吉大12春《高等数学（理专）》在线作业一、二答案
吉大12春《高等数学（理专）》在线作业一一、单选题：
1. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=() （满分：4）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
2. 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成 （满分：4）
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
3. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( ) （满分：4）
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
4. 微分方程dx+2ydy=0的通解是() （满分：4）
A. x+y^2=C
B. x-y^2=C
C. x+y^2=0
D. x-y^2=0
5. 下列结论正确的是() （满分：4）
A. 若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B. 若^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C. 若^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D. 若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
6. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( ) （满分：4）
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
7. 下列集合中为空集的是() （满分：4）
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
8. 对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是() （满分：4）
A.
B. [-1,1]
C. [-2,1]
D. [-1,2]
9. 计算y= 3x^2在上与x轴所围成平面图形的面积=( ) （满分：4）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
10. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于() （满分：4）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
11. 一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为 （满分：4）
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
12. 求极限lim{x->0} tan3x/sin5x = ( ) （满分：4）
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
13. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( ) （满分：4）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
14. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是() （满分：4）
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f=x
15. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为() （满分：4）
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
二、多选题：
1. 定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
2. 函数y=cosx当x趋于零是无穷小量( ) （满分：4）
A. 错误
B. 正确
3. 设y=f(x)在区间上是增函数，则在区间上y′存在且大于0。( ) （满分：4）
A. 错误
B. 正确
4. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
5. 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点. （满分：4）
A. 错误
B. 正确
6. 在区间上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间上的增函数，从而最大值为1+tan1.( ) （满分：4）
A. 错误
B. 正确
7. 一元函数可导必连续，连续必可导。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
8. 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数( ) （满分：4）
A. 错误
B. 正确
9. 收敛数列必有界 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
10. 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
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吉大12春《高等数学（理专）》在线作业二
一、单选题：
1. 已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=() （满分：4）
A. dx
B. dy
C. dz
D. 0
2. 函数y=|sinx|在x=0处( ) （满分：4）
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
3. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→() （满分：4）
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
4. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ) （满分：4）
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
5. 曲线ln(x+y)=xy在(1，0)点处的切线() （满分：4）
A. 不存在
B. x=1
C. y=0
D. x+y=1
6. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=() （满分：4）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
7. 由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=() （满分：4）
A. 4π
B. 6π
C. 8π
D. 12π
8. f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是() （满分：4）
A. 1/f(x)
B. ln(f(x))
C. e^(1/f(x))
D. e^(-1/f(x))
9. f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在(a,b)有解的() （满分：4）
A. 充分条件，非必要条件
B. 非充分条件，必要条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
10. 下列结论正确的是() （满分：4）
A. 若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B. 若^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C. 若^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D. 若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
11. 求极限lim{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( ) （满分：4）
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
12. 函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的() （满分：4）
A. 通解
B. 特解
C. 不是解
D. 是解，但既不是通解，也不是特解
13. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为() （满分：4）
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
14. 直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为() （满分：4）
A. 2/3
B. 3/2
C. 3/4
D. 4/3
15. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) （满分：4）
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
二、多选题：
1. 两个无穷大量的和仍是无穷大。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
2. 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。() （满分：4）
A. 错误
B. 正确
3. 函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
4. 无穷小量是一种很小的量 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
5. 复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
6. 间断点分为第一间断点、第二间断点两种 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
7. 函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
8. 对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
9. 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。 （满分：4）
A. 错误
B. 正确
10. 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点. （满分：4）
A. 错误
B. 正确
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