 上、下作周期性波动。在特殊条件下 常值。 在每个运动周期
内 、 但在任一时间间隔内
停车阶段
角速度 由 逐渐减小至零。， 机械的剩余动能逐渐消耗于损耗功，即
二、机械系统的等效动力学模型
（一）等效动力学模型的建立
研究机械系统在外力作用下的真实运动规律，首先需要建立外力与运动参数间的函数表达式，这种函数表达式称为机械的运动方程式。
根据动能定理，机械系统在某一瞬时其总动能的增量应等于在该瞬时内作用于该机械系统的各外力所做的元功之和，即：
图2 活塞式压力机机构简图
对于如图2所示的活塞式压力机，若已知作用在构件1上的驱动力矩 及活塞3上承受的工作阻力 的变化规律，各构件的质量 ， ，转动惯量 ， （ 是构件1绕其回转轴的转动惯量， 是构件2绕其质心 的转动惯量）和运动的初始条件，则该压力机的运动方程式为：
（二）等效动力学模型
前面的公式中包括作用于机构中所有的力和运动参数，且所有的运动参数均为未知。显然，即使对于如此简单的机械系统，求解其真实运动也是非常繁琐的。但是，对于单自由度的机械系统，只要知道其中一个构件的运动规律，其余所有构件的运动规律就可以随之求得。因此，可把复杂的机械系统简化成一个构件（称为等效构件），建立最简单的等效动力学模型，将使研究机械真实运动的问题大为简化。
为了使等效构件和机械中该构件的真实运动一致，根据质点系动能定理，将作用于机械系统上的所有外力和外力矩、所有构件的质量和转动惯量，都向等效构件转化。
转化的原则是使该系统转化前后的动力学效果保持不变。即等效构件的质量或转动惯量所具有的动能，应等于整个系统的总动能；等效构件上的等效力、等效力矩所做的功或所产生的功率，应等于作用在整个系统的所有力、所有力矩所做的功或所产生的功率之和。
为了便于计算，通常将绕定轴转动或作直线移动的构件取为等效构件，如图3所示。当取等效构件为绕定轴转动的构件时，作用于其上的等效力矩为 ，它具有的绕定轴转动的等效转动惯量为 ；当取等效构件为作直线移动的构件时，作用在其上的力为等效力 ，它具有的等效质量为 。
图3 等效构件
（三）等效量的计算
等效转动惯量
图4
等效转动惯量一般表达式
三、重要考点
请将下表填全。
阶段名称 外力特征 运动特征 功、能转换特征
启动阶段
稳定运转阶段
停车阶段
阶段名称 外力特征 运动特征 功、能转换特征
启动阶段
角速度 由零逐渐上升至稳定运转时的平均角速度 。
稳定运转阶段
角速度 在某一平均值 上、下作周期性波动。在特殊条件下 常值。 在每个运动周期
内 、 但在任一时间间隔内
停车阶段
角速度 由 逐渐减小至零。， 机械的剩余动能逐渐消耗于损耗功，即
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