北航12春《微积分（上）》在线作业一二三答案
北航12春《微积分（上）》在线作业一一、单选题：
1. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为() （满分：6）
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
2. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=() （满分：6）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
3. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = () （满分：6）
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
4. 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示 （满分：6）
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
5. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( ) （满分：6）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
二、多选题：
1. 两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程. （满分：7）
A. 错误
B. 正确
2. 函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x （满分：7）
A. 错误
B. 正确
3. 驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
4. y=tan2x 既是偶函数也是周期函数 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
5. 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
6. 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数. （满分：7）
A. 错误
B. 正确
7. 一元函数可导必连续，连续必可导。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
8. 极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
9. 两个无穷大量的和仍是无穷大。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
10. 两个偶函数之和是偶函数，两个奇函数之积是奇函数 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
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北航12春《微积分（上）》在线作业二
一、单选题：
1. g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=() （满分：6）
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
2. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为() （满分：6）
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
3. y=x+arctanx的单调增区间为 （满分：6）
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
4. 函数y=sin2x+cos4x的周期为 （满分：6）
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
5. 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示 （满分：6）
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
二、多选题：
1. 所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
2. 一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy （满分：7）
A. 错误
B. 正确
3. 所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
4. 在区间上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间上的增函数，从而最大值为1+tan1. （满分：7）
A. 错误
B. 正确
5. 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
6. 罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C(ξ，f(ξ))，曲线在C点的切线平行于x轴 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
7. 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数. （满分：7）
A. 错误
B. 正确
8. 函数y=cosx当x趋于零是无穷小量 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
9. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
10. 定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
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北航12春《微积分（上）》在线作业三
一、单选题：
1. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) （满分：6）
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
2. f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx, 积分区间(0->s/t)的值() （满分：6）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
3. 下列函数中 ( )是奇函数 （满分：6）
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
4. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→() （满分：6）
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
5. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=() （满分：6）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
二、多选题：
1. 周期函数有无数个周期 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
2. 函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
3. 对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx （满分：7）
A. 错误
B. 正确
4. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
5. 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。( ) （满分：7）
A. 错误
B. 正确
6. 一元函数可导必连续，连续必可导。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
7. 一般地说，对于映射f(即函数)，如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
8. 在区间上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间上的增函数，从而最大值为1+tan1. （满分：7）
A. 错误
B. 正确
9. 一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx （满分：7）
A. 错误
B. 正确
10. 定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
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