工程力学辅导资料五
工程力学辅导资料五主 题：第五章 基本知识与构件变形的基本形式
学习时间：2010年11月15日－11月21日
内 容：
本周我们学习课程的第五章，即基本知识与构件变形的基本形式，具体内容如下：
1、基本知识
2、构件变形的基本形式
一、基本知识
（一）研究内容
1、强度：是指杆件在外力作用下不发生破坏的能力。破坏形式：断裂破坏和塑性变形。
2、刚度：是指杆件在外力作用下不发生过大变形 。
3、稳定性：是指压杆能保持原有直线平衡形式的能力。
4、研究对象：杆件
（二）杆件的几何特征
图1
（三）可变形固体的基本假设
1、连续性假设
连续性假设是指构件整个体积内处处充满物质，没有空隙。
认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，固态在其占有的几何空间内是密实的和连续的。这一假设意味着材料变形时既不互相离开，也不互相挤入，时刻满足变形连续条件，而且固体材料内任一部分的力学性能都完全相同。此时固体的力学变量可以表示为坐标的连续函数，便于进行理论分析。
2、均匀性假设
均匀性假设是指构件的力学性质在全部体积内处处一样。
3、各向同性假设
各向同性假设是指构件的力学性质与方向无关。
认为材料不同方向具有相同的力学性能。工程上常用的金属材料，其各个单晶并非各向同性，但是构件中包含着许许多多无序排列的晶粒，综合起来并不显示出方向性的差异，而是呈现出各向同性的性质。本课程只研究各向同性材料。
4、小变形假设
小变形假设是指变形与原始构件尺寸相比很小。
构件因外力作用而产生的变形量远远小于其原始尺寸时，属于微小变形的情况。这样在研究平衡问题时就可以忽略构件的变形，根据其原始尺寸进行分析，使计算得以简化。
5、理想模型
理想模型是指把实际材料看作均匀、连续、各向同性的可变形固体，且在大多数情况下局限在线弹性范围内和小变形条件下进行研究的。
二、构件变形的基本形式
工程中构件的种类很多，如杆、板、壳、块体等，而本课程研究的构件为杆件。
杆件是指纵向尺寸远大于横向尺寸的构件。建筑工程中的梁、柱以及机器上的轴等均属于杆件。
描述杆的几何特征通常用横截面和轴线。
垂直于杆的长度方向的平切面称为横截面。
所有横截面形心的连线称为杆的轴线。杆的横截面与杆的轴线垂直。
横截面的大小和形状都相同的杆称为等截面杆，不相同的杆称为变截面杆。
轴线为直线的杆称为直杆，轴线为曲线的杆称为曲杆。
杆件在外力的作用下有以下四种基本变形形式：
1、轴向拉伸和压缩
轴向拉伸和压缩是指构件受到沿杆轴线方向的拉力或压力作用。
图2
2、剪切
剪切是指在一对相距很近，大小相等、方向相反的横向力作用。
图3
3、扭转
扭转是指大小相等、方向相反、在垂直于轴线的横截面内的力偶作用。
图4
4、纯弯曲
纯弯曲是指在纵向面内受到一对大小相等方向相反的力偶作用。
图5
5、横力弯曲
梁在横向力作用下的变形是纯弯曲与剪切变形的组合，称为横力弯曲变形。
图6
杆件的变形是多种多样的，按其变形特点可归纳为以上四种基本变形形式。工程中复杂的变形通常可以分解为上述几种基本变形形式的组合。
附：相关例题
判断题：工程力学中的刚度是指构件抵抗变形的能力。
【参考答案】：对
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