北航13春《微积分（上）》在线作业答案
北航《微积分（上）》在线作业一试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
满分：6分
2.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
满分：6分
3.下列函数中 （ ）是奇函数
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
满分：6分
4.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
满分：6分
5.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f=x
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.设y=f(x)在区间上y′存在且恒大于0，则在区间上y是增函数。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程.
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
北航《微积分（上）》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（）
A. f(1-x)
B. f(1+x)
C. f(sinx)
D. f(cosx)
满分：6分
2.g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
满分：6分
3.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
满分：6分
4.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
满分：6分
5.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.称二阶导数的导数为三阶导数，n阶导数的导数为n+1阶导数
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'_(x=2)=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
北航《微积分（上）》在线作业三
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。
A. (2,+∞)
B. (1,+∞)
C. (1,2)
D. (2,3)
满分：6分
2.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
满分：6分
3.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f=x
满分：6分
4.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
满分：6分
5.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.把函数的定义域分成若干部分，在每一部分用一个解析式子表达函数关系，称为分段函数.
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
A. 错误
B. 正确
满分：7分
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