大工21春《电力系统分析》复习资料五
电力系统分析辅导资料五主 题：第四章电力系统潮流的计算机算法（第1-3节）学习时间：2020年4月27日--5月3日
“不忘初心、牢记使命”主题理论学习：
每周文摘：群众路线是我们党的生命线和根本工作路线，是我们党永葆青春活力和战斗力的重要传家宝。不论过去、现在和将来，我们都要坚持一切为了群众，一切依靠群众，从群众中来，到群众中去，把党的正确主张变为群众的自觉行动，把群众路线贯彻到治国理政全部活动之中。
摘选自《坚持和运用好毛泽东主席思想活的灵魂》《习近平谈治国理政》课程内容：
第四章电力系统潮流的计算机算法（第1-3节）
这周我们将学习第四章中的第1-3节，主要学习电力网的数学模型、等值变压器模型及其应用、节点导纳矩阵的形成及修改，在我们学习这章之前，我们先来了解一下潮流的计算机算法基本思路。
潮流的计算机算法基本思路可按照如下几个步骤进行：
1、根据元件参数，计算系统的等值网络模型。
2、将网络参数（导纳、阻抗）与运行参量（电流、电压、功率）的相互关系，用数学方程组的方式进行数学描述。（该数学方程组通常称为电力网络的数学模型）。
3、根据实际运行情况，确定该方程组的已知量和未知量。
4、求解电力网络的数学模型，解出未知量。
5、根据计算结果，计算所有待求量。第一节 电力网络的数学模型
1.电力网络方程类型
电力网络方程类型可分为节点电压方程、回路电流方程和割集方程。我们常用节点电压方程，而回路电流方程和割集方程很少用。这是因为：
①节点电压方程独立节点数远少于回路数，方程维数比较小。
②节点导纳矩阵便于形成与修改
③并联支路无需进行合并简化
2.节点导纳矩阵所表示的电压方程
（1）节点电压方程的形成
矩阵相量表示：
（2）节点导纳矩阵中元素的分类
①非对角素：互导纳，指节点之间支路导纳的负值，即
②对角元素：自导纳，指所有连接于节点的支路（包括接地支路）的导纳之和，即
（3）节点导纳矩阵中元素的物理含义
自导纳：在数值上等于在节点i施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点i注入网络的电流。
互导纳：数值上就等于在节点i施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点j注入网络的电流。
如果两节点没有直接的电气连接，互导纳为零。
（4）节点导纳矩阵的特点
①维的方阵
②对称阵，
③在实际电力系统中，每一节点平均与3-5个相邻节点有联系，所以节点导纳矩阵是一个高度稀疏的矩阵
3.节点阻抗矩阵所表示的节点电压方程
（1）节点电压方程的形成
把节点导纳矩阵所表示的节点电压方程两边均乘以，可得：
其中，表示节点阻抗矩阵。因此，方程是用节点阻抗矩阵所表示的节点电压方程。
（2）节点阻抗矩阵中元素的分类
①非对角元素：互阻抗
注意：并不等于节点之间支路阻抗的负值。
②对角元素：自阻抗
注意：并不等于所有连接于节点的支路（包括接地支路）的阻抗之和。
（3）节点阻抗矩阵中元素的物理含义
自阻抗：在数值上等于在节点i注入单位流，其他节点全部开路时，经节点i的电压值。
互阻抗：数值上就等于在节点i注入单位电流，其他节点全部开路时，节点j的电压值。
当在节点i注入单位电流，而其他节点全部开路时，任意节点j的电压都不为零。因此，阻抗矩阵中的互阻抗均不为0，阻抗矩阵为满矩阵。与高度稀疏的节点导纳矩阵相比，解方程更为复杂、困难。因此，我们在分析电力系统潮流计算的时候，常采用节点导纳矩阵表示节点电压方程。第二节 等值变压器模型及其应用
1.多电压等级网络精确计算潮流时对变压器的处理
（1）第三章所述方法
方法①在有名值等值电路下，要精确计算潮流，必须把线路参数归算到统一的电压等级下，以消除变压器的影响。
方法②在标幺值等值电路下，要精确计算潮流，也必须消去变压器，其手段为：先选择基本级的基准电压，然后根据变压器实际变比，把该基准电压折算到其他电压等级线路作为其基准电压，从而把变压器变比的标幺值变为1:1，达到消去变压器的目的。
（2）存在的缺点
①多电压等级环网中，精确计算时存在沿不通方向进行参数归算结果不一致的问题。
②变压器变比在实际运行中是可以改变的，如果采用上述两种等值电路计算方式，则每改变一次变比，都要重新计算一次参数，很不方便。
2.等值变压器模型
如果采用某种二端口模型，使得模型两端的电流电压关系满足变压器变压后的电气关系，则可用该二端口模型替代该部分电路，而其他电路部分无需归算。
也就是说这种二端口模型可等值体现变压器电压变换功能的模型。在多电压等级网络潮流计算中，采用这种变压器模型后，就可不必进行参数或变量的归算。
二端口网络的电压电流关系
整理得
根据上式，可得导纳表示的等值模型：
进一步，阻抗表示的等值模型：
最后可得等值电路，其中，阻抗支路用阻抗值表示，导纳支路用导纳值表示。
第三节 节点导纳矩阵的形成与修改
1.节点导纳矩阵的形成
得到节点导纳矩阵的步骤：
（1）计算网络中各支路的参数
①线路形等值电路参数的有名值或标幺值。
②变压器形等值电路归算到一次侧或二次侧参数的有名值或标幺值。
（2）把变压器采用形等值电路表示
这样，电网中就只存在阻抗和导纳支路，不存在理想变压器
（3）形成一个n*n的节点导纳矩阵，其中
2.节点导纳矩阵的修改
（1）从网络中引出一条支路，同时增加一个节点
（2）若在i,j节点间增加一条支路
（3）若在原有的i,j节点间切除一条支路
（4）若在原有节点的导纳由变为
（5）若在原有的i,j节点的变压器的变比由变为
补充知识：
变压器的抽头
抽头作用：调压需要
抽头位置：两绕组的高压侧，三绕组的高、中压侧；低压侧无抽头
抽头类型：大于63MVA，有5个抽头，±2.5%；小于等于63MVA，有3个抽头，±5%。
本周要求掌握的内容如下：
电力网络的数学模型
等值变压器模型及其应用
节点导纳矩阵的形成和修改习题：
（一）选择题
1、电力系统潮流计算中广泛应用的数学模型是（）
A、节点电压方程
B、回路电流方程
C、割集电压方程
D、以上选项都不对
答案：A
2、节点导纳矩阵的特点有（）
A、维的方阵
B、对称阵
C、高度稀疏矩阵
D、以上选项都不对
答案：ABC
（二）简答题
1、计算电力系统时我们常用分类节点电压方程，而回路电流方程和割集方程很少用。这是因为什么？
答：①节点电压方程独立节点数远少于回路数，方程维数比较小。
②节点导纳矩阵便于形成与修改
③并联支路无需进行合并简化东财作业答案可以联系QQ 76129 6021
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