免费北语201206批次《微积分（上）》模拟试卷一及答案
北京语言大学网络教育学院《微积分上》模拟试卷一
注意：
1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。
2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。
3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。
4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。
一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。
1、函数 的定义域是（ ）。
(-1, 2) [-1, 2]
[-1, 2) (-1, 2]
2、设 ，则 （ ）。
等于
等于0 等于1 不存在
3、设函数 在 内可导，且 ，则函数 在 内（ ）。
单调增加 单调减少
是常数 依条件不能确定单调性
4、函数 的定义域是（ ）。
(0,10) (-∞, 0)
5、当 时，与 等价的无穷小是（ ）。
6、已知 ，求函数 的解析式（ ）
7、下列函数中不是初等函数的是（ ）。
8、已知函数 , 函数 定义如下: 当 时,; 当 时,.那么F（x） （ ）
有最小值0，无最大值， 有最小值 ，无最大值，
有最大值1，无最小值， 无最小值，也无最大值
9、设f(x)＝ ，则f＝（ ）
－
10、下列函数既是奇函数，又在区间 上单调递减的是（ ）
二、【判断题】(本大题共5小题，每小题2分，共10分)，正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处。
11、奇函数与非零常函数相加后仍为奇函数。（ ）
12、单调函数的导数仍为单调函数。（ ）
13、函数有1个间断点。（ ）
14、当 时， 是 的等价无穷小。（ ）
15、导数不存在的点也可能是极值点。（ ）
三、【填空题】（本大题共5小题，每题4分，共20分）请将答案填写在答题卷相应题号处。
16、已知 有且只有一根在区间（0,1）内， 的取值范围____________
17、求 的反函数___________
18、设 则 =___________
19、 。
20、设 ，则 。
四、【计算题】（本大题共4小题，每小题10分，共40分) 请将答案填写在答题卷相应题号处。
21、设
问当 为何值时，函数 在其定义域内连续。
22、求函数 的凹凸区间及拐点。
23、设 ，求 。
24、欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池，已知池底单位造价是周围单位造价的2倍，怎样设计蓄水池的尺寸才能使总造价最低。
《微积分上》模拟试卷一 答案
一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A D C A B B B D
二、【判断题】(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
题号 11 12 13 14 15
答案 F F F F T
三、【填空题】（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
16、 ( ＜－2 )；
17、 ( )；
18、 ( 3 )；
19、 ( 0 )；
20、 ( )
四、【计算题】（本大题共4小题，每题10分，共40分）
21、
复习范围或考核目标：2.8 函数的连续性
22、
复习范围或考核目标：4.6 曲线的凹向和拐点
23、
复习范围或考核目标：3.3 导数的基本公式与运算法则 隐函数求导
24、
复习范围或考核目标：4.5 极值的应用问题
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