吉大14秋学期《计算方法》在线作业答案
吉大14秋学期《计算方法》在线作业二试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共15道试题，共60分。）
1.题面如下图所示，正确的是（ ）
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4分
2.线性方程组的解法大致可以分为（ ）
A. 直接法和间接法
B. 直接法和替代法
C. 直接法和迭代法
D. 间接法和迭代法
满分：4分
3.设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。
A. 超线性
B. 平方
C. 线性
D. 三次
满分：4分
4.秦九韶算法的特点在于，它通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，具体地说就是将一个n次多项式的求值问题，归结为重复计算（ ）个一次式来实现。
A. n
B. n-1
C. n+1
D. n*n
满分：4分
5.差商形式插值公式称为（ ）
A. 牛顿插值公式
B. 拉格朗日插值公式
C. 分段插值公式
D. 埃尔米特插值公式
满分：4分
6.用列主元消去法解线性方程组,
A. 3
B. 4
C. -4
D. 9
满分：4分
7.所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
A. 牛顿
B. 拉格朗日
C. 三次样条
D. 分段
满分：4分
8.常用的折线函数是简单（ ）次样条函数
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
满分：4分
9.在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（ ）
A. 舍入误差
B. 截断误差
C. 相对误差
D. 绝对误差
满分：4分
10.设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（ ）位有效数字。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4分
11.设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（ ）为有效数字
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
满分：4分
12.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，总共需要做( )次乘法
A. n!(n-1)(n+1)
B. n(n-1)
C. n(n+1)
D. n(n-1)(n+1)
满分：4分
13.为了防止迭代发散，通常对迭代过程再附加一项要求，即保证函数值单调下降，满足这项要求的算法称为（ ）
A. 快速弦截法
B. 弦截法
C. 下山法
D. 牛顿法
满分：4分
14.欧拉法的局部截断误差阶为（ ）。
A. A
B. B
C.
C
D. D
满分：4分
15.由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（ ）
A. 泰勒插值
B. 代数插值
C. 样条插值
D. 线性插值
满分：4分
二、判断题（共10道试题，共40分。）
1.在大范围内使用高次插值，逼近效果也是理想的。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
2.加减操作与乘除操作在机器上运行的时间相当。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
3.迭代法的基本思想是将联立方程组的求解，归结为重复计算一组彼此独立的线性表达式。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
4.方程求根的二分法的局限性是收敛速度慢，不能求偶重根。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
5.插值的外推过程是不可靠的。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
6.根据拉格朗日余项定理，当n=0时，可以推出中值定理。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
7.多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
8.若方阵A的谱半径p(A)<1 ，则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
9.所谓插值，就是依据f(x)所给的函数表“插出”所要的函数值。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
10.数值计算中主要研究的误差有相对误差和绝对误差。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
吉大14秋学期《计算方法》在线作业一
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共15道试题，共60分。）
1.设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（ ）为有效数字
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
满分：4分
2.构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（ ）
A. 使残差的最大绝对值为最小
B. 使残差的绝对值之和为最小
C. 使残差的平方和为最小
D. 是残差的绝对值之差为最小
满分：4分
3.若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有( )位有效数字.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4分
4.以下近似值中，保留四位有效数字，
A.0.01234
B. –12.34
C. –2.20
D. 0.2200
满分：4分
5.题面如下图所示，正确的是（）
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4分
6.所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
A. 牛顿
B. 拉格朗日
C. 三次样条
D. 分段
满分：4分
7.题面如下所示，正确的是：
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4分
8.题面如下图所示，正确的是（）
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4分
9.所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。
A. 雅可比迭代
B. 高斯-赛得尔迭代
C. 变分迭代
D. 牛顿迭代
满分：4分
10.3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）位有效数字
A. 4和3
B. 3和2
C. 3和4
D. 4和4
满分：4分
11.题面如下，正确的是（）
A. 2
B. 3
C. -2
D. 1
满分：4分
12.差商形式插值公式称为（ ）
A. 牛顿插值公式
B. 拉格朗日插值公式
C. 分段插值公式
D. 埃尔米特插值公式
满分：4分
13.数值3.1416的有效位数为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
满分：4分
14.辛普生求积公式具有（ ）次代数精度
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4分
15.为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（ ）
A. 牛顿插值
B. 埃尔米特插值
C. 分段插值
D. 拉格朗日插值
满分：4分
二、判断题（共10道试题，共40分。）
1.样条插值是一种改进的分段插值。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
2.微分和积分是一对互逆的数学运算。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
3.梯形法的算法简单、精度低，收敛速度缓慢。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
4.用高斯顺序消去法解线性方程组，消元能进行到底的充分必要条件是线性方程组的系数矩阵的各阶顺序主子式均不为0
A. 错误
B. 正确
满分：4分
5.两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
6.若A为对角占优阵，则它是非奇异的。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
7.选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
8.一种迭代法要具有实用价值，不但需要肯定它是收敛的，还要求它收敛得比较快。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
9.若f(a)f(b)<0，则f(x)=0 在(a,b) 内一定有根。 ( )
A. 错误
B. 正确
满分：4分
10.若方阵A的谱半径p(A)<1 ，则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
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