贵州电大2021年秋季《初等数论（省）》04任务答案
2021年秋季《初等数论（省）》04任务1.[单选题] 当p=8k±3时，2是（ ）
A.一次剩余
B.二次剩余
C.二次非剩余
D.不确定
答:——C——
2.[单选题] 同余式12x+15=0(mod45)有解，而且解的个数为( )
A.0
B.1
C.3
D.5
答:——C——
3.[单选题] 同余式x<sup>2</sup>=57（mod64）的解的个数（ ）
A.3
B.1
C.2
D.4
答:——D——
4.[单选题] 383是素数，<img width="55" height="55" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/a599184f-5e0c-42b9-a154-36d2030ac420/20161025162120887.jpg" />=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
答:————
5.[单选题] 素数17的平方非剩余是（ ）
A.1，2，3，4，5，6，7，8, 10
B.1，2，4，8，9，13，15，16
C.2，4，6，8，10，12，14，16
D.3，5，6，7，10，11，12，14
答:————
6.[单选题] 同余式3x=1(mod17)的解为（ ）
A.x=6(mod17)
B.x=2(mod17)
C.x=3(mod17)
D.x=4(mod17)
答:————
7.[单选题] 11的平方剩余的个数为（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
答:————
8.[单选题] 11的平方非剩余的个数为（ ）
A.0
B.2
C.8
D.10
答:————
9.[单选题] 如果a是模p的平方剩余，则同余式x<sup>2</sup>=a(modp)有（ ）个解
A.1
B.2
C.3
D.4
答:————
10.[单选题] 17的平方非剩余的个数为（ ）
A.0
B.2
C.8
D.10
答:————
11.[单选题] 如果b<sub>1</sub>=b<sub>2</sub>（modp），则（ ）
A.<img width="94" height="58" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/bb9b79a4-ee6f-448d-801b-d8a3fd5f3e7d/20161025162250745.jpg" />
B.<img width="91" height="55" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/bb9b79a4-ee6f-448d-801b-d8a3fd5f3e7d/2016102516231946.jpg" />
C.<img width="99" height="58" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/bb9b79a4-ee6f-448d-801b-d8a3fd5f3e7d/2016102516231354.jpg" />
D.不确定
答:————
12.[单选题] 设a<sub>1</sub>=a<sub>2</sub>（modm），则（ ）
A.<img width="99" height="60" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/53d6b801-67b7-4367-94c2-90307f834fe8/20161025161922606.jpg" />
B.<img width="97" height="52" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/53d6b801-67b7-4367-94c2-90307f834fe8/20161025161931904.jpg" />
C.<img width="102" height="60" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/53d6b801-67b7-4367-94c2-90307f834fe8/20161025161941436.jpg" />
D.不确定
答:————
13.[单选题] 模p的简化剩余系中平方剩余与平方非剩余的个数分别是（ ）
A.<img width="98" height="53" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/33dd4c20-72e7-4fca-a7e9-1bf79ee2ffc2/201610251688439.jpg" />
B.<img width="102" height="55" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/33dd4c20-72e7-4fca-a7e9-1bf79ee2ffc2/2016102516819219.jpg" />
C.<img width="98" height="52" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/33dd4c20-72e7-4fca-a7e9-1bf79ee2ffc2/2016102516829967.jpg" />
D.<img width="96" height="40" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/33dd4c20-72e7-4fca-a7e9-1bf79ee2ffc2/201610251684190.jpg" />
答:————
14.[单选题] 不定方程x<sup>2</sup>+23y=17（ ）
A.无解
B.有无穷多解
C.有限个解
D.无法确定
答:————
15.[单选题] 同余式x<sup>2</sup>=2(mod41)的解的情况（ ）
A.无解
B.有解
C.有无理数解
D.不确定
答:————
16.[判断题] 同余式x<sup>2</sup>=5(mod19)有解
A.√
B.×
答:————
17.[判断题] 假设x=b(modp)是x<sup>2</sup>=a(modp)的解，则x=-b(modp)是x<sup>2</sup>=a(modp)的解
A.√
B.×
答:————
18.[判断题] 一个数如果能写成两个平方数的和，则表示方法是惟一的.
A.√
B.×
答:————
19.[判断题] 同余式x<sup>2</sup>=5(mod29)有解
A.√
B.×
答:————
20.[判断题] 形如4m+1的素数可以写成两个平方数的和.
A.√
B.×
答:————
21.[判断题] 设p为素数，则<img width="62" height="51" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/728ea949-b462-4032-9f77-f508bb935780/2016102516315169.jpg" />
A.√
B.×
答:————
22.[判断题] 同余式x<sup>2</sup>=3(mod11)无解
A.√
B.×
答:————
23.[判断题] 对于同一素数p,一平方剩余与一平方非剩余之积为平方剩余.
A.√
B.×
答:————
24.[判断题] 两个能表成两个平方数和的数的乘积，也是一个两个平方数和的数.
A.√
B.×
答:————
25.[判断题] 素数17的平方非剩余有8个.
A.√
B.×
答:————
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