大工21春《电路理论》复习资料十五
电路理论辅导资料十五主 题：第七章互感耦合电路（第1-3节）学习时间：2020年7月6日--7月12日
“不忘初心、牢记使命”主题理论学习：
群众路线是我们党的生命线和根本工作路线，是我们党永葆青春活力和战斗力的重要传家宝。不论过去、现在和将来，我们都要坚持一切为了群众，一切依靠群众，从群众中来，到群众中去，把党的正确主张变为群众的自觉行动，把群众路线贯彻到治国理政全部活动之中。
摘选自《坚持和运用好毛泽东主席思想活的灵魂》《习近平谈治国理政》
内 容：一、本周知识点及重难点分布
表15-1 本周知识点要求掌握程度一览表
序号
学习知识点
要求掌握程度
本周难点
了解
熟悉理解
掌握
1
互感
★
2
互感电压
★
☆
3
耦合电感的去耦等效变换
★
☆
二、知识点详解
【知识点1】互感
本知识点对应大连理工大学版教材10.2节内容
1、互感现象及互感原理
磁耦合现象：两线圈分别通以电流，在这两个线圈之间通过彼此的磁场建立起的相互影响的现象。
/
图15-1 线圈耦合现象
（1）线圈1通电流
①产生磁场，磁链：
②线圈2产生磁场，磁链：
③电流变化时，、变化→两线圈产生电压
（2）线圈2通电流
①产生磁场，磁链：
②线圈2产生磁场，磁链：
③电流变化时，、变化→两线圈产生电压
、--自感磁通；、--自感磁链
、--互感磁通；、--互感磁链
自感电压：变化的、产生的电压；
互感电压：变化的、产生的电压。
互感现象：由一个线圈的交变电流在另一个线圈中产生感应电压的现象。
2、互感系数
非铁磁物质：电流(电流产生的磁通
当匝数一定，且选定电流的参考方向与他产生的磁通的参考方向符合右手螺旋关系时： ，
：线圈1的自感，：线圈2的自感
同理： ，
：线圈1对线圈2的互感系数，简称互感
：线圈2对线圈1的互感。
：线圈间的互感系数。单位：亨利（H）
物理意义：在一个线圈中通入1A电流时，在另一线圈中产生的互感磁链数值。
互感大小与两个线圈的匝数、几何尺寸、相对位置、媒质的磁导率(有关。
3、耦合系数
互感磁通是自感磁通的一部分：，
两线圈越靠近时，比值越接近于1，越远则越小。
耦合系数：表征两个线圈耦合的松紧程度。
图15-2（a）中，两线圈全耦合：接近1
图15-2（b）中，图两线圈无耦合，接近0。
/
图15-2 耦合系数与线圈相对位置的关系
总结：①：不存在磁耦合；②：极弱耦合；③：弱耦合；④ ：强耦合；⑤：极强耦合；⑥：全耦合。【知识点2】互感电压
本知识点对应大连理工大学版教材10.3节内容
因为磁场有方向，两个相互耦合的线圈同时通以电流时，所产生的自感磁通与互感磁通可能互相加强，也可能相互削弱。
1、同名端
/
图15-3 同名端
画电路图时，并不画出线圈的绕行方向，而用点号“”或星号“”表示。当两线圈中的电流都从点号端流入（或流出）线圈时，它们在对方线圈中形成的互感磁通与自感磁通同相，即相互加强。
同名端：两个线圈上有标记的端子。也称同极性端。
2、同名端的判定
实际耦合线圈，绕行方向和相对位置很难看出来。
实验判定：开关闭合瞬间，看电压表。若正偏，则c、a为同名端；若反偏，则d、a为同名端。
/
图15-4 同名端的实验判断电路
3、互感电压
图15-1中，电流变化时（a)图线圈2中会产生互感电压，同理（b）图会在线圈1中产生互感电压。，
互感电压大小与电流的变化率有关。
①时，互感电压实际方向与参考方向一致；
②时，互感电压实际方向与参考方向相反。
当、为正弦交流电时：，
其中：称为互感抗。单位：欧姆（）
同名端确定后，习惯选择互感电压参考方向与产生它的电流参考方向与同名端一致。即：电流从一线圈的有标记端（或无标记端）流入，由该电流产生的互感电压的“+”极性选定在另一线圈的有标记端（或无标记端）。
/
（a） （b）
图15-5 互感电压参考方向的习惯选法
互感电路中，每个线圈的端电压均由自感电压与互感电压组成。
，
当、为正弦交流电时：，
端口电压与自感电压（自感电压与电流为关联参考方向）的参考方向一致取“+”，不一致取“-”。
变化电流从有标记端（或无标记端）流入，其产生的互感电压的“+”极选在另一线圈的有标记（或无标记端），当该互感电压极性与端口电压参考极性一致时取“+”，不一致取“-”。
总结：①当互感现象存在时，线圈两端电压是自感电压与互感电压的代数和。
②通常选定自感电压和电流为关联参考方向，互感电压的参考方向按习惯选法。
③当选定的自感电压、互感电压极性与端口电压极性一致时，取“＋”，反之取“－”。【知识点3】耦合电感的去耦等效变换
本知识点对应大连理工大学版教材10.4节内容
1、串联耦合电感的去耦等效变换
顺接：两线圈异名端相连，电流会从同名端流入。
反接：两线圈同名端相连，电流会从异名端流入。
/ /
（a）顺接 （b）反接
图15-6 串联耦合电感的去耦合
1、顺接的去耦等效电路（见图15-6（a））
--称顺接等效电感
2、反接的去耦等效电路（见图15-6（b））
--称反接等效电感
2、并联耦合电感的去耦等效变换
// //（a） （b） （a） （b）
图15-7 耦合线圈的并联 图15-8 并联的去耦等效电路
（1）同向并联的去耦等效变换
，，
，
其等效变换电路见图15-8（a）。
同向并联时等效电感：
（2）异向并联的去耦等效变换
， ，
，
其等效变换电路见图15-8（b）。
异向并联时等效电感：
3、单侧连接的去耦等效变换
/ / / /
图15-9 耦合电感单侧连接及其去耦等效电路
，，
整理可得：，三、重要理论
1、互感现象（知识点1）
由一个线圈的交变电流在另一个线圈中产生感应电压的现象。
物理意义：在一个线圈中通入1A电流时，在另一线圈中产生的互感磁链数值。
互感大小与两个线圈的匝数、几何尺寸、相对位置、媒质的磁导率(有关。
2、耦合系数总结：（知识点1）
①：不存在磁耦合；②：极弱耦合；③：弱耦合；④ ：强耦合；⑤：极强耦合；⑥：全耦合。
3、同名端：两个线圈上有标记的端子。也称同极性端。（知识点2）
4、互感电压--互感电压大小与电流的变化率有关。（知识点2）
①时，互感电压实际方向与参考方向一致；
②时，互感电压实际方向与参考方向相反。
5、互感电压总结：（知识点2）
（1）当互感现象存在时，线圈两端电压是自感电压与互感电压的代数和。
（2）通常选定自感电压和电流为关联参考方向，互感电压的参考方向按习惯选法。
（3）当选定的自感电压、互感电压极性与端口电压极性一致时，取“＋”，反之取“－”。
6、顺接的去耦等效电路（知识点3）
顺接：两线圈异名端相连，电流会从同名端流入。
顺接等效电感：
7、反接的去耦等效电路（知识点3）
反接：两线圈同名端相连，电流会从异名端流入。
反接等效电感：
8、并联耦合电感的去耦等效变换（知识点3）
（1）同向并联时等效电感：
（2）异向并联时等效电感：
9、单侧连接的去耦等效变换（知识点3）
，四、例题
例题15.1 将两个线圈串联接到50Hz、60V的正弦电源上，顺向串联时的电流为2A，功率为96W，反向串联时的电流为2.4A，求互感M。
解：顺向串联时，可用等效电阻和等效电感相串联的电路模型。
，
，
，
五、课后习题
习题15.1 试求图中所示电路互感线圈端电压、的表达式。
/
图15-10 习题15.1题图
解：选择自感电压与电流为关联参考方向；并按习惯选择互感电压参考方向
/ /
图15-11 习题15.1题分析图
（a），
（b），奥鹏作业答案可以联系QQ 761296021
页:
[1]