华师15秋《概率论与数理统计》在线作业答案
奥鹏华师15秋《概率论与数理统计》在线作业一、单选题：
1.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率为( )。 (满分:4)
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
2.一个螺丝钉重量是一个随机变量，期望值是1两，标准差是0.1两。求一盒（100个）同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率( )。 (满分:4)
A. 0.091
B. 0.0455
C. 0.02275
D. 0.06825
3.设随机事件A与B互不相容，P（A）＝0.4，P（B）＝0.2，则P（A｜B）＝( )。 (满分:4)
A. 0
B. 0.2
C. 0.4
D. 0.5
4.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是( )。 (满分:4)
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
5.在线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为( )。 (满分:4)
A. 0.25
B. 0.5
C. 0.75
D. 1
6.设电站供电网有 10 000盏电灯，夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.7，而假定开、关时间彼此独立，估计夜晚同时开着的灯数在6 800与7 200之间的概率( )。 (满分:4)
A. 0.05
B. 0.95
C. 0.25
D. 0.75
7.把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为( )。 (满分:4)
A. 1/9
B. 1/3
C. 2/3
D. 8/9
8.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是( )。 (满分:4)
A. E(XY)＝EX*EY
B. D(X＋Y)＝DX＋DY
C. Cov(X
Y)＝0
D. E(X＋Y)=EX＋EY
9.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，则它发芽的概率为( )。 (满分:4)
A. 0.9
B. 0.678
C. 0.497
D. 0.1
10.产品为废品的概率为0.005，则10000件产品中废品数不大于70的概率为( )。 (满分:4)
A. 0.7766
B. 0.8899
C. 0.9977
D. 0.7788
11.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被8整除的概率为( )。 (满分:4)
A. 333/2000
B. 1/8
C. 83/2000
D. 1/4
12.工厂每天从产品中随机地抽查50件产品，已知这种产品的次品率为0.1%，，则在这一年内平均每天抽查到的次品数为( )。 (满分:4)
A. 0.05
B. 5.01
C. 5
D. 0.5
13.一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为( )。 (满分:4)
A. 18/35
B. 4/35
C. 13/35
D. 22/35
14.从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率为( )。 (满分:4)
A. 14/56
B. 15/56
C. 9/14
D. 5/14
15.计算机在进行加法时，对每个加数取整（取为最接近它的整数），设所有的取整误差是相互独立的，且它们都在（-0.5,0.5]上服从均匀分布。若将1500个数相加，则误差总和的绝对值超过15的概率是( )。 (满分:4)
A. 0.2301
B. 0.1802
C. 0.3321
D. 0.0213
三、判断题：
1.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.在一批同一规格的产品中，甲、乙厂生产的产品分别为30%和70%，合格率分别为98%，90%，今有一顾客买了一件，发现是次品，则这件产品是甲厂生产的概率为3/38。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.随机变量的方差不具有线性性质，即D(aX+b)=a*a*D(X) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8、0.3和0.1，则找到钥匙的概率为0.45。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.每次试验成功的概率为p（0<p<1）,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1-p)。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为1/8. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
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