无忧小子 发表于 2012-4-12 10:35:37

北航12春《线性代数》在线作业一、二、三答案

北航12春《线性代数》在线作业一
一、单选题：
9. 题面见图片    （满分：7）
    A.
    B.
    C.
    D.
10. 题面见图片    （满分：7）
    A.
    B.
    C.
    D.
二、多选题：
1. 题面见图片    （满分：6）
    A. 错误
    B. 正确
2. 若向量组是线性相关的，则必任一向量可由其余向量线性表出    （满分：6）
    A. 错误
    B. 正确
3. 若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r    （满分：6）
    A. 错误
    B. 正确
4. 齐次线性方程组任意两个解之和任然是原方程组的解    （满分：6）
    A. 错误
    B. 正确
5. 正交矩阵的乘积也是正交矩阵    （满分：6）
    A. 错误
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北航12春《线性代数》在线作业二
一、单选题：
1. 设A为3阶矩阵，det(A)=-3,那么det(-2A)等于    （满分：7）
    A. 6
    B. －6
    C. 24
    D. －24
2. 题面见图片    （满分：7）
    A.
    B.
    C.
    D.
3. 设A,B为n阶方阵，且AB=0,那么r(A)+r(B)的最大值    （满分：7）
    A. n
    B. n+1
    C. 2n
    D. 2n-1
4. A、B均为n阶方阵，则必有    （满分：7）
    A. det(A)det(B)=det(B)det(A)
    B. det(A+B)=det(A)+det(B)
    C. (A+B)的转置=A+B
    D. (AB)的转置＝A的转置乘与B的转置
5. 题见图片    （满分：7）
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
6. 题面见图片    （满分：7）
    A.
    B.
    C.
    D.
7. 设A为3阶方阵，且行列式det(A)= 1/2 ,则det(-2A)= ( )    （满分：7）
    A. 2
    B. 1
    C. 4
    D. -4
8. 题面见图片    （满分：7）
    A.
    B.
    C.
    D.
9. 向量组U线性相关的充要条件是    （满分：7）
    A. U中每个向量都可以由组中其余向量线性表示
    B. U中至少有一个向量都可以由组中其余向量线性表示
    C. U中只有一个个向量都可以由组中其余向量线性表示
    D. U不包含零向量
10. 题见图片    （满分：7）
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
二、多选题：
1. 存在一个正定的二次型，它的特征值为 -2007、2008、2009    （满分：6）
    A. 错误
    B. 正确
2. 线性方程组进行初等变换后与原方程组同解。    （满分：6）
    A. 错误
    B. 正确
3. 如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。    （满分：6）
    A. 错误
    B. 正确
4. 二次型的标准形中平方项的个数，与所作的非退化线性变换无关    （满分：6）
    A. 错误
    B. 正确
5. 与下三角矩阵可交换的矩阵一定是下三角矩阵    （满分：6）
    A. 错误
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北航12春《线性代数》在线作业三
一、单选题：
1. 题见图片    （满分：7）
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
2. 设有向量组A=(1,2,-1);B=(0,2,5);C=(0,1,3);D=(7,8,9)则    （满分：7）
    A. D不能由A,B,C线性表出
    B. D可以由A,B,C线性表出，但表示法不唯一
    C. D可以由A,B,C线性表出，表示法唯一
    D. 向量组A,B,C,D线性无关
3. 题面见图片    （满分：7）
    A.
    B.
    C.
    D.
4. 题见下图    （满分：7）
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
5. 题见图片    （满分：7）
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
6. 题面见图片    （满分：7）
    A.
    B.
    C.
    D.
7. 设 A为mxn 矩阵，若任何n 维列向量都是方程组 AX=0的解，那么必有( )    （满分：7）
    A. 0<r(A)<n
    B. A=0
    C. r(A)=n
    D. r(A)=m
8. 题面见图片    （满分：7）
    A.
    B.
    C.
    D.
9. 设&lambda;0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于&lambda;0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有( )    （满分：7）
    A. k<3
    B. k&le;3
    C. k=3
    D. k>3
10. b取什么值的时候(3,10,b,4)能由(1,4,0,2),(2,7,1,3),(0,1,-1,a)线性表示。    （满分：7）
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
二、多选题：
1. 若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零，且存在一个r+1阶子式为零，则A的秩为r    （满分：6）
    A. 错误
    B. 正确
2. 题面见图片    （满分：6）
    A. 错误
    B. 正确
3. 正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵    （满分：6）
    A. 错误
    B. 正确
4. 二次型为正定的等价条件是对应的矩阵为正定矩阵    （满分：6）
    A. 错误
    B. 正确
5. 线性方程组进行初等变换后与原方程组同解。    （满分：6）
    A. 错误
    B. 正确
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ffzjff 发表于 2012-6-21 17:05:43

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