北航12秋《微积分（上）》在线作业一二三答案
北航12秋《微积分（上）》在线作业一试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
2.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
3.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
4.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
5.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
2.设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
3.y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
B. 正确
4.函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件
A. 错误
B. 正确
5.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
6.通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
7.一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射
A. 错误
B. 正确
8.一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx
A. 错误
B. 正确
9.复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
10.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A. 错误
B. 正确
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北航12秋《微积分（上）》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
2.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
3.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
4.函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
5.下列函数中 （ ）是奇函数
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
2.一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx
A. 错误
B. 正确
3.若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
4.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
5.驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
6.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
7.所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
8.一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
9.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A. 错误
B. 正确
10.通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
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北航12秋《微积分（上）》在线作业三
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
2.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
3.g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
4.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
5.下列函数中 （ ）是偶函数
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。
A. 错误
B. 正确
2.两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程.
A. 错误
B. 正确
3.设y=f(x)在区间上y′存在且恒大于0，则在区间上y是增函数。
A. 错误
B. 正确
4.幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
5.函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
A. 错误
B. 正确
6.初等函数都可导
A. 错误
B. 正确
7.若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
8.单调增加数列不一定有极限
A. 错误
B. 正确
9.复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
10.两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
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