吉大14春《计算方法》在线作业答案
吉大14春《计算方法》在线作业一试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共15道试题，共60分。）
1.题面如下，正确的是（）
A. 2
B. 3
C. -2
D. 1
满分：4分
2.题面如下，正确的是（）
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4分
3.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，总共需要做( )次乘法
A. n!(n-1)(n+1)
B. n(n-1)
C. n(n+1)
D. n(n-1)(n+1)
满分：4分
4.依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（ ）
A. x
B. x+1
C. x-1
D. x+2
满分：4分
5.秦九韶算法的特点在于，它通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，具体地说就是将一个n次多项式的求值问题，归结为重复计算（ ）个一次式来实现。
A. n
B. n-1
C. n+1
D. n*n
满分：4分
6.在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（ ）
A. 舍入误差
B. 截断误差
C. 相对误差
D. 绝对误差
满分：4分
7.设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（ ）位有效数字。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4分
8.所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
A. 牛顿
B. 拉格朗日
C. 三次样条
D. 分段
满分：4分
9.为了防止迭代发散，通常对迭代过程再附加一项要求，即保证函数值单调下降，满足这项要求的算法称为（ ）
A. 快速弦截法
B. 弦截法
C. 下山法
D. 牛顿法
满分：4分
10.设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。
A. 超线性
B. 平方
C. 线性
D. 三次
满分：4分
11.为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（ ）
A. 牛顿插值
B. 埃尔米特插值
C. 分段插值
D. 拉格朗日插值
满分：4分
12.题面如下所示，正确的是：
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4分
13.（ ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。
A. 牛顿法
B. 下山法
C. 弦截法
D. 迭代法
满分：4分
14.常用的折线函数是简单（ ）次样条函数
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
满分：4分
15.数值3.1416的有效位数为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
满分：4分
二、判断题（共10道试题，共40分。）
1.根据罗尔（Rolle）定理，可以推出中值定理。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
2.已知数a的有效数位0.01，则它的绝对误差限为0.005
A. 错误
B. 正确
满分：4分
3.如果插值点x位于插值区间内，这种插值过程称为外推。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
4.差商的值与节点的排列顺序有关。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
5.插值的外推过程是不可靠的。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
6.多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
7.在数值计算中，计算误差是可以避免的。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
8.直接用计算结果估计误差的方法称为事后估计法。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
9.区间上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
10.使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。
A. 错误
B. 正确
吉大《计算方法》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共15道试题，共60分。）
1.设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。
A. 超线性
B. 平方
C. 线性
D. 三次
满分：4分
2.设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（ ）为有效数字
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
满分：4分
3.常用的阶梯函数是简单的（ ）次样条函数。
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
满分：4分
4.用列主元消去法解线性方程组,
A. 3
B. 4
C. -4
D. 9
满分：4分
5.设求方程f(x)=0的根的切线法收敛，则它具有（ ）敛速。
A. 线性
B. 超线性
C. 平方
D. 三次
满分：4分
6.若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有( )位有效数字.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4分
7.常用的折线函数是简单（ ）次样条函数
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
满分：4分
8.以下近似值中，保留四位有效数字，
A.0.01234
B. –12.34
C. –2.20
D. 0.2200
满分：4分
9.若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有( )位有效数字.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4分
10.欧拉法的局部截断误差阶为（ ）。
A. A
B. B
C.
C
D. D
满分：4分
11.为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（ ）
A. 牛顿插值
B. 埃尔米特插值
C. 分段插值
D. 拉格朗日插值
满分：4分
12.在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（ ）
A. 舍入误差
B. 截断误差
C. 相对误差
D. 绝对误差
满分：4分
13.改进的平方根法，亦称为（ ）
A. 约当消去法
B. 高斯消去法
C. 追赶法
D. 乔累斯基方法
满分：4分
14.线性方程组的解法大致可以分为（ ）
A. 直接法和间接法
B. 直接法和替代法
C. 直接法和迭代法
D. 间接法和迭代法
满分：4分
15.题面如下所示，正确的是：
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4分
二、判断题（共10道试题，共40分。）
1.截断误差也称为插值余项。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
2.选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
3.如果不关注误差，合理的算法也可能得出错误的结果。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
4.埃特金算法不具有承袭性。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
5.用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
6.采用龙格-库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
7.对于一次插值而言，样条插值和分段插值是一回事。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
8.复化求积法就是利用低阶的求积公式求得每个子段上的积分值，然后将他们累加求和。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
9.若方阵A的谱半径p(A)<1 ，则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
10.在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
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