电工学辅导资料一
电工学辅导资料一主 题：第一章 直流电路的辅导资料
学习时间：2010年10月18日－10月24日
内 容：
一、学习要求
第一章 直流电路
这周我们将学习第一章，直流电路。本章的学习要求及需要掌握的重点内容如下：
1．了解电路的组成和作用；
2．了解电功率和额定值的意义；
3．了解电路的状态；
4．理解电压、电流参考方向和关联参考方向的意义；
5．理解电路模型的概念，理解理想电路元件中电压源的恒压特性、电流源的恒流特性以及电阻元件电压与电流的关系和耗能特性；
6．理解基尔霍夫定律；
7．了解支路电流法；
8．理解叠加定理；
9．理解等效电源定理；
10．了解非线性电阻元件的伏安特性，静态电阻和动态电阻的概念。
基本概念：电流、电位、电压、电动势、电功率、额定值、负载大小和电功率平衡。
知识点： 电路的组成和作用、电功率和额定值、电路的状态、电路中的参考方向、电压源、电流源、基尔霍夫定律、支路电流法、叠加定理、等效电源定理。
二、主要内容
1.1电路的作用和组成
电路——电流流通的路径
电路的作用
1．输送和转换能量
2. 传递和处理信号
电路的组成
电源：将非电形态的能量转化为电能的供电设备。
负载：将电能转化为非电形态的能量的用电设备。
连结导线：沟通电路、输送电能
1.2 电路的状态
（一）通路
电路的状态——通路
电源的状态——有载
电源产生的电功率为EI
电源输出的电功率为USI
负载取用的电功率为UL I
电气设备工作时，其电压、电流和功率均有一定限额，这些限额表示了电气设备的正常工作条件和工作能力，称为电气设备的额定值。
（二）开路
当某部分电路与电源断开，该部分电路中没有电流，亦无能量的输送和转换，这部分电路的状态称为开路。
开路的特点
（三）短路
当某部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开关连接起来，使得该部分电路中的电流全部被导线或开关所旁路，这部分电路的状态称为短路。
短路的特点
1.3 电路中的参考点
将电路中的某一点选作参考点，并规定其电位为零。
电路中其它任何一点与参考点之间的电压便是该点的电位。
化简电路
1.4 电路中的参考方向
在复杂的直流电路中，电压和电流的实际方向往往是无法预知的，且可能是待求的；而在交流电路中，电压和电流的实际方向是随时间不断变化的。这时只能给它们假定一个方向作为电路分析和计算时的参考，这些假定的方向称为参考方向或正方向。
关联参考方向
1.5理想电路元件
一、理想有源元件
1、电压源
(1）定义：端电压始终保持不变的电源称为电压源。
(2) 特点：电压源两端的电压us（t）为确定的时间函数，与流过的电流无关。当us为直流电源时，两端的电压us（t）不变，us（t）=U。
从下图中看出电压源两端电压不随外电路的改变而改变。
注意：当电流流过电压源时从低电位流向高电位，则电压源向外提供电能；当电流流过电压源时从高电位流向低电位时，则电压源吸收电能。
2、电流源
(1) 定义：输出恒定电流的电源称为电流源。
(2) 特点：电流Is（t）为确定的时间函数，与电流源两端的电压无关。在直流电流源的情况下，发出的电流是恒值，Is（t）=I。
注意：对电流源的电流和电压取非关联参考方向，在这种情况下，如果P＞0，则表示电流源发出功率，P＜0，则表示电流源吸收功率。
从下图看出电流源发出的电流不随外电路的改变而改变。
二、理想无源元件
电阻、电容、电感
1.6 基尔霍夫定律
1、基尔霍夫电流定律（KCL）
表述一：在任一瞬时,流入电路某一节点的电流之和必等于从该节点流出的电流之和,即∑I入=∑I出。
表述二：在任一瞬时，通过任一个节点的电流的代数和恒等于零，即∑I=0。
应用上式列方程时，可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定，即流出节点的电流为正，流入节点的电流为负。
例：电路如图，列电流方程
I1+I2=I3
或I1+I2－I3＝0
三式相加，得i1+i2+i3=0，
即电流定律可由一个结点引申到闭合面或闭合体。即不论包围部分的电路结构如何，流入此封闭面的电流代数和恒等于零。
2、基尔霍夫电压定律（KVL）
表述一:在任一瞬时,电路中任一回路沿绕行方向升高的电压之和等于降低的电压之和,即∑U升=∑U降。
表述二：在任一瞬时,电路中任一回路沿绕行方向的各段电压的代数和恒等于零，即
∑U=0。
例：电路如图列电压方程
Us －U2＋U1 ＝0
应用KVL定律来求解的解题步骤如下：
1、假设各支路电流的参考方向和回路的绕行方向；
2、对于回路中电阻上的电压，若通过电阻的电流方向与绕行方向一致，则将该电阻上的电压取正，反之取负；
3、当电动势的方向与绕行方向相反时，该电动势取正，反之取负。
综上所述，凡电压的参考方向与绕行方向相同就在该电压前面取“+”号，反之则取“-”号。
下面具体通过例题来学习怎样应用KVL定律来求解。
例1.1 求图示电路的开口电压Uab。
解：先把原图（左图）改画成右图，求电流I。
在回路1中，有6I=12-6，即I=1A
根据基尔霍夫电压定律，在回路2中，得Uac+Ucb-Uab=0，
即-2+12-3×1-Uab=0，
得 Uab=7V。
从上面的例子可看出，基尔霍夫电压定律不但适用于闭合回路，对开口回路同样适用，但需在开口处假设电压（例中 Uab）。在列电压方程时，要注意开口处电压方向。
1.7支路电流法
一、定义：以支路电流为未知量，然后列出和未知量数目相等的方程式，再联合解方程组，这种解题方法称为支路电流法。
二、解题步骤：
1、 假定各支路电流的参考方向，网孔绕行方向；
2、 根据基尔霍夫电流定律对独立节点列电流方程（如有n个节点，则n-1个节点是独立的）；
3、 根据基尔霍夫电压定律对独立回路列电压方程（一般选取网孔，网孔是独立回路）；
4、 解出支路电流。
例1.2、电路如图所示，用支路电流法求各支路电流。
解：在图中，设支路电流i1、i2、i3的参考方向。
根据电流源的性质，得i2=5A。设网孔绕行方向按顺时针方向。
对结点a-i1-i2+i3=0
对回路1假定电流源两端电压u参考方向见图。
6i1+u=10
对回路2 -u+4i3=0
得方程组 6i1+u=10
-i1-i2+i3=0
4i3=u
解得i1=-1A，i2=5A，i3=4A，u=16V。
注意：对电流源在列回路电压方程时，要假设电流源两端的电压。
1.8 叠加定理
一、叠加定理
定义：在线性电路中，如果有多个独立源同时作用时，任何一条支路的电流或电压（只计算电压和电流，不适用于计算功率），等于电器中各个独立源单独作用时对该支路所产生的电流或电压的代数和。
注意：叠加定理只适用于线性电路，不适用于含有非线性元件的电路。这是因为在非线性电路中，电流和电压之间不是线性关系。
应用叠加原理的步骤是：
1、把含有若干个电源的复杂电路分解为若干个恒压源或恒流源单独作用的分电路。注意：
（1）某个电源单独作用时，其余电源的作用必须看做为零（恒压源要短路，恒流源要开路）；
（2）某个电源单独作用时，原复杂电路中的所有电阻（包括电源的内阻）应当保留。
2、在原复杂电路和各分电路中标出电流的参考方向。
3、计算各个电源单独作用时的各分电路中的电流。
4、电流叠加，计算原复杂电路中的待求电流。叠加时应注意各分电流的正负号。
例1.3用叠加定理求电路图中流过电阻（4Ω）的电流。
解：此图可分解为
a图中，i1=10/10=1A ；b图中i2=(6/10)×5=3A
所以i=i1+i2=1+3=4A
1.9 等效电源定理
等效电源：计算复杂电路中某一支路的电流或电压时，相对于该支路之外的部分多么复杂，均可用一个线性有源二端网络来表示，对于计算支路仅相当于一个电源。
戴维南定理：有源二端网络用电压源模型替代。
诺顿定理：有源二端网络用电流源模型替代。
一、戴维南定理：任何有源二端线性网络，都可以用一条含源支路，即电压源和电阻的串联组合来等效替代（对外电路），其中电阻等于二端网络化成无源（电压源短接，电流源断开）后，从两个端看进去的电阻，电压源的电压等于二端网络两个端之间的开路电压。
例1.4用戴维南定理，求图中流过4Ω电阻的电流i。
解题步骤：
1、 把待求电流的支路暂时移开（开路），得一有源二端网络；
2、 根据有源二端网络的具体结构，用适当方法计算a、b两点间的开路电压Uoc；
Uoc=5×6+10=40V
3、 将有源二端网络中的全部电源看做零（恒压源）须短路，恒流源须断路），计算a、b两点间的等效电阻Rab；
4、画出由等效电压源（E=Uoc、R0=Rab）和待求电流的负载电阻组成的简单电路，计算待求电流）。
i=40/10=4A
二、诺顿定理
诺顿定理：任何一个线性有源二端网络均可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻R0并联的电源等效代替。
求解步骤：
第一步：求输入电阻Rd。
第二步：求短路电流Id。
第三步：求解未知电流I5。
1.10 非线性电阻电路
静态电阻为非线性电阻在直流电压和直流电流下工作时工作点Q处的电压电流之比：R=U/I=tana
动态电阻为当作用在非线性电阻上的电压和电流除直流成分外还有比较小的交变成分时，工作点Q附近的电压微小增量与电流微小增量之比：r=dU/dI=tanb
图解分析法
将非线性电阻提出，剩下的电路为一个线性有源二端网络，该网络可用一个等效电压源代替。
U=US—ROI ,负载线。
三、重要考点
（一）单选题
1、某负载为一可变电阻器，由电压一定的蓄电池供电，当负载电阻增加时，该负载（）。
A增大 B减小 C不变 D先减小后增大
答案：B
2、一只额定电压为110V的电烙铁，欲接在220V的电源上工作，可采用的办法是（）。
A串联适当电阻 B并联适当电阻
C直接接在220V电源上 D并联适当电容
答案：A
（二）计算题
1、 求图示电路中恒流源两端的电压U1、U2及其功率，并说明是起电源作用还是起负载作用。
解：设2 W电阻上电流为I，5 W电阻两端电压为U3 如图。
左恒流源的功率P1＝40W，起电源作用；
右恒流源的功率P2＝3W，起负载作用。
2、 用支路电流法求图中各支路电流。
解：各支路和结点标于图中.
结点a: I1－I2－I3＝0
结点b: I3－I4－IS＝0
回路○1:R1I1＋R2I2－US＝0
回路○2:－R2I2＋R3I3＋R4I4＝0
联立方程，解得：
I1＝2.5A I2＝0.5A I3＝2A I4＝-1A
页:
[1]