吉大13春《计算方法》在线作业答案
吉大《计算方法》在线作业一试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共15道试题，共60分。）
1.线性方程组的解法大致可以分为（ ）
A. 直接法和间接法
B. 直接法和替代法
C. 直接法和迭代法
D. 间接法和迭代法
满分：4分
2.构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（ ）
A. 使残差的最大绝对值为最小
B. 使残差的绝对值之和为最小
C. 使残差的平方和为最小
D. 是残差的绝对值之差为最小
满分：4分
3.由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（ ）
A. 泰勒插值
B. 代数插值
C. 样条插值
D. 线性插值
满分：4分
4.（ ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。
A. 牛顿法
B. 下山法
C. 弦截法
D. 迭代法
满分：4分
5.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（ ）个n阶行列式。
A. n
B. n+1
C. n-1
D. n*n
满分：4分
6.以下近似值中，保留四位有效数字，
A.0.01234
B. –12.34
C. –2.20
D. 0.2200
满分：4分
7.题面如下图所示，正确的是（）
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4分
8.改进的平方根法，亦称为（ ）
A. 约当消去法
B. 高斯消去法
C. 追赶法
D. 乔累斯基方法
满分：4分
9.题面如下图所示，正确的是（ ）
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4分
10.3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）位有效数字
A. 4和3
B. 3和2
C. 3和4
D. 4和4
满分：4分
11.题面如下图所示，正确的是（）
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4分
12.为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（ ）
A. 牛顿插值
B. 埃尔米特插值
C. 分段插值
D. 拉格朗日插值
满分：4分
13.用列主元消去法解线性方程组,
A. 3
B. 4
C. -4
D. 9
满分：4分
14.常用的阶梯函数是简单的（ ）次样条函数。
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
满分：4分
15.在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（ ）
A. 舍入误差
B. 截断误差
C. 相对误差
D. 绝对误差
满分：4分
二、判断题（共10道试题，共40分。）
1.若A为对角占优阵，则它是非奇异的。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
2.一种迭代法要具有实用价值，不但需要肯定它是收敛的，还要求它收敛得比较快。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
3.差商计算具有鲜明的承袭性。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
4.高斯消去法分消元过程和回代过程两个环节。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
5.基于“使残差的平方和”为最小的准则来选取拟合曲线的方法称为曲线拟合的最小二乘法。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
6.分段线性插值的算法简单，但计算量大，精度较高。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
7.迭代法的优点是算法简单，因而编制程序比较容易。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
8.在数值计算中，计算误差是可以避免的。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
9.递推法的基本思路是将一个复杂的计算过程归结为简单过程的多次重复。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
10.多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
吉大《计算方法》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共15道试题，共60分。）
1.设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（ ）位有效数字。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4分
2.题面如下，正确的是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4分
3.若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有( )位有效数字.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4分
4.题面如下所示，正确的是：
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4分
5.常用的折线函数是简单（ ）次样条函数
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
满分：4分
6.辛普生求积公式具有（ ）次代数精度
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4分
7.所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
A. 牛顿
B. 拉格朗日
C. 三次样条
D. 分段
满分：4分
8.设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。
A. 超线性
B. 平方
C. 线性
D. 三次
满分：4分
9.欧拉法的局部截断误差阶为（ ）。
A. A
B. B
C.
C
D. D
满分：4分
10.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，总共需要做( )次乘法
A. n!(n-1)(n+1)
B. n(n-1)
C. n(n+1)
D. n(n-1)(n+1)
满分：4分
11.所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。
A. 雅可比迭代
B. 高斯-赛得尔迭代
C. 变分迭代
D. 牛顿迭代
满分：4分
12.数值3.1416的有效位数为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
满分：4分
13.题面如下，正确的是（）
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：4分
14.若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有( )位有效数字.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：4分
15.差商形式插值公式称为（ ）
A. 牛顿插值公式
B. 拉格朗日插值公式
C. 分段插值公式
D. 埃尔米特插值公式
满分：4分
二、判断题（共10道试题，共40分。）
1.若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代都不收敛。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
2.采用龙格-库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
3.已知数a的有效数位0.01，则它的相对误差限为0.5
A. 错误
B. 正确
满分：4分
4.求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
5.利用无穷递推过程的算法，只需要建立计算公式，不需要解决精度控制范围。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
6.对于一次插值而言，样条插值和分段插值是一回事。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
7.复化求积法就是利用低阶的求积公式求得每个子段上的积分值，然后将他们累加求和。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
8.如果不关注误差，合理的算法也可能得出错误的结果。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
9.在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
10.误差主要分为截断误差和舍入误差。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
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