电子科技大学《随机信号与系统》14春在线作业答案
电子科技大学《随机信号与系统》14春在线作业1试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共40分。）
1.已知伯努利序列{Xn,n=1,2...},其中,各个Xn是取值为(0,1)的独立分布随机变量，且取1的概率为p,则该伯努利序列的均值为（ ）。
A. p
B. 1-p
C. p/2
D. 2p
满分：4分
2.均值为零功率谱密度为N/2的白噪声通过LTI系统H(jw)，输出信号的功率谱密度为（ ）。
A. N/2
B. N|H(jw)|
C. N|H(jw)|2/2
D. H(jw)
满分：4分
3.若N(t)是方差为a的零均值独立高斯过程，则它在不同的两个时刻 的相关函数是（ ）。
A. 0
B. a
C. 不确定
满分：4分
4.已知一平稳随机信号的相关函数为R(τ)=cos(w0τ),则该信号的功率谱为（ ）。
A. [δ(w+w0)+δ(w-w0)]/2
B. δ(w-w0)
C. δ(w+w0)
D. 以上都不对
满分：4分
5.已知X(t)=Acos(wt+θ),其中θ在上均匀分布，A为常数，则X(t)的均值为（ ）。
A. 1
B. A
C. 0
D. w
满分：4分
6.已知白噪声的相关函数为Nδ(t)/2，则其功率谱为（ ）。
A. N
B. N/2
C. 2N
D. 3N
满分：4分
7.高斯信号X(t)的均值为u,方差d2,Y(t)=3X(t),Y(t)的方差为（ ）。
A. u
B. d2
C. 3u
D. 9d2
满分：4分
8.已知X(t)=cos(wt+θ),其中θ在[0,2*pi)上均匀分布，则X(t)的均值为（ ）。
A. w
B. 0
C. pi
D. cos(wt）/2
满分：4分
9.随机信号X(t)通过一个LTI系统H(jw)=2/(jw+2),已知输出Y(t)的均值为2，则X(t)的均值为（ ）。
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 4
满分：4分
10.以下哪个事件不是随机的（ ）。
A. 图书馆每天借出的书
B. 明天的天气
C. 小明今天6岁
D. 进出校门的人
满分：4分
二、多选题（共5道试题，共30分。）
1.下列关于0-1分布，记为1的概率为p为0的概率为q说法正确的是（ ）。
A. 均值为p
B. 方差为pq
C. 均值为q
D. 方差为1-pq
满分：6分
2.严格平稳信号具有如下特性（ ）。
A. 一阶分布与时间无关
B. 密度函数与时间无关
C. 均值与时间无关
D. 相关函数只与两个时刻的相当差有关
满分：6分
3.下列说法正确的是（ ）。
A. 随机信号是平稳的，则其均值一定是常数
B. 若X(t)是平稳的，则通过LTI后的输出Y(t)也是平稳的
C. 平稳信号的相关函数不一定是偶函数
满分：6分
4.随机变量X1和X2都是服从均值为0，方差为1的高斯分布的且它们相互独立，Y=X1+X2，对于随机变量Y，下列说法正确的是（ ）。
A. 均值为0
B. 均值为1
C. 方差为2
D. 方差为0
满分：6分
5.已知正态随机变量A和B，且A和B无关，下列对A和B的关系说法正确的是（ ）。
A. 独立
B. 若A的均值为0，A和B正交
C. 若B的均值0，A和B正交
D. 以上说法都不对
满分：6分
三、判断题（共10道试题，共30分。）
1.随机信号的均方值一定是非负实数。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
2.随机信号的每一个样本函数的时间平均等于其统计平均的特性成为各态历经性。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
3.随机信号X(t)，其任意n元随机变量{X(t1),X(t2),X(t3)…X(tn)}的联合概率分布为高斯分布则该信号为高斯信号。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
4.平稳信号经过LTI系统后仍然是平稳的。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
5.传输数据流时，错误码发生的总数目是个随机信号。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
6.若信号是实平稳的，则其相关函数是实偶函数。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
7.一个随机信号的相关函数只与时间差相关，则该信号是严格平稳的。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
8.若一个随机信号是独立信号，则该信号在任意n个时刻的随机变量一定彼此独立。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
9.概率密度函数总是非负的。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
10.随机变量的概率密度函数与特征函数是一对傅里叶变换。
A. 错误
B. 正确
《随机信号与系统》14春在线作业2
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共40分。）
1.已知一随机信号的相关函数R(τ)=2-τ2,则该信号的均方差为（ ）。
A. 2
B. 1
C. 0
D. 以上都不对
满分：4分
2.已知随机变量X和Y的均值分别m1,m2,且X和Y相互独立则E(Y|X)为（ ）。
A. m1
B. m2
C. m1*m2
D. m1+m2
满分：4分
3.若随机变量X在其取样区间内是等概率分布的，则该变量服从（ ）。
A. 正态分布
B. 均匀分布
C. 二项分布
D. 瑞利分布
满分：4分
4.已知一个随机信号的自相关函数R(t1,t2)=2（t1-t2），则该随机信号的均方差为（ ）。
A. 0
B. t1
C. t1-t2
D. t2
满分：4分
5.若随机变量X和Y正交且E(Y)不等于0，则E(X)一定为（ ）。
A. 1
B. 0
C. 1/2
D. 不确定
满分：4分
6.下列哪个函数可能是实平稳信号的相关函数（）其中t=t2-t1（ ）。
A. R(t)=2t
B. R(t)=2+t
C. R(t)=t2
D. R(t)=4-t2
满分：4分
7.随机信号X（t，w）当时间变量t固定是，此函数为（ ）。
A. 随机信号
B. 随机变量
C. 样本函数
D. 随机过程
满分：4分
8.随机变量X~N(0,a),那么Y=2X的均值为（ ）。
A. a
B. 0
C. 4a
D. 不确定
满分：4分
9.已知随机信号X(t)的协方差函数 C(t1,t2)=p,则C(t2,t1)等于（ ）。
A. 1-p
B. p
C. p/3
D. 条件不够
满分：4分
10.随机变量X服从均匀分布，则X的均值为（ ）。
A. a/2
B. b/2
C. (a+b)/2
D. （b-a)/2
满分：4分
二、多选题（共5道试题，共30分。）
1.平稳信号的功率谱是（ ）。
A. 实函数
B. 偶函数
C. 非负的
D. 奇函数
满分：6分
2.联合平稳随机信号X(t)与Y(t)的互功率谱Sxy(w)与Syx(w)有（ ）。
A. 它们实部相同
B. 虚部反号
C. 实部都是偶函数
D. 虚部都是奇函数
满分：6分
3.下列说法不正确的是（ ）。
A. 几个随机变量的联合事件的概率等于各自概率的积
B. 只有随机变量相互独立时，他们的联合事件的概率等于各自概率的积
C. 两个随机变量独立，他们一定正交
满分：6分
4.下列说法正确的是（ ）。
A. 不可能发生的事件的概率是0
B. 必然发生的事件的概率是1
C. 随机事件的概率是大于0小于1
D. 以上说法都不正确
满分：6分
5.若随机变量X和Y独立，则（ ）。
A. E(X|Y)=E(X)
B. E(X)=0
C. E(Y)=0
D. E(Y|X)=E(Y)
满分：6分
三、判断题（共10道试题，共30分。）
1.若信号是实平稳的，则其相关函数是在原点处达到最大值。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
2.随机信号的方差可以为负数。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
3.信号具有各态历经性是指它指信号的每个状态都要经历一次。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
4.如果两个信号的互功率谱为0，则表明它们的相应频率分量是正交的。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
5.一个随机信号的相关函数为R(t)=2t,则它一定不是平稳随机信号。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
6.若LTI系统的频响函数为H(jw),则输出信号的功率谱是输入信号功率谱乘以H(jw)。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
7.随机信号经过线性时不变系统（LTI）后就变成了确定信号。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
8.希尔伯特变换不一定都是正交变换。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
9.无偏估计是值估计的信号为实际的信号。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
10.一个高斯信号是独立信号，则它的协方差函数一定为0。
A. 错误
《随机信号与系统》14春在线作业3
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共40分。）
1.服从正态分布N（a，b）的随机变量的特征函数是（ ）。
A. Φ(v)=exp(jav-bv2/2)
B. Φ(v)=ae/b Φ(v)=exp(jav)
C. Φ(v)=exp(-bv)
满分：4分
2.随机变量X~N(0,a),那么Y=2X+2的均值为（ ）。
A. a
B. 0
C. 2
D. 不确定
满分：4分
3.均值为零的白噪声通过LTI系统后的输出噪声的均值为（ ）。
A. 2
B. 0
C. 1
D. 不确定
满分：4分
4.均值为0的随机信号的自相关函数和协方差函数的（ ）。
A. 一定不等
B. 相等
C. 没有关系
满分：4分
5.已知X(t)=Acos(wt+θ),其中θ在[0,2*pi上均匀分布，A服从均值为0的高斯分布，A与θ相互独立，则X(t)的均值为（ ）。
A. 0
B. A
C. 1
D. w
满分：4分
6.平稳随机信号X(t)的功率谱为Sx(w)=1/(w2+3)通过一LTI系统，系统函数为H(w)=2,则输出信号的功率谱为（ ）。
A. 4/(w2+1)
B. 4
C. 2
D. 1/(w2+3)
满分：4分
7.连续投两次硬币，两次的结果是一样的概率是（ ）。
A. 1/4
B. 1/8
C. 1/2
D. 1
满分：4分
8.随机信号X(t)均值为2，通过一个LTI系统H(jw)=1/(jw+2),则输出Y(t)的均值为（ ）。
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 0
满分：4分
9.A与B是两个独立的随机变量，且A~N(0,a),B~N(0,b）,则信号X=Asinwt+Bsinwt的均值为（ ）。
A. asin(wt)
B. 0
C. bsin(wt)
D. a+b
满分：4分
10.二项分布X~B(n,p),q=1-p的特征函数为（ ）。
A. p
B. q
C. (q+pejv)n
D. p+qΦ
满分：4分
二、多选题（共5道试题，共30分。）
1.以下哪个信号不是随机信号？
A. sin(2t)
B. cos(2t+θ),θ~U[0,2*pi)
C. t+a,a是常数
D. 2t
满分：6分
2.高斯信号的性质有（ ）。
A. 所有的分布由均值和协方差函数决定
B. 经过任意线性变换后仍是高斯信号
C. 它是独立信号的充要条件是协方差函数为0
D. 它在某个时刻的值是确定的
满分：6分
3.以下哪些是随机信号（ ），其中A,B是随机变量。
A. z=Asin(wt)
B. z=Bcos(wt)
C. z=A-B
D. z=Asin(wt)+Bcos(wt)
满分：6分
4.对白噪声的描述下列说法正确的是（ ）。
A.
B. 功率谱为常数
C. 均值为0
D. 相关函数是一个冲激函数
E. 服从均匀分布
满分：6分
5.已知X和Y都是高斯信号且相互独立，则下列的哪些信号是高斯信号（ ）。
A. Z=X+Y
B. Z=5X
C. Z=Y+4
D. Z=3X+5Y
满分：6分
三、判断题（共10道试题，共30分。）
1.一个随机信号的均值不可能是负数。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
2.平稳信号的功率谱密度与其相关函数是一对傅里叶变换。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
3.随机信号的统计特性对于参变量保持不变的特性称为平稳性。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
4.独立随机变量的特征函数是它们各自特征函数的积。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
5.若输入X(t)是各态历经的，则经过LTI系统后输出Y(t)不一定是各态历经的。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
6.若X(t)是严格平稳的，则通过LTI后的输出Y(t)也是严格平稳的。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
7.每天进入超市的人数这一事件是随机的。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
8.n维联合高斯随机变量的线性组合仍然是高斯随机变量。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
9.不可能发生的事件的概率不一定为0。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
10.信号是平稳的，则其均值一定是常数。
A. 错误
B. 正确
满分：3分
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