大工21春《电路理论》复习资料十八
电路理论辅导资料十八主 题：复习（第一章---第八章）学习时间：2020年7月27日--8月2日
“不忘初心、牢记使命”主题理论学习：
“我们既要绿水青山，也要金山银山。宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山。”要按照绿色发展理念，树立大局观、长远观、整体观，坚持保护优先，坚持节约资源和保护环境的基本国策，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国，努力开创社会主义生态文明新时代。
摘选自《习近平总书记系列重要讲话读本》
内 容：一、复习要点
【第一章】电路的基本概念与基本定律
1、分析电路的一般方法
用电路模型来代替实际电路进行分析与研究。
2、电流、电压和电功率（主要物理量）
（1）计算电流：先设定参考方向，用实线箭头表示。
若I为正值---实际方向与参考方向相同；若I为负值---实际方向与参考方向相反。
（2）计算电压：先设定参考方向，用+、-表示。
若U为正值---实际方向与参考方向相同；若U为负值---实际方向与参考方向相反。
（3）U与I为关联参考方向时：。
若---元件吸收（消耗）功率；若---元件输出（提供）功率。
3、元件的约束关系
（1）电阻R：反映电流的阻碍作用。
U与I为关联参考方向下：（欧姆定律），
（2）直流理想电压源：端电压为恒压值。
（3）直流理想电流源：对外提供恒流。
（4）实际电源模型：
电压源：理想电压源串联电阻，不允许短路；电流源：理想电流源并联电阻，不允许开路。
4、电路互联的约束关系（基尔霍夫定律）
（1）KCL：对于任一节点。先选定支路电流的参考方向，以流入流出节点定义电流正负。
（2）KVL：对于任一回路。先选定电压的参考方向及回路绕行方向，根据两方向时候一致定义电压正负。
5、电路中电位的分析
电位：指该点到电路参考点之间的电压，参考点选择不同，电位值也会随之而变。
电位分析：欧姆定律、KCL、KVL【第二章】直流电阻电路的分析
1、等效变换
（1）概念：端口电压、电流关系相同的两个网络称为等效网络。对外等效
（2）无源二端网络的等效变换
①n个电阻串联：
分压公式：
②n个电阻并联：
当两个电阻并联时:
分流公式：,
③ 电阻等效变换
（3）有源二端网络的等效变换
戴维南等效：电压=有源二端网络开路电压
电阻=有源除源后的等效电阻
（4）电源两种模型的等效变换
电压源串联电阻与电流源并联电阻可等效变换
等效变换公式：，
2、电路分析方法
（1）支路电流法：以支路电流作为未知量，列独立支路电流方程+独立回路电压方程，在根据电路基本关系求解其他量。
（2）节点电位法：以节点电位作为未知量，再进一步求解支路电流。常适用于两个节点的弥尔曼定理
（3）网孔电流法：以网孔电流作为未知量，再进一步用网孔电流表示支路电流和支路电压
3、电路定理
（1）叠加定理：当线性电路中有几个独立电源共同作用时，各支路的电流（电压）等于各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（电压）的代数和（叠加）。
（2）齐性定理：在线性电路中，当所有电压源和电流源都增大或缩小k倍（k为实常数），则支路电流和电压也将同样增大或缩小k倍。
（3）等效电源定理
（4）最大功率传输定理：负载从有源二端网络获得的最大功率的条件是负载电阻等于二端网络的戴维南等效电路的电阻：时：
4、受控源
电压源的电压和电流源的电流收电路中其他部分的电压或电流控制。
分为：VCVS、CCVS、VCCS、CCCS【第三章】线性动态电路的时域分析
1、电容元件的伏安关系
微分形式：；积分关系：
2、电感元件的伏安关系
微分形式：；积分关系：
3、暂态或为过渡过程。
主要是电路中储能元件电容的电场能或电感的磁场能不能发生突变，需经历一段时间才能达到新的稳态。
4、换路定律
uC(0+) = uC(0－)；iL(0+) = iL(0－)
5、一阶电路
零输入响应：电路无外加激励，仅由储能元件的初始储能所引起的响应。
零状态响应：电路在储能元件的初始储能为零时，仅由外加激励引起的响应。
全响应：电路在外加激励和储能元件的初始储能共同作用引起的响应。
6、三要素法
【第四章】正弦交流电路的稳态分析
1、正弦量
（1）随时间按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电，又称为正弦量。
（2）正弦量的三要素
最大值（、）：有效值的倍（正弦量）
角频率（）：，
初相（）：
（3）正弦量的表示法（4种）
①解析式：如；
②波形图；
③相量表示法：如
④相量图。
（4）两个同频率正弦量的相位关系
两个同频率正弦量的相位差等于两个正弦量的初相之差，即，且。
①：第一个量超前于第二个量；
②：第一个量滞后于第二个量；
③：两个量同相；
④：两个量反相；
⑤：两个量正交；
（5）正弦量的相量图
只有同频率的正弦量其相量才能画在统一幅平面上，画在同一幅平面上表示相量的图称为相量图。
（6）用相量法求同频率正弦量之和
若，则
（7）参考正弦量和参考相量：为简化正弦交流电的分析，常假设一参考相量（初相为零）。
2、正弦交流电路中元件约束（伏安特性）和互联约束（KCL、KVL）的相量形式
（1）R、L、C元件上电压和电流的相量关系
R 电压和电流同相
L 电压超前于电流
C 电压滞后于电流
3、用相量法分析正弦交流电路
（1）用相量法分析RLC串联电路
① 复阻抗：
② 电压与电流的关系：
(2)用相量法分析RLC并联电路
阻抗法：，其中：
导纳法：，其中：
（3）正弦交流电路的功率
有功功率：
无功功率：
视在功率：
功率因数：
（5）负载获得最大功率的条件：，
最大功率：【第五章】三相电路
1、对称三相电源
振幅相等、频率相同、相位互差的三个电压：
，，
2、对称三相电源的连接
（1）对称三相电源作星形连接
1）三相四线制：有中线，可提供线电压和相电压。
，，
2）三相三线制：无中线，只提供一组电压
（2）对称三相电源作三角形连接
三相三线制，提供一组电压：线电压相电压
3、三相负载的连接
（1）三相负载做星形连接
①三相负载作三相四线制星形连接：负载的相电压为对应的电源相电压，且对称。
②三相负载作星形连接：线电流等于对应各相负载的相电流。
③中线电流等于各线电流之和。
负载对称：中线电流等于零，中线可不接。
负载不对称：中线电流不为零，应用三相四线制。
中线作用：保证每相负载的电压为电源的相电压，即负载电压对称。
（2）三相负载作三角形连接
三相三线制，负载相电压等于电源线电压。
，，
相电流与线电流关系：
，，
4、三相电路的功率
【第六章】谐振电路
1、串联谐振电路
（1）谐振的条件：
（2）谐振的特性：
串联谐振时的特性阻抗为，纯阻且最小；
串联谐振时L和C两端均可能出现高电压。
，
串联谐振电路的 Q 值越高，频率特性就越尖锐，选择性就越好。
串联谐振电路通频带 BW 与 Q 值成反比，提高选择性需要减小通频带。
电源内阻 RS 及负载 RL 会使电路品质因数 Q 减小、谐振阻抗增大，通频带加宽。
2、并联谐振电路
（1）谐振的条件：
（2）谐振的特性：
输入阻抗达到最大值，为纯阻且；
电感与电容支路中的电流与均比大Q倍；
并联谐振电路的Q值越高，选择性就越好；
考虑电流源内阻时，品质因数会下降，同频带会加宽。【第七章】互感耦合电路
1、当两个线圈中的电流和都从标记端“”流入线圈时，它们在另一个线圈中形成的互感磁通与该线圈的自感磁通同相，即互相加强。
两个线圈上有标记的端子就是同名端。
2、当和为正弦交流电时，耦合电感的电压电流关系为：
，
串并联耦合电感的去耦应考虑耦合方式。
3、串联电感去耦等效电感：
顺接加强，互感系数M前取正号，
反接削弱，互感系数M前取负号。
4、并联电感去耦后等效电感为：
负号表示同名端相联，正号表示异名端相联。
5、耦合电感单侧连接去耦：
先只考虑两个线圈间的连接关系，按串联时顺接和反接等效变换的原理绘制不包括公共引出端的等效电路，再在等效电路的两个线圈连接处引出一个线圈，大小为M，符号与串联等效时的M符号相反。
6、理想变压器原、副边的电压和电流满足关系：，【第八章】非正弦周期电流电路
1、利用傅里叶级数将非正弦周期量分解为直流分量和各次正弦谐波分量之和的形式。
利用函数的对称性可以大大简化傅里叶系数的运算。
2、非正统周期量的有效值等于它的直流分量的平方和各次正统谐波分量有效值的平方之和的平方根。
非正弦周期量的平均值等于其绝对值在一个周期内的平均值。其目的是区别于傅里叶级数中的直流分量。
非正弦周期电流电路的平均功率等于直流分量与各次谐波分量分别产生的平均功率之和。
3、非正统周期电流电路的分析通常采用谐波分析法。
（1）将给定的非正弦周期电源电压或电流分解为傅里叶级数，高次谐波分量取到哪一项由所需计算精度有关。
（2）分别计算电路对直流分量和各次谐波分量单独作用时的响应。计算时应注意：当直流分量单独作用时，电感相当于短路，电容相当于断路；电感、电容的阻抗随不同谐波分量的角频率不同而不同。
（3）应用叠加定理，将步骤（2）所计算的结果化为瞬时值表达式后进行相加，最终求得电路的响应。
注意：因为不同谐波分量的角频率不同，其对应的相量直接相加是没有意义的。二、课后习题
习题18.1 计算题：求图示电路的电阻R及2V电压源的功率。
图18-1 习题18.1题图
解：
由欧姆定律，；
由KCL，；
2v电压源发出的功率为
习题18.2 计算题：图示电路是利用瓦特表、电流表、电压表测量交流电路参数的方法。现测出瓦特表读数为940W，电压表读数为220V，电流表读数为5A，电源频率为50Hz，试求线圈的R及L数值。
图18-2 习题18.2题图
解：；
；
；
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