东北大学14春《概率论》在线作业答案
东北大学14春学期《概率论》在线作业1试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共20道试题，共100分。）
1.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则
A.A和B不相容（相斥）
B.A,B是不可能事件
C. A,B未必是不可能事件
D.P（A）＝0或P（B）＝0
满分：5分
2.P(A-B)=P(A)-P(AB)被称为是概率的：
A. 加法公式；
B. 减法公式；
C. 乘法公式；
D. 除法公式
满分：5分
3.某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场券，则
A. 第1个抽签者得“得票”的概率最大
B. 第5个抽签者“得票”的概率最大
C. 每个抽签者得“得票”的概率相等
D. 最后抽签者得“得票”的概率最小
满分：5分
4.设随机变量X~B（n,p)且EX=2.4,DX=1.44,则n=
A.
6
B. 7
C. 8
D. 9
满分：5分
5.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
A. A与B独立
B. A与B互斥
C.
D. P（A+B）=P+P
满分：5分
6.如果A是B的对立事件，则肯定有：
A. P(A)≤P(B)；
B. P(A)≥P(B)；
C. P(AB)=P(A)P(B)；
D. P(A)+P(B)=1。
满分：5分
7.随机地掷一骰子两次，则两次出现的点数之和等于8的概率为
A.1/12
B. 1/9
C. 5/36
D. 1/18
满分：5分
8.
若X1和X2独立同分布，均服从参数为1的泊松分布，则E（X1+X2）=
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：5分
9.下面哪一个结论是错误的？
A. 指数分布的期望与方差相同；
B. 泊松分布的期望与方差相同；
C. 不是所有的随机变量都存在数学期望；
D. 标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。
满分：5分
10.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
A. 1
B. 2
C. 6
D. 7
满分：5分
11.袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
满分：5分
12.设X~N(0,1),Y=3X+2,则
A. Y~N(0,1)
B. Y~N(2,2)
C. Y~N(2,9)
D. Y~N(0,9)
满分：5分
13.设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（）
A. 对任何实数u,都有p1=p2
B. 对任何实数u，都有p1<p2
C.
只对u的个别值，才有p1=p2
D.
对任何实数u,都有p1>p2
满分：5分
14.设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
A. 6
B. 3
C. 12
D. 21
满分：5分
15.
已知X~N(1.5，4)，则P{X<3.5}=
A. φ (1)
B. φ (2)
C. φ (1.5)
D. φ (0.5)
满分：5分
16.n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
A. 2/n-1
B. 1/n-1
C. 2/n
D. 1/n
满分：5分
17.设甲，乙两人进行象棋比赛，考虑事件A＝｛甲胜乙负｝,则A的对立事件为
A. ｛甲负乙胜｝
B. ｛甲乙平局｝
C. ｛甲负｝
D. ｛甲负或平局｝
满分：5分
18.设随机变量X的分布函数为F(x),在下列概率中可表示F(A)的是：
A. P(X>A)
B. P(X<A)
C. P(X≥A)
D. P(X≤A)
满分：5分
19.
一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）
A. 0.496
B. 0.443
C. 0.223
D. 0.468
满分：5分
20.
离散型随机变量X，所有取值为-1,0,1，且P（X=-1）=0.4，P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=( )
A. 0.4
B. 1
C. 0.7
D. -0.1
14春学期《概率论》在线作业2
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共20道试题，共100分。）
1.设随机变量X与Y服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),记P1=P{X<=u-4}，P2=P{X>=u+5}，则（）
A.
对任意数u，都有P1=P2
B. 只有u的个别值才有P1=P2
C.
对任意实数u，都有P1<P2
D.
对任意实数u，都有P1>P2
满分：5分
2.从0,1,2，...，9这10个数中随机抽取一个数字，则取到的是奇数的概率是
A. 1|2
B. 1|3
C. 1|4
D. 1|5
满分：5分
3.
假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是
A. F(x) = F(-x);
B.
F(x) = - F(-x);
C.f (x) = f (-x);
D. f (x) = - f (-x).
满分：5分
4.已知X满足：P{X＞x}=e–x对所有x＞0成立，那么X的分布是：
A. 均匀分布；
B. 指数分布；
C. 超几何分布；
D. 正态分布。
满分：5分
5.将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。
A.
P(1/2)
B. B(100，1/2)
C. N(1/2，100)
D.B(50，1/2)
满分：5分
6.袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
满分：5分
7.随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝
A.
F(x)
B. G(y)
C. F(x)G(y)
D. F(x)+G(y)
满分：5分
8.离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(X<0.5)=( )
A. 0
B. 0.5
C. 0.25
D. 1
满分：5分
9. 设X1，X2，X3相互独立同服从参数λ=3的泊松分布，令Y=1/3( X1+X 2+ X3) 则E(Y2)=
A. 1
B. 9
C. 10
D. 6
满分：5分
10.从中心极限定理可以知道：
A. 抽签的结果与顺序无关；
B. 二项分布的极限分布可以是正态分布；
C. 用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
D. 独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
满分：5分
11.设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8，则有3个病人，恰有2个人手术后存活的概率是：
A. 0.223
B. 0.384
C. 0.448
D. 0.338
满分：5分
12.从1~2000的整数中随机地抽取1个数，则这个数能被10整除的概率是
A. 1|5
B. 1|10
C. 1|20
D. 1|30
满分：5分
13.市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为
A. 0.52
B. 0.48
C. 0.24
D. 0.36
满分：5分
14.随机变量X~N(0，1),Y~N(1，4)且相关系数为1，则（）
A. P{Y=-2X-1}=1
B. P{Y=2X-1}=1
C. P{Y=-2X+1}=1
D. P{Y=2X+1}=1
满分：5分
15.
设X～N(μ，σ2 )其中μ已知，σ2未知，X1，X2 ，X3 样本，则下列选项中不是统计量的是
A. X1 +X2 +X3
B. max(X1，X2 ，X3)
C. ∑Xi2/ σ2
D.
X1 -u
满分：5分
16.对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
A. 0,1
B. 1,0
C. 0,0
D. 1,1
满分：5分
17.某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场券，则
A. 第1个抽签者得“得票”的概率最大
B. 第5个抽签者“得票”的概率最大
C. 每个抽签者得“得票”的概率相等
D. 最后抽签者得“得票”的概率最小
满分：5分
18.设X为随机变量，D(10X)=10，则D（X）=
A.
1/10
B. 1
C. 10
D. 100
满分：5分
19.
随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从（）。
A.
N(2, -3)
B.N(2, 36)
C.N(-3， 25)
D. N(2, 25)
满分：5分
20.设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：
A. 0；
B. 1；
C. Y的分布函数；
D. Y的密度函数。
14春学期《概率论》在线作业3
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共20道试题，共100分。）
1.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则
A. A是必然事件
B.
A，B独立
C. A包含B
D. B包含A
满分：5分
2.若随机变量X的数学期望与方差分别为EX =1，DX = 0.1，根据切比雪夫不等式，一定有
A. P{-1<X<1}>=0.9
B. P{0<X<2}>=0.9
C. P{-1<X<1}<=0.9
D. P{0<X<2}<=0.9
满分：5分
3.P(A-B)=P(A)-P(AB)被称为是概率的：
A. 加法公式；
B. 减法公式；
C. 乘法公式；
D. 除法公式
满分：5分
4.对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
A. 0,1
B. 1,0
C. 0,0
D. 1,1
满分：5分
5.
甲，乙，丙三人独立地译一密码，他们每人译出此密码都是0.25，则密码被译出的概率为
A. 1/4
B. 1/64
C. 37/64
D.63/64
满分：5分
6.
设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）
A. a=3/5, b=-2/5
B. a=2/3, b=2/3
C. a=-1/2, b=3/2
D. a=1/2, b=-3/2
满分：5分
7.随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。
A.
正态分布
B. 二项分布
C. 指数分布
D. 泊松分布
满分：5分
8.设X是随机变量，且EX=a，EX2=b，c为常数，则D（CX）=（ ）
A. c(a-b2)
B. c(b-a2)
C. c2(a-b2)
D. c2(b-a2)
满分：5分
9.设随机变量X的分布函数为F(x),在下列概率中可表示F(A)的是：
A. P(X>A)
B. P(X<A)
C. P(X≥A)
D. P(X≤A)
满分：5分
10.市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为
A. 0.52
B. 0.48
C. 0.24
D. 0.36
满分：5分
11.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A. 1/11
B. B.1/10
C. C.1/2
D. D.1/9
满分：5分
12.设 表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=
A. 18.4
B. 16.4
C. 12
D. 16
满分：5分
13.从一副扑克牌中连抽2张，则两张牌均为红色的概率：
A. 25|102
B. 26|102
C. 24|102
D. 27|102
满分：5分
14.
设X~(2,9),且P(X>C)=P(X<C),则C=（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：5分
15.
A.
0.4
B. 0.5
C. 5/9
D. 0.6
满分：5分
16.设P{X>0，Y>0}=3/7，P{X>0}=P{Y>0}=4/7，则P{max(X,Y)>0}=
A.
4/7
B. 3/7
C. 1/7
D. 5/7
满分：5分
17.棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理表明二项分布的极限分布是
A. 两点分布
B. 均匀分布
C. 指数分布
D. 正态分布
满分：5分
18.从1~100共100个正整数中，任取1数，已知取出的1数不大于50，求此数是2的倍数的概率：
A.
0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
满分：5分
19.若X～t(n)那么χ2～
A. F(1,n)
B. F（n,1）
C. χ2(n)
D.
t(n)
满分：5分
20.设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常数），则对任意常数c，必有
A. E（X-c）2=E(X2)-c2
B. E(X-c)2=E(X-u)2
C.E(X-c)2 <E(X-u)2
D.
E(X-c)2 >=E(X-u)2
满分：5分
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