大工12春《运筹学》在线作业1、2、3答案
大工12春《运筹学》在线作业1一、单选题：
1. 用单纯形法求解线性规划问题时，判断当前解是否为最优解的标准为所有非基变量的检验数应为()。 （满分：8）
A. 正
B. 负
C. 非正
D. 非负
2. 线性规划的图解法通常适用于决策变量为()的线性规划模型。 （满分：8）
A. 一个
B. 两个
C. 三个
D. 四个
3. 线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件以及()三个部分组成。 （满分：8）
A. 非负条件
B. 顶点集合
C. 最优解
D. 决策变量
4. 若对偶问题有5个变量、4个约束，则原问题有()。 （满分：8）
A. 4个约束、5个变量
B. 5个约束、4个变量
C. 4个约束、4个变量
D. 5个约束、5个变量
5. 若线性规划问题的最优解不唯一，则在其最优单纯形表上()。 （满分：8）
A. 非基变量的检验数都为零
B. 非基变量检验数必有为零
C. 非基变量检验数不必有为零者
D. 非基变量的检验数都小于零
二、多选题：
1. 对偶问题的对偶为原问题。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
2. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为最优解。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
3. 利用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数小于或等于零，则问题达到最优。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
4. 对偶单纯形法，是将单纯形法应用于对偶问题的计算，基本思想是保持对偶问题为可行解的基础上，通过迭代，减小目标函数，当原问题也达到可行解时，即得到了目标函数的最优值。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
5. 线性规划问题中若可行域是空集，则表明其存在矛盾的约束条件。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
6. 对偶问题的任何可行解的目标函数值总是大于原问题任何可行解的目标函数值。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
7. 若线性规划问题的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
8. 单纯形法是求解线性规划问题的一种极为有效和方便的方法。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
9. 可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
10. 利用单纯形法求解线性规划问题的过程中，所有基变量的检验数必为零。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
11. 影子价格是资源最优配置下资源的理想价格，资源的影子价格与资源的紧缺度有关。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
12. 线性规划问题的标准形式中约束条件应为线性等式。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
13. 求解有人工变量的线性规划问题，可以采用大M法或二阶段法。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
14. 线性规划问题的每一个基本可行解对应于可行域的一个顶点。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
15. 如果原问题和对偶问题都有可行解，则它们都有最优解，且它们的最优解的目标函数值必相等。 （满分：4）
A. 错误
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大工12春《运筹学》在线作业2
一、单选题：
1. 下列各方法中，不能用于求解整数规划的是()。 （满分：8）
A. 隐枚举法
B. 踏石法
C. 割平面法
D. 匈牙利法
2. 若运输问题的总供应量大于总需要量，则()。 （满分：8）
A. 必须用线性规划单纯形法求最优解
B. 不存在可行解
C. 虚设一个需求点
D. 虚设一个供应点
3. 用表上作业法求解运输问题当出现退化时，在相应的空格中一定要填一个()，以表示此格为数字格。 （满分：8）
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
4. 下列关于运输问题与线性规划问题的关系，()是正确的。 （满分：8）
A. 运输问题和线性规划问题是两类不同的优化问题
B. 运输问题和线性规划问题是两类相同的优化问题，但不能用相同的方法求解
C. 运输问题是一类特殊的线性规划问题
D. 该两类问题的关系无法确定
5. 对于有m项任务分配给m个人去完成的分配问题有()个约束条件。 （满分：8）
A. m
B. m×m
C. m+n
D. 2m
二、多选题：
1. 如果矩阵A的元素可分为“0”与非“0”两个部分，则覆盖“0”元素的最小直线数等于位于不同行不同列的“0”元素的最大个数。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
2. 在利用表上作业法求各非基变量的检验数时，有踏石法和西北角法两种方法。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
3. 对于有m个发点、n个收点的运输问题，该问题的系数矩阵有m+n行。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
4. 运输问题的解的检验数的求取常采用匈牙利法。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
5. 用表上作业法求解运输问题时，如果检验数表中所有数字不小于零，则表明给定的方案即为最优方案。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
6. 偏差变量是指实际值与目标值的差距，其中，d+表示实际值未达到目标值的差距。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
7. 整数规划问题中的变量是在一个连续的范围内取值，因此，可行解个数有无限多。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
8. 闭回路为除起点和终点是同一空格以外，其余顶点均为有数字格的曲折闭合多边形。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
9. 在求解运输问题时，采用位势法，可以得到运输问题的基本可行解。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
10. 利用分枝定界法求取整数规划问题时首先需要寻找替代问题并求解。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
11. 对于总产量不等于总需求量的运输问题，也可以直接采用表上作业法求解最优调运方案。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
12. 目标规划问题中对目标函数的优化是按优先级顺序逐级进行的。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
13. 按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出惟一的闭回路。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
14. 目标规划的目标权系数是定量的概念，数值越大表示该目标越重要。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
15. 分配问题是一种特殊的整数规划问题。 （满分：4）
A. 错误
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大工12春《运筹学》在线作业3
一、单选题：
1. 网络的最大流应()最小割集容量。 （满分：8）
A. 等于
B. 不大于
C. 不小于
D. 不一定
2. 图中奇点的个数应为()个。 （满分：8）
A. 偶数
B. 0
C. 1
D. 奇数
3. 下列说法中，不属于目标规划模型图解法解题步骤的是()。 （满分：8）
A. 作平面直角坐标系
B. 作出目标函数的一族平行线
C. 作出目标约束所在直线，标出偏差方向
D. 按优先级次序，确定满意解
4. 动态规划问题中，()指一个问题需要做出决策的步数。 （满分：8）
A. 阶段
B. 状态
C. 决策
D. 策略
5. 计划评审方法较甘特图有明显的优点，下列说法不正确的为()。 （满分：8）
A. 便于掌握计划的全盘情况
B. 便于发现薄弱环节并进行控制、管理
C. 便于进行各种方案的分析比较
D. 以上说法均不正确
二、多选题：
1. 应用狄克斯特拉算法(n+1)次，可以求出所有点间的最短路。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
2. 若图中任意两点之间至少存在一条链，称这样的图为连通图。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
3. 没有自环的图称为简单图。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
4. PERT网络图中，事件通常用箭线表示，作业用圆圈表示。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
5. 最小割是指所有割集中容量之和最小的一个割集。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
6. 图中次为偶数的点称为孤立点。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
7. 一个有7个点的连通图至少有7条边。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
8. PERT网络图指由结点、弧及权所构成的有向图。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
9. 树的点数为边数加1。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
10. 利用动态规划求解资源分配问题时，通常把资源分配给一个或几个使用者的过程作为一个阶段，把问题中的变量作为决策变量，将累积的量或随递增过程变化的量选为状态变量。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
11. 假如一个线性规划问题含有7个变量和4个约束，则用动态规划方法求解时将划分为4个阶段，每个阶段的状态将由一个7维的向量组成。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
12. 树的任意两点之间有且仅有一条路。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
13. 动态规划问题中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
14. 对于一个动态规划问题，应用顺推或是逆推解法求解可能会得出不同的最优解。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
15. 作业的最迟开始时间是它的最迟结束时间减去该项作业的时间。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
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