吉大13秋《计算方法》在线作业答案
吉大13秋《计算方法》在线作业二试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共15道试题，共60分。）
1.题面如下，正确的是（）
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4分
2.依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（ ）
A. x
B. x+1
C. x-1
D. x+2
满分：4分
3.所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
A. 牛顿
B. 拉格朗日
C. 三次样条
D. 分段
满分：4分
4.题面如下所示，正确的是：
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4分
5.所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。
A. 雅可比迭代
B. 高斯-赛得尔迭代
C. 变分迭代
D. 牛顿迭代
满分：4分
6.设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。
A. 超线性
B. 平方
C. 线性
D. 三次
满分：4分
7.题面如下，正确的是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4分
8.为了防止迭代发散，通常对迭代过程再附加一项要求，即保证函数值单调下降，满足这项要求的算法称为（ ）
A. 快速弦截法
B. 弦截法
C. 下山法
D. 牛顿法
满分：4分
9.差商形式插值公式称为（ ）
A. 牛顿插值公式
B. 拉格朗日插值公式
C. 分段插值公式
D. 埃尔米特插值公式
满分：4分
10.数值3.1416的有效位数为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
满分：4分
11.欧拉法的局部截断误差阶为（ ）。
A. A
B. B
C.
C
D. D
满分：4分
12.题面如下，正确的是（）
A. 2
B. 3
C. -2
D. 1
满分：4分
13.秦九韶算法的特点在于，它通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，具体地说就是将一个n次多项式的求值问题，归结为重复计算（ ）个一次式来实现。
A. n
B. n-1
C. n+1
D. n*n
满分：4分
14.常用的折线函数是简单（ ）次样条函数
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
满分：4分
15.设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（ ）为有效数字
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
满分：4分
二、判断题（共10道试题，共40分。）
1.迭代法的一个缺点是算法的逻辑结构复杂。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
2.迭代法的基本思想是将联立方程组的求解，归结为重复计算一组彼此独立的线性表达式。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
3.在研究算法时，不需要注重误差分析。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
4.样条插值是一种改进的分段插值。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
5.差商的值与节点的排列顺序有关。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
6.提高拟合多项式的次数一定可以改善逼近效果。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
7.求解线性方程组最基本的一种直接法是追赶法。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
8.选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
9.在大范围内使用高次插值，逼近效果也是理想的。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
10.用高斯顺序消去法解线性方程组，消元能进行到底的充分必要条件是线性方程组的系数矩阵的各阶顺序主子式均不为0
吉大13秋《计算方法》在线作业一
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共15道试题，共60分。）
1.若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有( )位有效数字.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4分
2.（ ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。
A. 牛顿法
B. 下山法
C. 弦截法
D. 迭代法
满分：4分
3.构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（ ）
A. 使残差的最大绝对值为最小
B. 使残差的绝对值之和为最小
C. 使残差的平方和为最小
D. 是残差的绝对值之差为最小
满分：4分
4.题面如下图所示，正确的是（）
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4分
5.由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（ ）
A. 泰勒插值
B. 代数插值
C. 样条插值
D. 线性插值
满分：4分
6.改进的平方根法，亦称为（ ）
A. 约当消去法
B. 高斯消去法
C. 追赶法
D. 乔累斯基方法
满分：4分
7.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，总共需要做( )次乘法
A. n!(n-1)(n+1)
B. n(n-1)
C. n(n+1)
D. n(n-1)(n+1)
满分：4分
8.设求方程f(x)=0的根的切线法收敛，则它具有（ ）敛速。
A. 线性
B. 超线性
C. 平方
D. 三次
满分：4分
9.用列主元消去法解线性方程组,
A. 3
B. 4
C. -4
D. 9
满分：4分
10.常用的阶梯函数是简单的（ ）次样条函数。
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
满分：4分
11.以下近似值中，保留四位有效数字，
A.0.01234
B. –12.34
C. –2.20
D. 0.2200
满分：4分
12.在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（ ）
A. 舍入误差
B. 截断误差
C. 相对误差
D. 绝对误差
满分：4分
13.若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有( )位有效数字.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4分
14.设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（ ）位有效数字。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4分
15.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（ ）个n阶行列式。
A. n
B. n+1
C. n-1
D. n*n
满分：4分
二、判断题（共10道试题，共40分。）
1.插值函数在两端发生激烈震荡的现象称为龙格现象。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
2.梯形法的算法简单、精度低，收敛速度缓慢。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
3.差商计算具有鲜明的承袭性。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
4.微分和积分是一对互逆的数学运算。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
5.若f(a)f(b)<0，则f(x)=0 在(a,b) 内一定有根。 ( )
A. 错误
B. 正确
满分：4分
6.对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
7.使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
8.复化求积法就是利用低阶的求积公式求得每个子段上的积分值，然后将他们累加求和。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
9.数值计算中主要研究的误差有相对误差和绝对误差。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
10.在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
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