23春北理工《自动控制原理I》模拟试题3
《自动控制原理I》模拟试题3班级 学号 姓名 成绩 一、（共15分，每空1分）填空题。
a) 控制系统的数学模型是描述系统 和
之间关系的数学表达式。常用的系统数学模型有 、 和 。
b) 传递函数是在 条件下， 的拉氏变换与 的 拉氏变换之比。
c) 可以体现系统过渡过程特征的性能指标有 、 、 、 。
d) 根轨迹是开环系统某一参数从零变到无穷大时，
在S平面上的变化轨迹。
e) 线性系统稳定的充分必要条件是
f) 根据有无反馈，控制系统可分为两类是 。
二、选择题（有且仅有一个答案,每题 2 分，共20分）
1、关于传递函数，错误的说法是 ( )
A传递函数只适用于线性定常系统；
B传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；
C传递函数一般是为复变量s的真分式；
D闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。
2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。
A、增加积分环节 B、提高系统的开环增益K
C、增加微分环节 D、引入扰动补偿
3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( ) 。
A、准确度越高 B、准确度越低
C、响应速度越快 D、响应速度越慢
4、已知系统的开环传递函数为 ，则该系统的开环增益为 ( )。
A、 50 B、25 C、10 D、5
5、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统( ) 。
A、含两个理想微分环节 B、含两个积分环节
C、位置误差系数为0 D、速度误差系数为0
6、开环频域性能指标中的相角裕度 对应时域性能指标( ) 。
A、超调 B、稳态误差 C、调整时间 D、峰值时间
7、关于系统频域校正，下列观点错误的是( )
A、一个设计良好的系统，相角裕度应为45度左右；
B、开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为 ；
C、低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；
D、利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。
8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( )。
A、可改善系统的快速性及平稳性； B、会增加系统的信噪比；
C、会使系统的根轨迹向s平面的左方弯曲或移动；
D、可增加系统的稳定裕度。
9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的( )。
A、稳态精度 B、稳定裕度 C、抗干扰性能 D、快速性
10、已知单位反馈系统的开环传递函数为 ，当输入信号是 时，系统的稳态误差是( )
A、 0 B、∞ C、 10 D、 20
三、（共25分）某单位负反馈控制系统如图，阻尼比 ，试求：
1、 系统类型、阶次。
2、 K、无阻尼振荡角频率 的值。
3、 系统的开环传递函数 。
4、 静态误差系数Kp，Kv和Ka。
5、 系统对单位阶跃、单位斜坡输入的稳态误差 ， 。
6、 峰值时间 ，最大超调量 。
7、 输入信号为 时，系统的稳态输出 、输出最大值 。
四、（共10分）传递函数题。
（从图(a)，(b)中选作一题）求系统输入为 ，输出为 时的微分方程和传递函数 。
注：图(a)中， , 是位移量；图(b)中， , 是电压量。
(a) (b)
五、（16分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ，
求开环零极点个数、根轨迹条数、渐近线方程，试绘制系统根轨迹，并求K为何值时系统不稳定。
六、（共14分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试求：
1、绘制开环对数幅频特性曲线的渐近线。
2、求出穿越频率和相角裕度。 一、
a) 输出 输入
微分方程 、 传递函数 和方块图 （或状态空间）
b) 零输入 ， 输出 输入
c) 上升时间 、峰值时间 、 超调量 、调节时间
d) 闭环特征根
e) 闭环特征根位于复平面左半部
f) 开环系统 闭环系统
二、判断选择题(每题2分，共 20分)
1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、A 7、C 8、B 9、A 10、D
三、
1、1型、2阶
2、K=1
=1
3、
4、
1
5、
1
6 3.63
7、 ；
四、
1、（从图(a)，(b)中选作一题）。
(a)解：列写动力学微分方程：
经拉式变换得：
化简并整理，得：
(b)解：采用运算电阻的方法：
五、
开环极点： ， 。
无有限开环零点：
1） 根轨迹分支数为3，起始于三个开环极点，均终止于s平面无穷远处。
2） 共有三条渐近线，与实轴的交点：
渐近线与实轴的夹角：
3） 实轴上的根轨迹：
4） 根轨迹在实轴上的分离点
特征方程： ，
解得：
1） 根轨迹与虚轴的交点
令 ，代入特征方程：
即当 时，系统不稳定。
根据上述几点，绘制系统根轨迹图如图所示。
六、
所以， ， ；
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