工程力学辅导资料四
工程力学辅导资料四主 题:第四章 空间力系
学习时间:2010年11月8日-11月14日
内 容:
这周我们将学习第四章,辅导资料后附相关例题。具体的内容如下:
(一)空间约束与约束反力
1、球铰
图1
2、滑动轴承
图2
3、蝶铰
图3
4、固定端
图4
(二)空间汇交力系的平衡
1、空间汇交力系合成:合力F等于各分力的矢量和。
投影式:
合力大小:
合力方向: , ,
2、空间汇交力系平衡方程(3个投影式):
3、空间汇交力系平衡的充分必要条件: , ,
(三)空间一般力系的平衡
1、空间一般力系向任意点O简化结果: , 均为矢量,O为简化中心。
2、空间一般力系的平衡条件:
两个矢量方程可用6个代数方程表示:
投影式
三个力矩式
3、解题步骤
选择研究对象;
建立坐标系,画出受力图;
建立平衡方程;
求解方程结果。
(四)物体的重心
1、物体的重心是指物体重力的合力作用点。 为物体重心的位置,合力矩定理:
,
,
,
2、均质物体的重心与形心重合,故形心的位置:
, ,
等厚度板的形心位置:
, ,
等截面系杆的形心位置:
, ,
3、连续体重心和形心的公式:
, ,
, ,
有对称轴的均质物体,重心和形心一定在对称轴上。
附:相关例题
选择题:约束类型为蝶铰的空间约束,其约束反力的个数为()。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【参考答案】:B
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