福师15春《概率论》在线作业答案
福师15春《概率论》在线作业一一、单选题：
1.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)= (满分:2)
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
2.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是( )。 (满分:2)
A. P{X=Y}=1/2
B. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=1/4
D. P{XY=1}=1/4
3.事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝ (满分:2)
A. 0
B. 2
C. 0.5
D. 1
4.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )． (满分:2)
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
5.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是( ) (满分:2)
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
6.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（ ） (满分:2)
A. 0.24
B. 0.64
C. 0.895
D. 0.985
7.电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率( ) (满分:2)
A. 0.7
B. 0.896
C. 0.104
D. 0.3
8.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（ ） (满分:2)
A. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
9.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是 (满分:2)
A. 0.325
B. 0.369
C. 0.496
D. 0.314
10.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有( )。 (满分:2)
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
11.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取( ) (满分:2)
A. a=3/5 b=-2/5
B. a=-1/2 b=3/2
C. a=2/3 b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
12.射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（ ） (满分:2)
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
13.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为( ) (满分:2)
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
14.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为 (满分:2)
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
15.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是 (满分:2)
A. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
16.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ） (满分:2)
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
17.全国国营工业企业构成一个（ ）总体 (满分:2)
A. 有限
B. 无限
C. 一般
D. 一致
18.在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率( ) (满分:2)
A. 3/5
B. 2/5
C. 3/4
D. 1/4
19.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 ( ) (满分:2)
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
20.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有( ) (满分:2)
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
21.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=( ) (满分:2)
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
22.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( ) (满分:2)
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
23.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是 (满分:2)
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
24.已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=( ) (满分:2)
A. 0.7
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.6
25.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？ (满分:2)
A. 0.8
B. 0.9
C. 0.75
D. 0.95
26.10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（ ） (满分:2)
A. 1/15
B. 1/10
C. 2/9
D. 1/20
27.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=( )( ). (满分:2)
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
28.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率( ) (满分:2)
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
29.袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率 (满分:2)
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
30.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是( )。 (满分:2)
A. 0.6
B. 5/11
C. 0.75
D. 6/11
31.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是 (满分:2)
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
32.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是 (满分:2)
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
33.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P( )ξ-μ|≥3σ）}≤( ) (满分:2)
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
34.设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是 (满分:2)
A. 0.2
B. 0.5
C. 0.6
D. 0.3
35.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ） (满分:2)
A. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
36.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
37.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是 (满分:2)
A. 1/6
B. 5/6
C. 4/9
D. 5/9
38.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是( )。 (满分:2)
A. n=5
p=0.3
B. n=10
p=0.05
C. n=1
p=0.5
D. n=5
p=0.1
39.设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是( )。 (满分:2)
A. P(B/A)>0
B. P(A/B)=P(A)
C. P(A/B)=0
D. P(AB)=P(A)*P(B)
40.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ） (满分:2)
A. E(XY)＝EX*EY
B. D(X＋Y)＝DX＋DY
C. Cov(X
Y)＝0
D. E(X＋Y)=EX＋EY
41.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（ ） (满分:2)
A. 6
B. 8
C. 16
D. 24
42.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（ ） (满分:2)
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
43.设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是 (满分:2)
A. P(A)=P(A∣B)
B. P(A)≤P(A∣B)
C. P(A)>P(A∣B)
D. P(A)≥P(A∣B)
44.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为( )。 (满分:2)
A. 1/2
B. 1
C. 1/3
D. 1/4
45.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则 (满分:2)
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
46.安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（ ） (满分:2)
A. 0.4
B. 0.6
C. 0.2
D. 0.8
47.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为 (满分:2)
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
48.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定 (满分:2)
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
49.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为( ) (满分:2)
A. 4，0.6
B. 6，0.4
C. 8，0.3
D. 24，0.1
50.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ) (满分:2)
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布福师《概率论》在线作业二
一、单选题：
1.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是 (满分:2)
A. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
2.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有( )。 (满分:2)
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
3.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是 (满分:2)
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
4.电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率( ) (满分:2)
A. 0.7
B. 0.896
C. 0.104
D. 0.3
5.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=( ) (满分:2)
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
6.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)= (满分:2)
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18
7.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有( ) (满分:2)
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
8.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是( )。 (满分:2)
A. n=5
p=0.3
B. n=10
p=0.05
C. n=1
p=0.5
D. n=5
p=0.1
9.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为( ) (满分:2)
A. 4，0.6
B. 6，0.4
C. 8，0.3
D. 24，0.1
10.设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是( )。 (满分:2)
A. P(B/A)>0
B. P(A/B)=P(A)
C. P(A/B)=0
D. P(AB)=P(A)*P(B)
11.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是( )。 (满分:2)
A. 0.6
B. 5/11
C. 0.75
D. 6/11
12.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（ ） (满分:2)
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
13.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是( ) (满分:2)
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
14.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ) (满分:2)
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
15.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？ (满分:2)
A. 1/5
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
16.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973 (满分:2)
A. （－5
25）
B. （－10
35）
C. （－1
10）
D. （－2
15）
17.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（ ） (满分:2)
A. 0.24
B. 0.64
C. 0.895
D. 0.985
18.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？ (满分:2)
A. 0.8
B. 0.9
C. 0.75
D. 0.95
19.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ） (满分:2)
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
20.投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是 (满分:2)
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
21.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)= (满分:2)
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
22.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则 (满分:2)
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
23.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取( ) (满分:2)
A. a=3/5 b=-2/5
B. a=-1/2 b=3/2
C. a=2/3 b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
24.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ） (满分:2)
A. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
25.10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（ ） (满分:2)
A. 1/15
B. 1/10
C. 2/9
D. 1/20
26.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为 (满分:2)
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
27.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( ) (满分:2)
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
28.设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是 (满分:2)
A. P(A)=P(A∣B)
B. P(A)≤P(A∣B)
C. P(A)>P(A∣B)
D. P(A)≥P(A∣B)
29.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则( )。 (满分:2)
A. D(XY)=DX*DY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y相互独立
D. X和Y互不相容
30.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=( )( ). (满分:2)
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
31.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为( ) (满分:2)
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
32.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是 (满分:2)
A. 0.325
B. 0.369
C. 0.496
D. 0.314
33.袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率 (满分:2)
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
34.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是 (满分:2)
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
35.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率( ) (满分:2)
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
36.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ） (满分:2)
A. E(XY)＝EX*EY
B. D(X＋Y)＝DX＋DY
C. Cov(X
Y)＝0
D. E(X＋Y)=EX＋EY
37.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为( )。 (满分:2)
A. 0.5
B. 0.125
C. 0.25
D. 0.375
38.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是 (满分:2)
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
39.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（ ） (满分:2)
A. 0.0008
B. 0.001
C. 0.14
D. 0.541
40.射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（ ） (满分:2)
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
41.在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率( ) (满分:2)
A. 3/5
B. 2/5
C. 3/4
D. 1/4
42.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )． (满分:2)
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
43.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
44.已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=( ) (满分:2)
A. 0.7
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.6
45.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
46.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
47.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P( )ξ-μ|≥3σ）}≤( ) (满分:2)
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
48.某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装( )条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。 (满分:2)
A. 至少12条
B. 至少13条
C. 至少14条
D. 至少15条
49.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ） (满分:2)
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
50.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为 (满分:2)
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
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