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100分 发表于 2021-6-11 08:56:45

2021年春贵州电大《初等数论（省）》形成性考核4题目及答案

2021年春季《初等数论（省）》形成性考核4
1.[单选题] 当p=8k±3时，2是（    ）

    A.一次剩余
    B.二次剩余
    C.二次非剩余
    D.不确定
    答:——C——
2.[单选题] 同余式x²=438（mod593）（   ）
    A.有解
    B.无解
    C.不确定
    D.有小数解
    答:——B——
3.[单选题] 设m,n是大于的奇数，且（a,mn）=1，则（   ）
    A.<img width="130" height="51" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/bed226ec-55d6-49a9-989b-9b0c76aa72dc/201610251617311.jpg" />
    B.<img width="130" height="55" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/bed226ec-55d6-49a9-989b-9b0c76aa72dc/20161025161741110.jpg" />
    C.<img width="93" height="48" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/bed226ec-55d6-49a9-989b-9b0c76aa72dc/20161025161750923.jpg" />
    D.不确定
    答:——A——
4.[单选题] 17的平方剩余的个数为（    ）
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8
    答:————
5.[单选题] 设a₁=a₂（modm），则（   ）
    A.<img width="99" height="60" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/53d6b801-67b7-4367-94c2-90307f834fe8/20161025161922606.jpg" />
    B.<img width="97" height="52" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/53d6b801-67b7-4367-94c2-90307f834fe8/20161025161931904.jpg" />
    C.<img width="102" height="60" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/53d6b801-67b7-4367-94c2-90307f834fe8/20161025161941436.jpg" />
    D.不确定   
    答:————
6.[单选题] 同余式x²=57（mod64）的解的个数（   ）
    A.3
    B.1
    C.2
    D.4
    答:————
7.[单选题] 模p的简化剩余系中平方剩余与平方非剩余的个数分别是（   ）
    A.<img width="98" height="53" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/33dd4c20-72e7-4fca-a7e9-1bf79ee2ffc2/201610251688439.jpg" />
    B.<img width="102" height="55" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/33dd4c20-72e7-4fca-a7e9-1bf79ee2ffc2/2016102516819219.jpg" />
    C.<img width="98" height="52" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/33dd4c20-72e7-4fca-a7e9-1bf79ee2ffc2/2016102516829967.jpg" />
    D.<img width="96" height="40" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/33dd4c20-72e7-4fca-a7e9-1bf79ee2ffc2/201610251684190.jpg" />
    答:————
8.[单选题] 如果（a,p）=1，则a是模p的平方非剩余的充要条件是（   ）
    A.<img width="113" height="43" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/e72b8c90-c2d6-4f74-a910-741e6da75af7/20161025163228658.jpg" />
    B.<img width="116" height="43" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/e72b8c90-c2d6-4f74-a910-741e6da75af7/20161025163244196.jpg" />
    C.<img width="129" height="43" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/e72b8c90-c2d6-4f74-a910-741e6da75af7/2016102516333151.jpg" />
    D.<img width="117" height="38" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/e72b8c90-c2d6-4f74-a910-741e6da75af7/20161025163312526.jpg" />
    答:————
9.[单选题] 不定方程x²+23y=17（   ）
    A.无解
    B.有无穷多解
    C.有限个解
    D.无法确定
    答:————
10.[单选题] 当p=8k±1时，2是（    ）
    A.一次剩余
    B.二次剩余
    C.二次非剩余
    D.不确定
    答:————
11.[单选题] 383是素数，<img width="55" height="55" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/a599184f-5e0c-42b9-a154-36d2030ac420/20161025162120887.jpg" />=（   ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4
    答:————
12.[单选题] 素数17的平方非剩余是（   ）
    A.1，2，3，4，5，6，7，8, 10
    B.1，2，4，8，9，13，15，16
    C.2，4，6，8，10，12，14，16
    D.3，5，6，7，10，11，12，14
    答:————
13.[单选题] 形如4n-1的数不能写成（ ）个平方数的和
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3
    答:————
14.[单选题] 11的平方非剩余的个数为（    ）
    A.0
    B.2
    C.8
    D.10
    答:————
15.[单选题] 563是素数，<img width="54" height="54" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/3d4f2e15-6683-48ca-9344-652e1fd97d83/2016102516153690.jpg" />=（   ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3
    答:————
16.[判断题] 素数写成两个平方数和的方法不是惟一的.
    A.√
    B.×
    答:————
17.[判断题] 对于同一素数p,二平方非剩余之积为平方剩余.
    A.√
    B.×
    答:————
18.[判断题] 如果p,q是奇素数，(p,q)=1，则<img width="162" height="60" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/c9a9f4e3-966c-49a5-b4f9-6f717283e29e/2016102516128884.jpg" />
    A.√
    B.×
    答:————
19.[判断题] 同余式x²=5(mod29)有解
    A.√
    B.×
    答:————
20.[判断题] 素数17的平方剩余有16个.
    A.√
    B.×
    答:————
21.[判断题] 形如4m+1的素数可以写成两个平方数的和.
    A.√
    B.×
    答:————
22.[判断题] 假设x=b(modp)是x²=a(modp)的解，则x=-b(modp)是x²=a(modp)的解
    A.√
    B.×
    答:————
23.[判断题] 一个能表成两个平方数和的数与一个平方数的乘积，仍然是两个平方数的和.
    A.√
    B.×
    答:————
24.[判断题] 同余式x²=5(mod19)有解
    A.√
    B.×
    答:————
25.[判断题] 设p为素数，则<img width="62" height="51" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/728ea949-b462-4032-9f77-f508bb935780/2016102516315169.jpg" />
    A.√
    B.×
    答:————

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