西交12秋《普通物理》第十八、十九、二十章拓展资源
西交12秋《普通物理》第十八、十九、二十章 相对论 量子物理 物理学与新技术拓展资源
狭义相对论的核心内容
1 引言
相对论是出现在20世纪初期的著名的物理理论，包含两个部分——狭义相对论( special relativity, SR)和广义相对论( general relativity, GR)。为了解相对论首先遇到的名词是惯性系( inertial system)：如在某参考系中质点作匀速直线运动，该系即为适宜应用Newton运动定律的参考系，通常称为惯性系或Galilei参考系。对此也可以这样解释——如果Newton运动定律在他认为存在的绝对静止参考系中成立,那么在一切相对于绝对参考系作匀速直线运动的参考系中该定律也成立，这些允许Newton运动定律成立的参考系都是惯性系。而在对惯性系作变速运动的参考系里Newton运动定律不成立，便是非惯性系。……重要之点在于，SR只对描述惯性系中的现象成立。为解释在加速的参考系中的现象以及引力场中的现象，就必须应用GR。本文只讨论SR。
迄今为止对相对论的评论当然是赞扬远多于批评，而后者又常被认为是“不懂相对论”所造成的。一位中国物理学家曾说:“相对论要求一直是我审视所有的物理学文章的基本标准”。对此,另一位电磁理论专家评论说:“只有大自然才是我们审视一切理论的基本标准；用崇拜和信仰是得不到真理的”。实际上，在国外对相对论的讨论日益开放,并不认为相对论神圣不可侵犯、不能讨论。例如1971年在London出版了《An introduction to the theory of relativity》一书,作者W.Rosser在书中多次说:“我们并没有声称狭义相对论是绝对正确的;在将来任何时候，它很可能又被某一个与实验结果符合得更好的新理论所代替”。2004 年R. B luhm 论述了“Lorentz对称性的破缺”；而A1Kostelecky介绍说，科学家们仍在努力搜寻各种背离相对论的实例，即使是微小的偏离。也有激烈挑战的，例如英国理论物理学家J1Magueijo 曾提出光速可变(VSL)理论。其实，几十年来批评相对论的大有人在，其中有一些是国际知名的物理学家 。另外本文也将介绍一些中国学者的研究工作。
2 SR的核心内容
SR的基础是两个公设和一个变换。第一公设说“物理定律在一切惯性系中都相同”，即在一切惯性系中不但力学定律同样成立，电磁定律、光学定律等也同样成立。第二公设说“光在真空中总有确定的速度，与观察者或光源的运动无关，也与光的颜色无关”。这被Einstein称为L原理。为了消除以上两个公设在表面上的矛盾(运动的相对性和光传播的绝对性)，SR认定“L原理对所有惯性系都成立”；或者说，不同惯性系之间的坐标变换必须是Lorentz变换(LT)。现在， Einstein认为LT不仅赋予Maxwell方程以不变性，而且是理解时间与空间的关键，即用LT把时、空联系起来。SR还有4个推论(运动的尺变短、运动的钟变慢、光子静质量为零、物质不可能以超光速运动)和3个关系式(速度合成公式、质量速度公式、质能关系式)，这些便是构成SR 的主要内容。
为了清楚起见,这里对SR 的核心内容作进一步的阐述。先看第一公设(狭义相对性原理)；1905年Einstein说:“企图证实地球相对于‘光媒质’运动的实验的失败，引起了这样一种猜想……在力学方程成立的一切坐标系中，对于上述电动力学和光学定律都同样适用。……我们要把这个猜想提升为公设”。这就是说，他是把力学领域里熟知的Galilei相对性原理推广到所有现象——首先是电磁现象，并希望由此提出自然界和时空相互联系的性质的结果。因此，狭义相对性原理是说“一切物理定律在相对作匀速直线运动的所有惯性系内均成立”，即“在惯性系中物理规律具有相同的数学形式。”有时也被说成为“惯性系中的物理规律对Lorentz变换是协变的”。也存在下述的表达方式——人如果呆在一个密闭的车厢或船舱内，他将无法知道自己是静止状态还是运动状态，即使他随身携带一个速度计。所以相对性原理的一个通俗说法是“一个独立的速度计是不可能的和无意义的”。
再看第二公设；1905年Einstein说 :“光在空虚空间里总是以一确定速度c传播着，这速度同发射体的运动状态无关”。1921 年的表述则为 :“至少是对于一个确定的惯性系K，光在真空中以速度c传播这一假设也被证实。根据狭义相对性原理，我们还必须假定此原理对其他任意惯性系都成立。”1949年的表述为 :“光在真空中总以不变速度c传播,与光的颜色及光源运动状态无关”。
与第二公设相联系的另一个核心概念是“同时性的相对性”。设在A点的钟可定义在A处事件的时间(tA ) ,在B 点的钟可定义在B处事件的时间(tB )；但如何比较tA 及tB ? 需要一个“同时性”定义。为此, Einstein提出光速不变假设。如在tA 发送光脉冲,则B处时钟指示的时间为
tB = tA +1/cAB (1)
cAB是A→B的单向光速，被认为不可观测，因它取决于钟A和钟B的事先同步(单向光速与同时性定义有关)。现在Einstein按cAB = cBA = c而定义同时性，这与按回路光速不变原理出发而定义不同(迄今各种实验只证明回路光速不变, 而非单向光速不变) 。光速不变原理如正确。则时间、同时性不是绝对的：长度测量也失去绝对性(在不同惯性系中测量得到结果不同) 。
还有一个SR 的核心概念是“不存在preferred frame(译作优越坐标系或优越参考系,笔者认为译作优先坐标系或优先参考系较好)”。为了说清楚这个问题必须回顾H1A1Lorentz的物理思想。我们知道J.C.Maxwell在1879 年去世前一直关注着测量以太(ether)的可能性,希望测出地球与以太的相对速度——假如以太存在的话。但1887年的Michelson-Morley实验就未观察到这一速度,以太理论岌岌可危。1892年Lorentz发表论文(“论地球对以太的相对运动”)提出了长度收缩假说, 1895年更精确地给出了这一收缩的系数为 ,亦即在运动方向上有
式中β= v / c;据此他预言在地球上不能观测到“以太风”的数量级的效应。此后,在1899 年、1904 年发表的论文中他提出了LT。到1905年, Einstein说由两个公设并运用Maxwell理论即可得简单的动体电动力学,“光以太概念是多余的”。1907 年,Einstein重申必需抛弃以太,并说组成光的电磁场不是一种状态而是一种实物。但到1920年, Einstein说, SR也并不一定要求否定以太,也可以假定以太是存在的,只是必须不认为它有确定的运动状态。为什么呢? “否认以太存在最后总意味着空虚空间绝对没有任何物理性质”;但任何空间都有引力势,它对空间赋予度规性质(用10个函数即引力势gμv描写空虚空间是广义相对论的内容) 。换言之,引力场的存在是和空间相联系的,这与电磁场不同(在某个空间部分没有电磁场是可能的) 。因此,Einstein说,按照GR,“一个没有以太的空间是不可思议的,因为在这种空间里光不能传播,而量杆和时钟也不能存在了。”我们看到,在SR 发表15年后,Einstein不再说以太多余并不断重复一个名词——“广义相对论以太”( ether of GR) 。
如果我们局限于讨论SR,就不能把Einstein提出GR以后的思想与原来的SR混为一谈。众所周知, SR认为不存在优先的参考系认为任何惯性系都是等价、平权的,只有相对运动才有意义。反之,Lorentz理论是以绝对时空观以及存在以太(形成绝对坐标系)作为出发点的,它可以解释M2M实验的零结果。也就是说, Lorentz选择以太作为优先的参考系,静止在这个系中的物体长度最大、时钟走得最快、时间是Newton的绝对时间(唯一真实的时间) ;而相对于这个系运动的物体会缩短,时间会变慢。而长度、时间的变化总是绝对的,可由对应于以太的速度唯一地决定。这就与SR不同; SR认为这些变化是相对的、可倒易的,不存在什么绝对时间。
以上我们介绍了SR的核心内容——两个公设(即两个基本原理) 、同时性的相对性、不存在绝对的坐标系(或称为优先的参考系) 。另外还有LT。我们知道Lorentz的物理思想并非无懈可击,例如他的早期理论说物体在运动方向上的长度缩短,如果真实就会产生物体密度因方向而异的结果,这并不能由实验证实。1904年的论文“在以任何小于光速的速度运动的系统中的电磁现象”则集中了他对时空变换和电磁定律的主要思想。1905 年Einstein在论述了“同时性的定义”和“长度与时间的相对性”后,用一个小节的篇幅推导和论述“从静系到相对于它匀速平移的另一坐标系的坐标和时间的变换理论”,在双向光速不变下得到的结果是
这里假定惯性系K′相对于惯性系K以v作匀速直线运动;上式称为Lorentz变换或Lorentz-Einstein变换,其实还包含一个假设,即c′= c。马青平指出,这个推导有错误和逻辑不自洽问题,故后来的许多著作都不采用这一推导。1952 年, Einstein[ 18 ]在单向光速不变下再次进行推导,这次也不是一个好的推导 。20世纪在美国各大学流行的《Berkeley Physics Course》中采用的是1973年由C.Kittel等提出的一种推导,条理性和数学表述均优于Einstein的两个推导。
康普顿效应、德布罗意物质波的实验验证、粒子波动性的应用简介
一、康普顿效应
P8—图3：1923年Compton和他的助手吴有训在研究X射线照射轻靶时，发现波长随散射角的增加而增大，这称为Compton----吴有训效应。因为根据经典理论，电磁波被散射后波长不应改变，但若把这个过程看作是光子与电子碰撞的过程，而且在碰撞过程中遵守动量守恒和能量守恒定律，该效应可以得到完满的解释。进一步证实了光具有粒子性。为此Compton获1927年诺贝尔物理奖。
1907年Enistein还进一步把能量不连续的概念用到固体中原子的振动上去，成功地解决了固体比热在温度T→0°K时趋于0的现象。
二、德布罗意波的实验验证
德布罗意的假设是否正确，关键在于微观粒子的波动性是否由实验得到验证。因为微观粒子的粒子性是早已被公认的了。那么，其波动性又如何验证呢？1923年，De Broglie曾指出“一束电子穿过非常小的孔可能产生衍射现象，这也许是从实验上验证我的想法的方向。”1924年，在博士论文答辩会上，他又建议用电子在晶体上做衍射实验。但由于当时De Broglie的假设并没有受到物理学界的重视，所以也没有人争取做这方面的实验。后来他的导师Langevin的推荐，Einstein注意到他的思想，并指出了它的重要性和恰当性，从而才引起了其他物理学家的注意。
1925年，美国物理学家戴维孙和革末做电子在镍（Ni）中的散射实验中，由于一个液态空气瓶的偶然爆炸引起Ni严重氧化，他们没有象往常那样将这个靶报废，而是用延长加热时间的方法去清洗这个靶，当他们拿这个靶再做实验时，发现这次电子的角分布完全与原先的不同了，而是形成了一个很有规则的衍射图样。原因在于他们对Ni加热处理，结果使Ni形成了单晶结构，从而电子在晶体表面上形成了衍射图样。但当时他们还不知道这就是电子波。1926年夏天，戴维孙出席在牛津召开的英联邦科学促进会会议，第一次详细地听到关于德布罗意的假设，即电子具有波动性，听完后他很高兴，马上回去重新测定，后来还到其它几个有名的实验室做实验，有同样的结果，他们的实验装置如下：P13——图4
在加速电压V的作用下，电子枪发射电子束并垂直地投射在一块Ni单晶上，移动电子探测器就可记录下各个不同散射角方向上散射电子束的强度。他们发现，散射电子束的强度随散射角而改变。当取某些确定值时，散射电子束的强度有最大值。与X射线衍射现象相同。在他们得知De Broglie假设后，1927年，他们又精确地进行了这个实验以定量地判断D-B关系式是否正确。根据衍射理论，衍射极大值由公式确定，其中，是衍射极大值的序数，是射线的波长，是晶体平面栅常数，是衍射角，即上述的散射角。他们利用这个公式计算电子的德布罗意波长后，得到与(2)式相一致的结果，从而证明了D-B公式对电子是正确的。
同一年（1927），G.P.Thomson在做关于电子束通过真空中的金属薄片的实验时也产生了衍射图样，并证明了(2)式的正确性。D-B因此而获得1929年的Nobel物奖，而Darisson、Germer、G.P.Thomson三人分享1937年的Nobel物奖。
1961年，约恩逊（Jonsson）又成功地做了电子单缝衍射、双缝干涉实验。在一块薄金属片上刻上缝长为50，宽为0.3，间隔为1的五条缝，用50KV电位差加速电子，并控制电子束足够细，让电子分别通过薄金属片上的单缝、双缝、…、五缝时，就得到了相应的衍射、干射图样。后来让电子一个一个地穿过，发现单个电子的位置无法预计，没有规则、杂乱无章，后经大量电子积累后，形成有规则地干涉图样。电子是集粒子性和波动性于一体的微观客体。
美国的Parker用光子一个一个地做单光子干涉实验，仍然有同样的结果。实验进一步发现，不仅电子、光了，而且一切微观粒子，如质子、中子、原子、分子等都能产生衍射现象，都具有波动性。它们的D-B波长均由（2）式决定，从而进一步证明了D-B假设的正确性。
三、粒子波动性的应用
实物粒子的波动性不仅在理论上具有重要意义，而且在现代科学研究与生产技术中也具有广泛的应用。
如：人们可以利用已知波长的电子或中子的衍射图样反过来确定衍射晶体的结构，原子的排列间隔等。由于中子不带电，具有较大的穿透能力，因此通过中子衍射可以了解到晶体内部的结构情况，比电子具有更大的优越性。
另外人们还利用电子在电场或磁场中的偏转性质制成了电磁透镜（使电子聚焦成像），进而制成了电子显微镜。这种显微镜的特点是：电子流可以达到很大的强度；“电子波”的波长更容易按需要而改变；分辨率比通常使用的光学显微镜高得多。我们知道显微镜分辨率的公式为，其中为能分辨开的两点间的最小距离，为物体对物镜所张角的一半，为所用的射线的波长。显然，波长愈短，能分辨开的两点间的最小距离就愈小，分辨率也就愈高。前面已计算过电子的D-B波长，它比可见光的波长（400 nm-770nm）短很多，相对放大倍数也大得多。但是，由于电磁透镜系统的像差以及对比度等技术上的原因，所以它的实际分辨率比理论值要小。1931年，鲁斯卡制成第一架放大率为3万倍的电子显微镜，后来，许多人也改进电子显微镜的性能做了大量的工作。其中最突出的是联邦德国物理学家宾尼格和罗赫尔设计成功了放大倍数高达1亿倍的扫描隧道显微镜，并因此而与鲁斯卡一起获得了1986年度的Nobel物奖。目前，扫描隧道显微镜、扫描电子显微镜、扫描透射电子显微镜、表面电子显微镜、全息电子显微镜等，已被广泛应用于固体物理学、生物物理学等各个领域，成为物质微观结构的基础研究所必不可少的仪器，也是生产实践中的一种重要的检验工具。
等离子与液晶显示器谁的未来更灿烂
随着人们对这些电子产品的认识日趋加深，购买时考虑的因素也就越来越多。在以前人们对此还不甚了解的时候，购买的决定往往很简单。如果你想要个40英寸或者更大的平板显示器，那你就买等离子显示器；如果你要不了这么大的，30英寸或者更小就可以满足你的要求，你就会毫不犹豫的跑到液晶显示产品柜台上。而今天，尺寸上的差距已经不足已成为我们购买时的决定因素。三星公司已经推出了40英寸的液晶显示器。在尺寸上这两种产品已经势均力敌了。在价格方面液晶产品的价格下调要远快于等离子显示器, 用不了多少时日这两种产品也将不存在大的差价。剩下的主要问题只有两个：这两种技术究竟有什么不同？在某种特殊的场合那一种产品更能胜任？
Lan Miller说： 这两种产品最明显的区别就在于耗电量，同尺寸的等离子产品要比液晶产品耗电大出许多一般在2.5至3倍之间。并且这将直接导致更多无用热量的产生。高能量的运行还会引起更大的运行噪音。大多数大尺寸的等离子屏幕都带有风扇，些等离子屏幕如果安装在侯机楼或是火车站的候车室内倒是可能没人理会它们的噪音。为那里的环境噪音就已经很大了。但你要是把它用在家庭影院上，它发出的声音可能就会影响你观看影片时的音响效果。”
寿命的对比
如何比较这两种技术的实际使用寿命呢？“在所有的显示技术中屏幕亮度都会随着使用时间而衰减”Miller说“液晶显示器与等离子显示器的衰减率很相似，只是二者的衰减曲线不大相同。液晶显示器的衰减曲线随时间趋于一条直线。而等离子显示器的衰减曲线在开始时下降比较快而以后越来越慢。”也就是等离子显示器在使用初期的几千个小时里亮度变化比较明显, 以后这种变化会越来越小。
当然这只是统计上的结论, 显示器实际的寿命和它的使用有很大的关系。“磷的燃烧会在屏幕上留下印记”, 飞利浦的技术主管Kenneth Walker说：“ 如果你询问一下纽约股票交易所，就会发现他们是多么频繁的更换交易大厅里的等离子显示器的。而液晶显示器就不会有这种问题。对于商业用途的固定商标显示，即使花两倍于同尺寸等离子显示器的价钱，还是应该选择液晶显示器。因为液晶显示器使用的成像方式更长寿从而不会造成烧坏显示屏的现象。”Walker解释道。
转载请注明奥鹏作业答案网 www.ap5u.com
页:
[1]