工程水文学辅导资料十一
工程水文学辅导资料十一 主 题：第六章 水文统计（第四、五节）学习时间：2014年12月8日－12月14日内 容：这周我们将学习本门课程内容的第六章第四、五节。希望下面的内容能加深同学们对相关知识的理解。 一、学习要求 1. 了解正态分布2. 掌握皮尔逊Ⅲ型分布3. 掌握相关分析 二、主要内容 （一）正态分布 我国水文计算中常采用的线型：正态分布、皮尔逊Ⅲ型分布及对数正态分布等。SL44-2006《水利水电工程设计洪水计算规范》规定，频率曲线的线型一般采用皮尔逊Ⅲ型，特殊情况，经分析论证后可采用其他线型。正态分布：file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image004.jpg 频率格纸：正态频率曲线在普通格纸上是一条规则的S形曲线，它在P=50%前后的曲线方向虽然相反，但形状完全一样，如下图中的①线。水文计算中常用的一种“频率格纸”，其横坐标的分划就是按把标准正态频率曲线拉成一条直线的原理计算出来的，如图中的②线。通过积分或查表，得到（50%，0）和（0.01%，3.72），将这两点直线连接即为频率格纸上对应的标准正态频率曲线。file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image006.jpg （二）皮尔逊Ⅲ型分布皮尔逊Ⅲ型曲线为一端有限一端无限的不对称单峰曲线，概率密度函数file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif式中，参数α，β，a0，且有：file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image012.jpg 皮尔逊Ⅲ型曲线的应用步骤： 在进行频率计算时，由样本估计出的Cs，查Ф值表得出不同 P 的Фp值，然后利用估计出的E(x)、Cv 值，通过式 file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image014.gif求出与各种P相应的xp值，从而可绘出频率曲线。 （三）相关分析自然界中有许多现象之间是有一定联系的。按数理统计法建立上述两个或多个随机变量之间的联系，称之为近似关系或相关关系。把对这种关系的分析和建立称为相关分析。 在水文计算中，常遇到某一水文要素实测资料系列很短，而与其有关的另一要素资料比较长，这样就可通过建立相关关系将短期序列延长。此外，在水文预报中也经常采用相关分析方法。相关的种类根据变量之间相互关系的密切程度，变量之间的关系有三种情况：即完全相关、零相关、统计相关 （1）完全相关（函数关系）两变量x与y之间，如果每给定x 值，就有一个完全确定的y值与之对应，则这两个变量之间的关系就是完全相关（或称函数相关）。完全相关的形式有直线关系和曲线关系两种。file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image016.jpg （2）零相关（没有关系）两变量之间毫无联系，或某一现象（变量）的变化不影响另一现象（变量）的变化，这种关系则称为零相关或没有关系，如图所示。file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image018.jpg（3）相关关系若两个变量之间的关系界于完全相关和零相关之间，则称为相关关系或统计相关。当只研究两个变量的相关关系时，称为简相关；当研究3个或3个以上变量的相关关系时，则称为复相关。在相关形式上，可分为直线相关和非直线相关。file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image020.jpg相关分析的内容相关分析（或回归分析）的内容一般包括三个方面： ①判定变量间是否存在相关关系，若存在，计算其相关系数，以判断相关的密切程度； ②确定变量间的数量关系，回归方程或相关线； ③根据自变量的值，预报或延长、插补倚变量的值，并对该估值进行误差分析。 三、相关例题 （一） 选择题1. 由样本估计总体参数的方法很多，我国工程水文计算中常用的参数估计方法有。（）。A. 适线法B. 矩法
C. 权函数法D. 概率权重矩法
2. 矩法就是用样本矩估计总体矩，并通过矩与参数之间的关系，来估计频率曲线的参数的方法（）。
A. 对B. 错
【参考答案】 1.ABCD 2.A
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